Статистические методы анализа динамики социально экономических явлений

Процесс движения социально-экономических показателей во времени принято называть динамикой.

Ряд статистических показателей, ха­рактеризующих состояние и изменение явлений во времени, на­зывают рядом динамики или динамическим рядом. Он может быть представлен абсолютными, средними или относительными показателями, величины которых являются уровнями ряда дина­мики.

Различают моментные и интервальные уровни ряда динамики, соответственно моментные и интервальные динамические ряды. Моментные уровни отражают размер изучаемых явлений на опре­деленную дату или момент времени и применяются в первую оче­редь для характеристики условий и размера факторов производ­ства. Интервальные уровни характеризуют размеры явлений за определенный промежуток времени: год, месяц, декаду и т. д. Та­кого рода рядами отражаются обычно итоги различных процессов за отрезок времени.

Необходимо чтобы показатели в динамическом ряду были сопоставимыми (сопоставимость – одинаковая методика расчета показателей в динамики)..

Для характеристики направления и интенсивности изменения изучаемого явления во времени уровни динамического ряда составляют и получают систему, выражающую все возможные показатели уровней ряда и производных от них: абсолютный прирост, коэффициент роста, процент (темп) прироста, значение 1 % прироста.

Абсолютный прирост А представляет собой разность между двумя исходными уровнями, один из которых рассматривается как отчетная, оцениваемая величина, а другой принят за базу сравнения. Если обозначить уровни динамического ряда как у₀, у₁, у _п, можно определить абсолютные приросты:

а) цепные А₁ = у₁ - у₀; А₂ = у₂ – у₁,... А _п = у _п - y_n-1, когда за базу сравнения берут каждый предыдущий уровень;

б) базисные А₁ = у₁ - у₀; А₂ = у₂ – у₀,... А _п = у _п – y₀ если для срав­нения в качестве базы берется один исходный уровень у₀.

Между цепными и базисными абсолютными приростами суще­ствует связь — сумма цепных приростов равна базисному конеч­ных уровней:

(у₁ – у₀) + (у₂ – у₁) + (у₃ – у₂) + - + (у _п – у _{п -1}) = у _п – y₀

Коэффициент роста К выражает отношения между собой двух уровней ряда — отчетного и базисного. Цепные коэффициенты

рассчитываются по общей формуле К_i = y_i / y_{i -1}, а базисные — по K_i = y_i /y₀

Средний уровень ряда с равными интервалами, как в рассмат­риваемой задаче, определяется как средняя арифметическая про-

стая: y =∑y_n /(n + 1), где n + 1 — общее число уровней ряда, включая ба­зисный уровень у₀.

Если периоды или промежутки между датами различны по продолжительности t, то среднюю рассчитывают как арифметическую взвешенную: у=∑y_it_i /∑_it_i

Средний уровень моментного ряда динамики с равными отрезка­ми между датами определяют как среднюю хронологическую:

Y=(1/2у₀+у₁+у₂ +...+у_n-1 + 1/2у_n) / n

Средний абсолютный прирост А для интервальных и моментных рядов с равными промежутками времени устанавливается по фор­муле средней арифметической простой А= ∑А_i/n, или А=(y_n – y₀)/n

Средний коэффициент роста К необходимо рассчитывать как среднюю геометрическую из цепных коэффициентов роста К_i поскольку общий объем явления равен не сумме, а произведению коэффициентов

К = ⁿ√ y₁/y₀*y₂/y₁*y₃/y_2….y_n/y_n-1 = ⁿ√K₁*K₂*K₃…K_n или К= ⁿ√ y_n/y₀

Средний темп прироста рассчитывают как разность между средним темпом роста (К*100%) и базисным уровнем, равным 100%, то есть Т = К*100 -100

Дата добавления: 2015-07-11