Операционные усилители в моделировании математических операций

С помощью ОУ (рис. 9.18) можно смоделировать различные математические преобразования. На базе этих элементов строятся аналоговые вычислительные машины.

На рис. 9.18, а представлена схема инвертирующего усилителя. Для расчета элементов этого усилителя воспользуемся двумя положениями:

напряжения на инвертирующем и неинвертирующем входах равны, т.е. U₊ = U_-;

входной ток усилителя равен нулю по любому из входов, I₁ = I₂ = 0

В этом случае U₊ = 0 и U_- = 0. Следовательно, входной ток I _вх = U/R₁. Ток I ₂, протекающий через резистор R₂, равен U/R₂. Так как ток I _вх = I₂, то U _вх /R₁ = U_вых/R₂, и коэффициент передачи

На рис. 9.18, б показана схема инвертирующего сумматора, выходной сигнал которого описывается выражением

Инвертор с регулируемым усилением изображен на рис. 9.18, в, его выходной сигнал

Инвертор-усилитель с линейной зависимостью усиления от положения движка показан на рис. 9.18, г. Его передаточное уравнение имеет вид

где k — часть переменного сопротивления R.

В схеме повторителя, приведенной на рис. 9.18, д, выполняются равенство

В каскаде вычитания двух входных сигналов, показанном на рис. 9.18, е, выполняется следующее равенство:

Тогда (U ₁ - U₊) / R₁ = (U_вых - U₊)/R₁ и U₁ - U₊= U_вых + U₊. Учитывая, что U_- = U₂/2 = U₊, получим

или U ₁ - U₂ /2 - U₂ /2 = U_вых.

Тогда выражение для выходного напряжения запишем в виде

Усилительное вычитающее устройство показано на рис. 9.18, ж; его передаточная функция описывается выражением

Схема аналогового интегратора и его частотная характеристика показаны на рис. 9.18, з. Передаточная функция аналогового интегратора описывается выражением

Схема идеального дифференциатора и его частотная характеристика показаны на рис. 9.18, и. В этом каскаде для высоких частот коэффициент усиления принимает максимально возможное значение.

Схема логарифмического усилителя показана на рис. 9.18, к. Для этого каскада можно составить уравнение

где S — коэффициент пропорциональности.

Передаточная функция этого усилителя описывается выражением

где А — коэффициент передачи.

Во всех схемах с ОУ на свободный от функций входной вывод подключается резистор R₀, номинал которого определяется суммарным сопротивлением по другому входу.

Дата добавления: 2015-07-14