Градуирование уверенности

Итак, когда я с уверенностью произношу гипотезу If, атот акт не может быть выражен безличным символом Р(Н1Е). Моя убежденность в эмпирическом суждении Я, основанная на данных Е, должна всегда изображаться в формуле 1~.Н/Е, где утвердительный знак заключает в себе определенную степень уверенности, которую я вклады-. ваю в Я на основе Е.

Но мы не должны упускать из виду то обстоятельство, что мы способны численно выразить степень нашей убежденности в Н. Мы можем предпринять испытание Н на «нормальной популяции», то есть на такой совокупности, которая предположительно дает чисто случайные вариации определенного параметра, наблюдая некоторое число вы-

бранных из нее объектов. Их мы можем анализировать, например с целью установить разброс или стандартное отклонение (о) интересующего нас параметра в рамках данной популяции. Так мы получим ряд верхних границ значения о, каждое из которых характеризуется своей степенью вероятности. Начиная с трюизма о<оо, что соответствует уровню абсолютной достоверности, мы можем постепенно продвигаться к меньшим степеням уверенности, соответствующим все меньшей и меньшей верхней границе. Тогда мы можем выработать удобное компромиссное решение, установив такую верхнюю границу, которая будет соответствовать высокой степени достоверности, например с вероятностью 95%.

В этом случае могут быть обоснованы все три элемента символической записи Р(Н/Е). У нас есть некие данные Е, на которые мы опираемся, утверждая Н и устанавливая численное значение для верхней границы о, что дает нам основания утверждать, что вероятность нашего суждения составляет 0,95. Эту вероятность мы вправе тогда обозначить как Р(Н/Е}, что является неполным символом, которому следует предпослать утвердительный знак, чтобы выразить эту нашу собственную уверенность. Мы получим \-.Р(Н/Е).

Такую запись (I— .Р(Н1Е}} можно распространить на все умозаключения, основанные на данных, которые мы считаем неполными или даже ошибочными. Две формы ваписи I— .Н/Е и1— .Р(Н/Е} мы можем использовать для выражения двух различных утверждений. Первая обозначает утверждение Н, основанное на Е; вторая является заверением, что некто, делая вывод Н, убежден, что. он осно-пан на Е. Это различие станет более определенным несколько позже, в системе, в которой всеобщность интенции наших собственных утверждений будет дополнена картиной расхождений в одинаковых по силе убеждениях, имеющихся у разных людей или у одного человека в разные периоды его жизни.

Выводы этой главы отчасти сходны с тем подходом к вероятности, который развивается Р. Карнапом (. Но соотношение здесь довольно сложное, поскольку мы ввели болъг- шее число элементов и рассмотрели также определенное количество их комбинаций. Однозначные утверждения

' С а г n a p R. Logical Foundations of Probability. Chicago and London,1950.

^Ри) и статистические утверждения (Ps} произносятся с (различной убежденностью. Эти модальности выражаются посредством присоединения утвердительного знака: 1— .Рц ei I— .P,,. Этот знак порождает новую разновидность вероятности, которая в дальнейшем может приобретать численные значения, как, например, в приведенном случае суждения о всей популяции на основе выборки. Эта ситуация выражается символом Р(Н/Е), который затем дополняется ло формы \~~ JP(HIE). С другой стороны, мы можем обозначить таким же образом уверенность в Н — однозначном или статистическом утверждении, — которое основывается (или было основано) другим человеком (или нами в другое аремя) на некоторых данных Е. Это убеждение можно в

-свою очередь рассматривать в его различных градациях, что ведет к установлению символа Р(Н/Е) для всей сферы убеждений, куда включаются, с одной стороны, рациональ»

•ные убеждения, а с другой — убеждения, возникающие как следствие определенных импульсов, которые следует рас* сматривать в чисто психологическом плане.

Дата добавления: 2015-07-11