Другие условия опирания

Теперь рассмотрим изгиб той же пластинки, когда в правом верхнем углу один узел (№141) оперт (рисунок 24).

В связи с более сложными условиями опирания, напряженно-деформированное состояние пластинки будем рассматривать в четырех сечениях:

сечение I-I – горизонтальное сечение в середине пластинки.

сечение II-II – вертикальное сечение в середине пластинки.

сечение III-III – вертикальное сечение справа над дополнительной опорой - узлом 141.

сечение IV-IV – горизонтальное вверху пластинки (на расстоянии 2Δ от верхнего края, над дополнительной опорой).

Рисунок 25 – Изогнутая поверхность пластинки

Вид изогнутой поверхности, показанной на рисунке 25, свидетельствует, что верхние слои пластинки растянуты не только у жесткой опоры слева, но и над промежуточной опорой в правом верхнем углу. Ниже это будет проиллюстрировано на изополях и эпюрах моментов и поперечных сил.

Рисунок 26 – Изополе прогибов

Изополе прогибов показывает, что наибольшие прогибы имеют место в зоне интенсивного синего цвета. Максимальный прогиб z = -0,357 мм в 78 узле (правый край пластинки). Правый верхний угол пластинки поднимается вверх (узел 169, z = 0.18мм).

Рисунок 27 – Эпюра прогибов в сечении I-I

Рисунок 28 – Эпюра прогибов в сечении II-II

Рисунок 29 – Эпюра прогибов в сечении III-III

Рисунок 30 – Эпюра прогибов в сечении IV-IV

Рисунок 31 – Изополе моментов М_х

Рисунок 32 – Эпюра моментов М_х в сечении I-I

Рисунок 33 – Эпюра моментов М_х в сечении IV-IV

Рисунок 34 – Эпюра моментов М_х в сечении II-II

Рисунок 35 – Изополе моментов М_у

Рисунок 36 – Эпюра моментов М_у в сечении I-I

Рисунок 37 – Эпюра моментов М_у в сечении II-II

Рисунок 38 – Эпюра моментов М_у в сечении III-III

Рисунок 39 – Изополе моментов М_ху

Рисунок 40 – Эпюра моментов М_ху в сечении II-II

Рисунок 41 – Изополе поперечных сил Q_x

Рисунок 42 – Эпюра поперечных сил Q_x в сечении I-I

Рисунок 43 – Эпюра поперечных сил Q_x в сечении IV-IV

Рисунок 44 – Изополе поперечных сил Q_у

Рисунок 45 – Эпюра поперечных сил Q_у в сечении II-II

Рисунок 46 – Эпюра поперечных сил Q_у в сечении III-III

Рисунок 47– Нумерации узлов и конечных элементов задачи

Ниже, в таблице 1 показано как изменились прогибы и внутренние усилия при изменении условий опирания пластинки.

Дополнительная опора привела к заметному (в разы) снижению прогибов и изгибающих моментов. Значения наибольших поперечных сил изменились незначительно.

Таблица 1

	Пластинка без дополнительной опоры	Пластинка с опорой в 141 узле
z (max), мм	- 5,01 (узел 169)	-0,357 (узел 78)
Mx, кНм/м	-14,92 (12 к. э.)	-3,07 (6 к. э.)
Mу, кНм/м	3,16 (11 к. э.)	2,99 (139 к. э.)
Mxу, кНм/м	-3,95 (61 к. э.)	-1,13 (25 к. э.)
Qx кн/м	13,37 (11 к. э.)	-10,13 (119 к. э.)
Qу кн/м	7,44 (12 к. э.)	-13,1 (118 к. э.)

Дата добавления: 2015-07-11