Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Изгиб с кручением

Читайте также:
  1. А) изгибающих моментов, б) продольных сил, в) поперечных сил.
  2. Внутренние силовые факторы при изгибе
  3. Деформации при чистом изгибе
  4. Для удобства определения знака изгибающего момента рекомендуется поперечное сечение балки мысленно представлять в виде неподвижной жесткой заделки.
  5. Задача №3. Расчет на прочность балки при изгибе
  6. Изгиб и растяжение с изгибом

СЛОЖНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ

 

Под сложным сопротивлением понимается такой вид деформации, при котором брус испытывает не одну, а несколько простых деформаций (осевое растяжение-сжатие, кручение, прямой поперечный изгиб).

При рассмотрении сложных видов сопротивления используется принцип суперпозиции.

 

Изгиб с кручением

 


Требуется, используя третью

гипотезу прочности, подобрать

поперечное сечение в виде трубы.

R=200МПа, α=dint/dext=0,9.

 

Решение

1.) Построение эпюр внутренних усилий

 

Эп. Q [кН] Эп. М [кНм] Эп. Мt [кНм]

       
 
   
 

 

 


Проверка правильности построения эпюр выполняется методом вырезания узлов и рассмотрением их равновесия. Рассмотрим равновесие узла С.

       
   
 
 

 

 


∑Fx=0; -30+30=0;

∑Fy=0; -30+18+12=0; ∑my=0; -45+45=0;

∑mz=0; -7,2+7,2=0.

2.) Выбор опасного сечения.

Выбор опасного сечения производят с помощью эпюр внутренних усилий, а именно, эпюры изгибающих и крутящих моментов. Опасное сечение то, в котором имеет место неблагоприятное сочетание наибольшего по модулю изгибающего и крутящего моментов. Очевидно, что опасное сечение в настоящей задаче совпадает с жесткой заделкой. Отметим его на чертеже.

Опасное сечение:x/max=25,2 кНм;y/max=87 кНм; / Мt/=7,2 кНм.

Результирующий момент в этом сечении .

3.) Расчет на прочность

 


В круглых или трубчатых сечениях нейтральная ось перпендикулярна следу плоскости результирующего момента, т.к. . Это вызвано тем, что .

В поперечном сечении опасными являются точки А (зона растяжения) и В (зона сжатия), т.к. в этих точках возникают наибольшие по модулю нормальные и касательные напряжения. Нормальные напряжения являются функцией от изгибающего момента, касательные – функцией о крутящего момента. Применяется принцип суперпозиции, сложное сопротивление раскладывается на два простых: изгиб и кручение. Применяется условие прочности, в которое входят касательные и нормальные напряжения (гипотеза наибольших касательных напряжений).

Подставим в формулу выражения для нормальных и касательных напряжений, выполним некоторые преобразования и получим следующее условие прочности.

Приравняем подкоренное выражение к расчетному сопротивлению по нормальным напряжениям и выразим требуемый для выполнения условия прочности момент сопротивления сечения.<

Найдем внешний диаметр трубы с помощью зависимости

Тогда получим:

Выставим значения напряжений на эпюры.


Дата добавления: 2015-07-11; просмотров: 110 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
ДОРОГИЕ РОДИТЕЛИ!| Глава первая

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)