Эквивалентность мнения и сомнения

О сомнении можно говорить в очень широком смысле. В поведении любого животного, обладающего хотя бы проблеском интеллекта, можно наблюдать мгновения колебаний и описать эти мгновения как «сомнение». Можно сказать об охотнике, что он в сомнении, когда он прицелился и еще не нажал на курок. Тажими же колебаниями наполнен поэт, пытающийся в какой уже раз найти нужное ему слово. Некоторая степень такого молчаливого сомнения присутствует во всех артикулированных формах интеллекта в контексте акта утверждения, в много-

' Кант И. Соч. в 6-ти томах. Т. 3, с. 617.

численных его вариантах. Только такого типа сомнение и релевантно по отношению к принятию какой-либо артикулированной схемы в качестве своего локуса; поэтому оно определяет границы и способ нашего духовного существования в их истоках. Однако, перед тем как обратиться к изучению этого глубинного вида сомнения, я вкратце рассмотрю эксплицитные формы сомнения, оспа-ривание эксплицитных фактуальных высказываний, утверждаемых другими либо утверждавшихся ранее нами

самими.

Я начну свою критику сомнения с того, что покажу,

что сомнение в каком-либо эксплицитном высказывании означает просто попытку отрицать мнение, выраженное этим высказыванием в пользу других мнений, на данный

момент не поставленных под сомнение.

Допустим, кто-то говорит: «Я полагаю, что р», где р означает, например, «планеты движутся по эллиптическим орбитам» или же «все люди смертны». Я ему отвечаю: «Я сомневаюсь в р». Можно принять, что это означает, что я отвергаю р и записать: «Я полагаю, что не-р». Или с другой стороны, мой ответ может означать, что я возражаю лишь против уверенности в р как в истине и отрицаю наличие достаточных оснований для выбора между р и не-р. Это может быть выражено словами «Я полагаю, что р не доказано». Первый тип сомнения мы можем назвать «контрадикторным», второй — «агностическим».

Очевидно, что выражение кодтрадикторного сомнения

•«Я полагаю, что не-р» носит тот же характер, что и поставленное им под сомнение утверждение «Я полагаю, что р», поскольку различие между р и не-р состоит лишь в том, что они указывают на различные фактические положения вещей. Так, «Я полагаю, что не-р» может означать заявление, что планеты движутся по неэллиптическим орбитам.

История науки дает много иллюстраций логической

эквивалентности утверждения и возражения. В математике задачу часто можно сначала представить в положительной формулировке, а затем в прямо противоположной именно для того, чтобы доказать невозможность найти решение. Подобным образом были обращены проблемы квадратуры круга п трисекции угла с помощью лияейкп и циркуля; было доказано, что эти построения невыполнимы. В механике после того, как многовековые, но оши-

бочно направленные усилия изобретателей были затрачены на попытки решить проблему вечного двигателя, невозможность построить такого рода машину была признана одним из фундаментальных законов; природы. В отрицательной форме были сформулированы и второе и третье начала термодинамики, и теория химических элементов, и принципы относительности та. неопределенности, равно как и принцип Паули. Эддингтон основал всю свою систему природы на ряде допущений о том, что надо считать невозможным. Во всех этих случаях различие между позитивным суждением и его отрицанием есть. просто вопрос конструкции фразы, а решение о принятии или отвержении той или иной из этих двух форм утверждения выносится на основании сходных тестов.

Агностическое сомнение есть нечто несколько более сложное, поскольку состоит из двух частей, причем вторая не всегда отчетливо подразумевается. Первая часть — это контрадикторное сомнение, которое в свою очередь может быть либо временным, либо окончательным. Временное агностическое сомнение («Я полагаю, что р не доказано») оставляет открытой возможность того, что в будущем р еще может быть доказано. Окончательное агностическое сомнение («Я полагаю, что р не может быть доказано») вообще отрицает, что р когда-либо будет доказано. Но ни тот, ни другой типы отрицания, строго говоря, ничего не утверждают по поводу достоверности р, а потому оба они вместе представляют лишь первую и еще отнюдь не решающую часть агностического сомнения.

В самом деле, имеются различные случаи, когда агностическое сомнение в его первой части вовсе не предполагает, что мы утратили доверие к утверждению, которое ставится под сомнение. Допустим, мы хотим рассмотреть возможность сформулировать некоторую дедуктивную систему, где р было бы одной из аксиом. Для этого необходимо, чтобы р было бы совместимо с другими аксиомами и не зависимо от них, а это значит: как р, так нв-р, н& должны быть доказуемы в рамках предполагаемой системы аксиом, если взять ее за вычетом самого р. Если это было успешно продемонстрировано, то мы вольны далее взять р в качестве одной из наших аксиом или же отвергнуть р, в зависимости от причин, воообще говоря, совсем не связанных с рассматриваемым доказательством его совместимости. Лишь гёделевское предложение, утверждающее свою собственную неразрешимость в данной

«формальной системе, оказывается истинным, как только его неразрешимость установлена. Однако в других случаях это не так. Возьмем, например, гауссово доказательство того, что пятый постулат Евклида нельзя вывести из его первых четырех постулатов: оно послужило основанием рассматривать пятый постулат как необязательный и заменить его вновь изобретенными неевклидовскими альтернативами.

Однако хотя в таких случаях агностическое воздержание от мнения по поводу данного конкретного высказывания ничего не говорит о его достоверности, оно все же имеет фидуциарное содержание, предполагая принятие определенных мнений относительно возможностей доказать правильность этого высказывания. Поэтому кантов-ское требование, согласно которому в чистой математике мы обязаны отказываться от всех актов суждения до тех пор, пока не будем обладать знанием, делает агностическое сомнение само по себе непрочным. Ибо это требование исходит из утверждения типа «Я полагаю, что р не Доказано» или «недоказуемо», что подразумевает принятие некоторой в строгом смысле не неоспоримой схемы, в рамках которой о р можно было бы сказать, что оно доказано, доказуемо или недоказуемо. Кант, конечно, не признал бы здесь противоречия, поскольку он считал основания математики, и в том числе аксиомы Евклида, несомненными a priori; однако этот взгляд оказался ошибочным.

Дата добавления: 2015-07-11