Плакати

13.2. П. джерела світла.

На ксерокопії зображено аксонометрію П.П., П.Coнця та його ортогональної проекції і їх центральні проекції.

Розглянемо позначення: рис. 13.1

1) аксонометрія Сонця;

2) аксонометрія вторинної (горизонтальної) проекції Сонця;

3) аксонометрія лампи;

4) аксонометрія вторинної (горизонтальної) проекції лампи;

5) перспектива Сонця;

6) перспектива проекції Сонця;

7) перспектива лампи;

8) перспектива проекції лампи.

На даному наочному зображенні – Сонце – зліва від головної вертикальної площини, лампа – справа. Вказано кут Н – висоту сонячної точки, а також А – азимут, що визначається відстанню від головної площини.

13.3. Схема розміщення джерела світла (Сонця) відносно спостерігача.

На рис. 13.2. вказано різні випадки розміщення джерела світла на перспективному зображенні.

Висота Сонця визначається довжиною відрізка, , а азимут – довжиною .

На наочному зображенні (рис.13.1.) розглянуто випадок I а).

13.4. Приклади побудови тіней в П.

На рис.13.3. – 13.9. вказано побудову тіней точок при різних положеннях джерела світла (приклади 1-3) геометричних тіл (приклади 4-6), схематизованого архітектурного фрагменту (приклад 7- сходи).

Ксерокопії: 1) П джерела світла

2) тіні сходів.

Література.

Практичне заняття 14 (до лекції 14)

1. Повторення змісту лекції 14.

2. Виконання самостійної роботи № 5.”Тіні в П”, що складається з трьох задач:

1) Тіні паралелепіпедів, промені паралельні до картини. Рис.13.10.

2) Тіні піраміди, промені паралельні картині. Рис.13.11.

3) Тіні правильної призми. Рис.13.12.

3. Прийом графічних робіт. ГР-0, ГР-11, ГР-12.

4. Аналіз самостійної роботи № 4.

Лекція 15.

Тема 14. Композиція П.

Центральну проекцію об’ємної фігури тільки тоді можна назвати перспективою, коли при її побудові були враховані особливості процесу бачення оком людини. Ці особливості впливають на композицію перспективи, а саме, в свою чергу, впливає на:

1) проведення головного променя;

2) вибір дистанції;

3) вибір висоти горизонту.

Фізіологія людини дає інформацію про кут зору ока людини: від 18º до 54º - це кут ясного бачення; а взагалі кут зору нерухомого ока до 150º по горизонталі і до 110º по вертикалі. А з цього і випливає вибір дистанції для ансамблів при мінімальному куті 18º, для екстер’єрів - 27º ÷ 38º, для інтер’єрів - 54º (до 60º).

Якщо об’єкт має розвиток в горизонтальній площині (низький), точку зору обирають за кутом зору в плані, якщо розвиток у вертикальній площині (об’єкт високий), точку зору обирають за кутом зору на вертикальній проекції.

Остаточно композицію встановлюють після виконання кількох ескізів при різних точках зору. В цьому може багато допомогти ЕОМ. Лишають найбільш вдалий з усіх.

При виборі точки зору велике значення мають:

1) знання геометричних основ побудови П.;

2) досвід, навички;

3) художнє почуття.

Практичні рекомендації до композиції П.

а) Головний промінь звичайно проводять через середню третю частину плану або фасаду. На ньому обирають точку зору таким чином, щоб кут зору, утворений променями зору, що йдуть від точки зору до крайніх точок об’єкту був в межах конуса ясного бачення: 1) екстер’єр 27º ÷ 38º (40⁰), дистанція = 1,5 діагоналі описаного пр-ка; 2) інтер’єр- 54º (60⁰)це є максимально допустимий кут ясного бачення; 3) ансамблі– 18⁰.

б) Площина картини – перпендикулярна до головного променя, утворює з площиною головного фасаду кут 30º ÷ 40º, може перетинати план, або проходити через одне з вертикальних ребер об’єкту.

в) Нормальний горизонт – ħ = 1,7 ÷ 2м (зріст людини)

Підвищений – до 100 м

З ” пташиного польоту ”– вище 100м.

Звичайно будують П. описаних навколо об’єкту паралелепіпедів – “перспективу в масах”, перспективу основних об’ємів за вихідними даними ортогонального креслення, будують так звану “малу картину”, а потім її збільшують за принципом подібності з центром в головній точці картини О. Деталізацію виконують безпосередньо на перспективному кресленні, застосовуючи пропорційний поділ, перспективні шкали і та ін.

Зауваження. Навіть при максимально вдалому виборі точки зору перспективне зображення тільки наближається до безпосереднього зорового сприймання довкілля, тому що людина бачить двома очима (бікулярний процес), зображення в оці – превернуте, сітківка, що є в проективному апараті “око” – картиною - крива поверхня.

При поясненні теми 14 використовують плакати (6 пл.)

Література:

Тема 15. Способи побудови перспективи.

15.1. Спосіб архітекторів.

15.1.1. Ідея способу

При цьому найбільш простому та зручному способі побудови П. використовують точки збігу домінуючих прямих плану (або фасаду) та їх картинні сліди. Як вже було відмічено, за вихідними даними ортогонального креслення будують “перспективу в масах”, деталізацію (вікна, двері, колони, пілястри, балкони, лоджії, сходи), а також тіні будують на перспективному кресленні.

15.1.2. Вибір точки зору.

Нехай задано схематизований архітектурний об’єкт (Рис.15.1). Враховуючи рекомендації попередньої теми:

1) проведемо картину 'æ='h='k через переднє вертикальне ребро, під кутом 45⁰ до площини головного фасаду; об’єкт має розвиток в плані, тому точку зору обираємо на плані;

2) проведено головний промінь 'L через середню третю частину плану;

3) на прямій ' L беремо точку зору 'K так, щоб дистанція đ=|'K'O | приблизно дорівнювала 1,5 діагоналі прямокутника, описаного навколо плану, тоді кут зору ≈30°, оптимальний для екстер’єру.

4) На фронтальній проекції об’єкту показано два положення лінії горизонту: 1) підвищений горизонт; 2) нормальний горизонт.

5) Будуємо точки збігу прямих основних напрямків плану. Їх (напрямків) два; маємо дві точки збігу– S_аі та S_bі

6) Будуємо картинні сліди прямих плану. Для зручності, сліди вертикальних прямих позначаємо арабськими цифрами, горизонтальних – римськими.

15.1.3. Побудова П. архітекторів при підвищеному горизонті.

1) на рис.15.2 проведено лінію горизонту h, на якій прийнято точку О і відкладено з ортокреслення | S_аіO | – направо, | S_bіO | – наліво.

2) Лінія k||h, |kh|=ħ (більша висота) на k під точкою О – початкова точка N, від якої вліво і вправо відкладаємо картинні сліди прямих.

3) Сполучивши картинні сліди, позначені арабськими цифрами з т. S_аі, а сліди, позначені римськими цифрами – з S_bі, одержимо П.плану.

4) З точок перетину перспектив ліній плану проводимо вертикальні лінії, на яких відкладаємо відрізки, дійсні величини яких дорівнюють довжинам ребер об’єкту. Ребро в картині, його П. співпадає з дійсною величиною. Дійсні величини решти ребер відкладаємо на картині і взаємно паралельними прямими переносимо на перспективи вертикальних прямих. (Ребро ).

На рис.15.2 побудовано ряд вертикальних відрізків на однакових відстанях один від одного та тіні. Сонце- зліва, промені- паралельні картині, тіні вертикальних прямих– паралельні лінії горизонту.

15.1.4. Побудова П. архітекторів при нормальному горизонті.

На рис.15.3 (те ж саме ортогональне креслення) всі ті побудови, що і на рис.15.2 тільки горизонт при найменшому. В цьому випадку перспективи ліній плану перетинаються під дуже малими кутами і точки їх перетину визначаються неточно. Для того, щоб точніше побудувати перспективи бічних ребер, використовують так званий “ опущений план”. Ті самі точки збігу, але довільно опущена основа картини – k ₁. Решта побудов лишається тією ж самою.

Література.

Практичне заняття 15 (до лекції 15)

1. Повторення змісту лекції 15.

2. Виконання аудиторної самостійної роботи №6.

Тема: побудова П. способом архітекторів. 2 формати А3.

1-й формат – вибір точки зору, композиція П. Горизонт– підвищений.

2-й формат– побудова П. способом архітекторів без збільшення. Тіні при невластивій П.Сонця, промені паралельні картині.

3. Видача ГР-13а та ГР-13б.

4. Прийом ГР-О, ГР-11, ГР-12.

Методичні вказівки.

Лекція 16.

Тема 15. Способи побудови перспективи.

15.2. Радіальний спосіб (спосіб проективних жмутків)

Цей спосіб побудови перспективи запропонував ще в ХІV столітті великий німецький художник та геометр Альбрехт Дюрер (1471-1528). Його доцільно застосовувати в тому випадку, коли на плані об’єкту (або на фасаді) багато не паралельних між собою прямих, коли потрібно шукати багато точок збігу прямих.

На рис.15.2.1 задано ортогональні проекції схематизованого об’єкту. Композицію перспективи виконуємо за рекомендаціями, які розглянуто на попередній лекції (спосіб архітекторів). Далі виконуємо наступні дії (алгоритм).

Через вертикальне ребро АĀ та точку зору К проводимо вертикальну площину α (α ┴П₁), яка перетинає картину по прямій лінії а, яка є перспективою прямої, що містить ребро АĀ Сполучивши фронтальні проекції вершин А та Ā (²А²Ā) з фронтальною проекцією ока – ²К і перетинаючи одержані промені (²К²А) та (²К²Ā) фронтальною проекцією прямої а, одержимо фронтальні проекції перспектив вершин А та Ā. Аналогічно одержимо фронтальні проекції перспектив всіх вершин і, сполучивши їх, маємо фронтальну проекцію перспективи. На ній остаточно визначимо лише перспективи вертикальних ребер (координати Z_i вершин, що є відстанями перспектив цих вершин від горизонту h (або від основи картини k), а відстані між перспективами вертикальних ребер (координати y_i) потрібно вимірювати на горизонтальній проекції основи картини k. На рис.15.2.1 вказано координату y_a перспективи прямої а.

На другому форматі (рис.15.2.2) проведено лінію горизонту h, на ній зафіксовано точку О, від якої відкладаємо координати y_i. На одержаних прямих від горизонту вниз (на прикладі розглянуто підвищений горизонт) відкладено

координати Z_i. Для більш точної побудови розглянуто одну точку збігу прямих плану (це не завжди можливо). Зображення збільшене вдвічі.

На рис.15.2.2 показано частину кола з центром в точці О радіуса y_a, яке обмежує частину круга ясного бачення, одержаного від перетину конуса ясного бачення з вершиною в точці К і віссю l площиною картини. Легко бачити, що при підвищеному горизонті, коли побудови в перспективі виконати простіші, легше будувати тіні, тільки маленька частина поодинокого об’єкту попадає в конус ясного бачення. Отже, перспективу екстер’єру одного будинку потрібно будувати при нормальному горизонті.

Якщо картина не паралельна площині головного фасаду, то перспектива називається кутовою (не залежно від способу її побудови), якщо картина паралельна фасаду – фасадною.

На рис.15.2.3 наведено приклад побудови кутової перспективи радіальним способом, коли площина картини співпадає з профільною площиною проекцій і зображення вже є правдивою перспективою (не стиснутою, як на рис.15.2.1, де ширина перспективи залежить від кута нахилу площини картини до фронтальної площини проекції). Таку перспективу студенти будують на лекції на ксерокопіях.

На рис.15.2.4 наведено приклад побудови фасадної перспективи. Студенти виконують на ксерокопіях.

На лекції демонструються два плакати.

Дві ксерокопії ф-т А4.

Література: 1. Михайленко В.Є. та інші. “Нарисна геометрія”.

2. Короев Ю.И. Начертательная геометрия.

Практичне заняття 16 (до лекції 16)

Тема 15. Способи побудови перспективи.

15.2. Радіальний спосіб

1. Виконання П. способом перспективних жмутків за індивідуальними завданнями. 2 ф-ти А3

2. Перевірка та прийом ГР-О, ГР-11, ГР-12, ГР-13а, ГР-13б.

3. Видача завдання на домашню графічну роботу ГР-14.

Лекція 17.

Тема 15. Способи побудови перспективи.

15.3. Спосіб перспективної сітки

При побудові П. міських кварталів, мікрорайонів, плануванні селищ, коли горизонт має бути підвищеним, використовують спосіб перспективної сітки.

На план накладається сітка з квадратними (прямокутними) комірками. Будується перспектива сітки способом архітекторів і в перспективу сітки вписується ситуація плану. Перспективи вертикальних ребер одержують з допомогою масштабу висот або “бічної стіни”

Якщо площини картини – паралельна лініям сітки, перспектива– “фасадна”, якщо не паралельна –“кутова”.

На рис. 15.3.1 показано план в М 1:500, на який нанесено сітку, картину проведено через передню лінію сітки. Отже перспектива фасадна.

Задано дистанцію 45м та висоту горизонту 40м. На рис.15.3.2 із збільшенням в 2 рази, тобто в М 1:250, побудовано П. сітки і в неї вписано план. Через точку О проведено вертикальну лінію– вісь z або “масштаб висот”, на неї наносимо поділки (4 мм–1 м), які сполучаємо з точкою О≡S_ni. Одержуємо “бічну стінку”. На рис.15.3.2 показано, як нею користуватися для одержання перспектив вертикальних ребер, довжину яких задано на плані (рис.15.3.1), наприклад т. Р, або т. Q. На рис.15.3.2. показано побудову П. т.Р координатним способом. Вісь ОХ співпадає з прямою k, це масштаб широт, вісь ОY з прямою А–вісь глибин. Координату х_р відкладаємо на осі ОХ, координату z_р на осі ОZ, а координату y_р – на осі ОХ і кінець відрізка сполучаємо з дистанційною точкою збігу прямих предметної площини, що утворюють з прямою k кут в 45⁰ (135⁰), і перетинаючи вісь ОY одержуємо на ній координату y_р – як другий катет рівнобічного прямокутного трикутника. Оскільки на рис. 15.3.2– маємо половинну точку D, то відкладаємо y_р/2.

15.4. Координатний спосіб побудови П.

На рис.15.4.1 побудовано перспективу плану координатним способом, ідею якого було розібрано вище, але вже без сітки, з використанням масштабів, широт, глибин, висот.

На лекції демонструються три плакати.

Література: 1. Михайленко В.Є. та інші. “Нарисна геометрія”.

2. Короев Ю.И. Начертательная геометрия.

Практичне заняття 17 (до лекції 17)

Тема 15. Способи побудови перспективи.

15.3. Спосіб перспективної сітки

1. Повторення основних висновків з лекції.

2. Виконання аудиторної роботи за індивідуальними завданнями. Побудова кутової П.сітки та розміщеною в неї фігурою. Робота виконується на форматі А3, масштаб умови 1:500 (1м-2мм), ħ=40м, товщина фігури 7,5м.Композицію П виконують, як і для способу архітекторів. Перспектива в тому ж масштабі. Легко бачити, що зображення –маленьке, адже тут не можна збільшити П., як у випадку фасадної, бо не вміщаються точки збігу.

3. Перевірка і прийом ГР-13а, ГР-13б, ГР-14.

4. Видача завдання на роботу ГР-16.

Лекція 18.

Тема 16. Метричні операції в П.

При необхідності одержати перспективу великого розміру виникає проблема: точки збігу домінуючих прямих не вміщаються на формат. Задачу проведення перспектив прямих в недоступні точки збігу розв’язують багатьма способами: 1)подібним перетворенням (Рис.16.1); 2) пропорційним поділом (Рис.16.2); 3) використанням дробових точок збігу; 4) побудовою “малої картини”; 5) застосуванням перспективних шкал; 6) використанням перспективної лінійки і т.ін. Розглянемо деякі з цих способів.

16.1. Використання дробових точок збігу

Задача: Дано: перспектива точки °A та дробова точка збігу– .

Потрібно: через точку °A провести перспективу прямої °а в повну точку збігу S_аі.

В основу всіх прийомів сполучення точок з недоступними точками збігу покладено подібне перетворення з центром подібності в точці О.

Сполучаємо °A з т. О і будуємо . Її сполучаємо з точкою і через т .°A проводимо °а, паралельну . (Рис.16.3). Таку побудову використовують, коли точок небагато.

16.2. Використання “малої картини”.

З умовами ортогонального креслення будуємо малу перспективу описаних паралелепіпедів (“перспектива в масах”), це так звана “мала картина”. Яку збільшуємо за принципом подібності з центром в точці О. Деталізацію (сходи, ві

кна, двері, колони і т.ін.) будуємо на “великій картині”, користуючись пропорційним поділом. На Рис.16.4 коефіцієнт подібності –2. На рис. 16.8 з допомогою “малої картини” побудовано перспективу більш складного об’єкту. На Рис.16.7 з допомогою пропорційного поділу побудовано контури арки. На вертикальному ребрі [DO] пропорційність зберігається. Для поділу горизонтального відрізка [DF] використано пряму, паралельну основі k. (Див. Рис.12.1).

16.3. Перспективні шкали.

За принципом подібності з центром в точці О будуються перспективні шкали. Головна шкала (шк.1) проходить через точку О≡S_ni, вгору і вниз від точки О по ній відкладають довільні, рівні між собою відрізки ē. Допоміжні шкали проходять через дробові точки збігу , ціна поділок на яких . Для більш точної побудови перспектив прямих поділки ділять на частини. На Рис. 16.5 показано ідею побудови перспектив архітектурних об’єктів при недоступних точках збігу.

Література. 1.Михайленко В.С та інш. “Нарисна геометрія”

2. Короев Ю.И. Начертательная геометрия.

Практичне заняття 18 (до лекції 18)

1. Повторення основних висновків лекції

2. Виконання аудиторної самостійної роботи за індивідуальними завданнями. Побудова перспективи об’єкту способом архітекторів із застосуванням в три рази.

3. Перевірка і прийом ГР-13а, ГР-13б, ГР-14, ГР-16

4. Видача завдань на графічну роботу Е-6 “Перспектива схематизованого об’єкту”.

Лекція 19.

Тема 17. Перспектива інтер’єру

Перед тим, як перейти до побудови перспективи внутрішніх приміщень за умовами ортогональних креслень (епюр Е-8) розглянемо побудову в інтер’єрі тіней при штучному освітленні (у нас завжди точка-лампа, ліхтар) та побудову перспективи віддзеркалення у горизонтальному дзеркалі – воді і вертикальному дзеркалі у фасадному та кутовому інтер’єрах.

17.1. Побудова тіней при штучному освітленні

17.1.1. Фасадна перспектива інтер’єру.

На рис. 17.1 побудовано тіні ламаної лінії ^γААВ^γВ, що складається з двох вертикальних та одного похилого відрізків, від настінної лампи (бра). Для того, щоб побудувати тінь вертикального відрізку [D^γD], проектуємо лампу L на стелю, одержуємо ^γL і будуємо тінь вертикального відрізка по стелі згідно з алгоритмом побудови тіні.

17.1.2. Кутова перспектива інтер’єру.

На рис. 17.2 тіні від лампи L одержуємо, проектуючи її на підлогу та на стелю.

17.2. Побудова перспективи віддзеркалення

На рис. 17.3 подано схему одержання віддзеркалення. В основі побудови положення з фізики:

а) кут падіння світлового променя дорівнює кутові відбиття ( АСD= ВСD)

в) віддзеркалена точка () є симетричною точці, що віддзеркалюється (В) відносно площини дзеркала. (| B^σΒ |=| ^σΒ |) = площина дзеркала.

На рис. 17.4 розглянуто приклад побудови перспективи віддзеркалення у горизонтальному дзеркалі (воді).

На рис.в17.5 побудовано віддзеркалення вертикального відрізка [А^γА], у вертикальному дзеркалі σ, що співпадає з площиною фасадної стіни (перспектива інтер’єру – фасадна) способом пропорційного поділу. |^γАР|=|P^γА|, т. М – точка збігу ділильного масштабу. А при побудові віддзеркалення відрізка [В^γВ] пряма (Β^γ ) проходить через середину відрізка [QR ]– т. Т.

На рис. 17.6 віддзеркалення у вертикальному дзеркалі σ, перспектива інтер’єру – кутова, стіни приміщення – взаємно-перпендикулярні.

Література.

Дата добавления: 2015-07-11