Виды степенных средних

Вид степенной средней	Показатель степени (m)	Формула расчета
Простая	Взвешенная
Гармоническая	-1
Геометрическая
Арифметическая
Квадратическая
Кубическая

правило мажорантности средних:

мода – наиболее часто повторяющегося значения признака

медиана – величины признака, которая делит упорядоченную последовательность его значений на две равные по численности части.

Мода для интервального ряда ,

где Х_Mo – нижнее значение модального интервала;
m_Mo – число наблюдений или объем взвешивающего признака в модальном интервале (в абсолютном либо относительном выражении);
m_Mo-1 – то же для интервала, предшествующего модальному;
m_Mo+1 – то же для интервала, следующего за модальным;
h – величина интервала изменения признака в группах.

Медиана для дискретного четного ряда

Ме= (Хме+ Хме+1)

Медиана для интервального ряда ,

где X_Me – нижняя граница медианного интервала;
h_Me – его величина;
(Sum m)/2 – половина от общего числа наблюдений или половина объема того показателя, который используется в качестве взвешивающего в формулах расчета средней величины (в абсолютном или относительном выражении);
S_Me-1 – сумма наблюдений (или объема взвешивающего признака), накопленная до начала медианного интервала;
m_Me – число наблюдений или объем взвешивающего признака в медианном интервале (также в абсолютном либо относительном выражении).

1. По результатам экзамена выявлено:

Оценку 2 получили 6 студентов, оценку 3 – 8 студентов, 4 – 10 студентов, 5 – 7 студентов. Значение моды оценки равно: 4

2. Для следующих значений признака 5,6,7,8,9,10,11 медиана равна 8

3. Для следующих значений признака 6,7,7,8,8,9,10 мода равна 7,5

Дата добавления: 2015-07-11