ЗАДАЧА №3

3.6 Определить сопротивление контактного соединения, образованного медной и алюминевой шиной, стянутыми двумя болтами (М-24) диаметром 20мм. Размеры соединения: длина l= 0,05м, ширина b=0,05м.Толшина шин: медной δ₁=0,0055м, алюминевой δ₂=0,01м. Поверхность шин обработана металлической щеткой. Класс обработки 5. Температура окружающего воздуха ϑ₁=45°С. Температура шин ϑ₂=80°С. Номинальный ток, протекающий по шинам I_ном=1200 А.

Решение:

Определим усилие затяжки еонтактного соединения по формуле:

F_к=5M/d;

Так как контактное соединение стянуто двумя болтами. То усилие затяжки равно:

F_к=2(5M/d)=2*5*210/0,024=87500 Н.

где М – крутящий момент затяжки болта, берется в справочных данных (табл. 3.2), d – диаметр болта.

Определим переходное сопротивление контактного соединения через параметр шероховатости поверхности по формуле:

R_пер=0,157*(ρ₁+ρ₂)S_mH’/ (β_эфF_к);

где ρ₁ и ρ₂ – удельное сопротивление металлов соединяемых шин при температу ϑ₂, Ом*м; S_m – средний шаг неровностей профиля шин, м, который определяется по табл. 3.3, за расчетное значение принимается наименьшее, H’ – микротвердость металла более пластичной шины, МПа; β_эф – коэфициент, учитывающий состояние поверхности шины.

Определим удельное сопротивление медной и алюминивой шины при температуре их нагоева ϑ₂=80°С, по формулам:

ρ_м= ρ₀(1+α_э,с ϑ₂+0,453*10^-6 ϑ₂²);

ρ_а= ρ₀(1+α_э,с ϑ₂+3 *10^-6 ϑ₂²);

где ρ₀ – удельное сопротивление материалов шин при температуре ϑ=0°С, (справочные данные); α_э,с – температурный коэффицент электрического сопротивления.

ρ_м= 1,62*10^-8(1+0,00433*80+0,453*10^-6 80²)=2,182*10^-8 Ом/м;

ρ_а= 2,38*10^-8(1+0,0042*80+3 *10^-6 80²)=3,225*10^-8 Ом/м.

Определим микротвердость медной и алюминевой шины:

H’_м=800* =721,72МПа;

H’_а=650* =551,69МПа

R_пер=0,157*(2,182+3,225)*10^-8*0,36*551,69*10⁶/ (0,02*87500)=0,963*10^-6Ом.

Медь: S_м=b δ₁=0,05*0,0055=2,75*10^-4м²;

Алюминий: S_а=b δ₂=0,05*0,01=5*10^-4м².

R_ш=1,1*0,5(2,182+3,225)*10^-8*0,05/(2,75+5)10^-4=1,919*10^-6Ом.

Сопротивление контактного соединения равно:

R_кс=(R_пер+R_ш)=(0,963+1,919)*10^-6=2,882*10^-6 Ом.

Ответ: R_кс=2,882*10^-6 Ом.

Дата добавления: 2015-07-11