Примеры решения типовых задач

Пример 1. Определить методом интерполяции процентную концентрацию раствора азотной кислоты плотность, которой экспериментально определена ρ_х=1,383 г/см³.

Решение: По таблице находим, и выписываем две крайние плотности азотной кислоты ρ₁=1,380 и ρ₂=1,385 г/см³ - массовые доли, которым соответствуют w₁=62,7%-ный и w₂=63,72%-ный растворы. Для нахождения искомой концентрации - w_х необходимо выписанные данные подставить в формулу:

=

w _Х= w _Х= 63,3%

Плотность не всегда изменяется прямо пропорционально изме­нению состава раствора. Поэтому приведенный расчет дает резуль­тат лишь приблизительный, но для практических целей достаточно точный.

Пример 2. Сколько грамм кристаллогидрата СаCl₂·6H₂O и воды необходимо взять для приготовления 180 г 6 %-го раствора безводного хлорида кальция СaCl₂.

Решение: Внимание! Если растворяемое вещество берут в виде кристаллогидрата, то вначале рассчитывают массу безводной соли, а затем пересчитывают ее на массу кристаллогидрата. Молярная масса кристаллогидрата равна сумме молярных масс безводной соли и воды.

Вычислить массу СaCl₂, необходимую для приготовления заданного раствора:

m_в-ва(СаCl₂) =

Далее ведут пересчет на массу кристаллогидрата:

ν(СаCl₂) =

СaCl₂·6H₂O → СaCl₂ + 6H₂O

ν(СаCl₂):ν(СаCl₂·6H₂O)=1:1 ν(СаCl₂·6H₂O)=0,097 моль, тогда m(СаCl₂·6H₂O)=ν(СаCl₂·6H₂O)· M (СаCl₂·6H₂O)=0,097моль·219 г/моль = 21,24г.

m(H₂O) = m(р-ра) – m(СаCl₂·6H₂O) = 180 – 21,24=158,8 г.=V (H₂O) ≈ 159 мл.

Пример 3. Сколько грамм воды необходимо добавить к 60 г 5%-ного раствора КОН, для получения раствора с массовой долей 3%?

Решение: I способ. Определяем массу вещества в исходном растворе:

m_в-ва(КОН)= ;

Так как массы щелочи в 1-вом и 2-м растворах одинаковы, то находим массу второго раствора, зная его w:

m(H₂O) = m₂(р-ра) – m₁(р-ра) =100-60= 40 г.

II способ. Также определяем массу вещества щелочи, а затем принимаем массу добавленной воды за х (m(Н₂О)=х), тогда масса полученного раствора будет равна m₂(р-ра) = m₁(р-ра)+х. Подставим полученные значения в формулу 0,03= 0,03= 0,03х=1,2 х=40; m(H₂O) = 40 г.

Решая типовые задачи, за х можно принимать массу добавляемого вещества, массу раствора и др. в зависимости от условия задачи и подставлять принятые значения в формулу нахождения массовой доли.

Пример 4. Какой объем концентрированной 36,23%-ной соляной кислоты необходимо взять для приготовления 500 мл 0,2 М раствора HCl.

Решение: Находим массу безводной соляной кислоты в заданном растворе (объем раствора следует перевести в литры):

m_в-ва(HCl) = C· М (HCl)·Vр-ра(л) = 0,2 моль/ л·36,5 г/моль·0,5л = 3,65 г.

Так как m_в-ва(HCl)_зад.=m_в-ва(HCl)_исх =3,65г, то определяем массу концентрированного 36,23%-ного раствора HCl:

Растворы обычно не взвешиваются, а отмериваются, поэтому от массы концентрированного раствора кислоты переходят к его объему см³ или мл, который отбирают пипеткой. По таблице находим плотность 36,23%-ной HCl- (ρ=1,18г/см³).

V_конц.(HCl) =

В данном случае объем воды рассчитывать не требуется, так как водой доводят объем раствора до метки мерной колбы.

Готовят растворы заданной нормальной концентрации аналогично молярным с той лишь разницей, что при определении массы растворяемого вещества нужно брать для расчетов не молярную массу, а эквивалентную.

В случае, когда эквивалент растворенного вещества Э=1, молярная и нормальная концентрации раствора имеют одну и ту же величину. Это относится, например, к растворам одноосновных кислот (НС1, HNO₃ и т. д.), однокислотных оснований (NaOH, КОН и т. д.), солей, катион и анион которых однозарядные (КС1, NaNO₃ и т. д.). Следовательно, если мы имеем для таких веществ, например, 1 М, 0,1 М и 0,5 М растворы, то можно сказать, что нормальные концентрации этих растворов соответственно 1н., 0,1 н. и 0,5 н.

Если же эквивалент растворенного вещества не равен 1, то молярная концентрация его раствора во столько раз меньше нормальной, во сколько раз эквивалент этого вещества меньше 1. Например, одномолярный раствор H₂SO₄ (Э=1/2) является двунормальным, а 0,5 М раствор А1Сl₃ (Э = 1/3) является 1,5 н.; 2 н. раствор Ca(NO₃)₂ (Э=1/2) является одномолярным. Перейти от молярной к нормальной концентрации, зная эквивалент, можно по формуле С_м=Э∙С_н.

Пример 5. Приготовить 250 мл 2 н. раствора Н₂SO₄ из концентрированного раствора 93,94%-ного (ρ=1,831г/см³).

Решение: Рассчитываем молярную и молярную массу эквивалента серной кислоты: M (Н₂SO₄) = 98 г/моль, Э(Н₂SO₄) = l/2 моль, M э(Н₂SO₄) = 98∙1/2 = 49 г/моль.

По формуле находим массу безводной Н₂SO₄, необходимой для при­готовления 250 мл 2 н. заданного раствора:

C_Н=m/ Mэ ∙V; m_ве-ва(Н₂SO₄) =C_Н∙ M э ∙V=2∙49∙0,25 = 24,5г

Далее определяем массу и объем концентрированного 93,94-%ного раствора Н₂SO₄:

Vконц.(Н₂SO₄) =

Пример 8. Приготовить 200 г 30%-ного раствора HNO₃ смешав в определенном массовом соотношении 60%-ный и 20%-ный растворы этой кислоты.

Решение: Для приготовления такого раствора применяют правило смешивания, по следующей схеме:

- Запишем массовые доли исходных растворов, а правее между ними – массовую долю раствора, который необходимо приготовить (всегда средняя величина должна быть в середине):

- Вычтем массовые доли по диагонали (из большей всегда вычитаем меньшую). Ответ запишем по диагонали:

Расчет ведут по диагонали, а результаты берут по горизонтали. Числа 10 и 30 показывают, в каких массовых соотношениях нужно смешать ω₁(HNO₃) = 60% и ω₂(HNO₃) = 20% соответственно, чтобы получить 30%-ный раствор.

- Всего следует взять (10 + 30) =40 массовых частей растворов, что соответствует общей массе (200 г) приготовленного раствора. Определим, какую массу раствора с ω₁(HNO₃) = 60% необходимо взять:

40 частей − 200 г (раствора)

10 частей − Х Х =

- Определим массу раствора с ω₂(HNO₃) = 20%:

m(раствора) = 200 -50 =150 г.

Таким образом, чтобы приготовить 200 г раствора с заданной концентрацией ω(HNO₃) = 30%, следует взвесить 50 г раствора с ω₁(HNO₃) = 60% и 150 г раствора с ω₂(HNO₃) = 20%. При необходимости, можно перейти от массовых соотношений к объемным. Для этого определяют плотность каждого из исходных растворов и массовые соотношения пересчитывают на объемные.

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОПОДГОТОВКИ НА СПОСОБЫ ВЫРАЖЕНИЯ КОНЦЕНТРАЦИЙ РАСТВОРОВ

1. Определите, сколько граммов каждого из веществ нужно взять фармацевту для приготовления 200 г 5%-ного спиртового раствора йода? Для смягчения действия этот раствор также должен содержать 1% глицерина. (Ответ: m (I₂=10 г, m (глицерина)=2 г, m (спирта)=188 г.)

2. В медицинской практике используется 3% водный раствор пероксида водорода, а также 30%-ный раствор Н₂О₂ «пергидроль». Какой объем воды надо добавить к 5 мл 30%-го раствора Н₂О_2, чтобы получить 3%-ный раствор? Плотность растворов принять равной 1 г/см³). (Ответ: V(H₂O₂ ) =45 см³)

3. Изотонический раствор (0,9% раствор NaCl) часто применяют в медицинской практике. Вычислите, какую массу раствора с массовой долей хлорида натрия 20% необходимо добавит к воде объемом 80 мл для получения изотонического раствора? (Ответ: m (р-ра=3,77 г)

4. Для смазывания десен приготовлен раствор из 25 см³ 30%-ного раствора Н₂О₂ и 75 см³ дистиллированной воды. Рассчитать массовую долю Н₂О₂ в полученном растворе (ρ принять равной 1 г/см³). (Ответ: ω(H₂O₂ )=7,5%)

5. В желудочном соке человека массовая доля соляной кислоты составляет в среднем 0,5%. Сколько моль HCl содержится в 500 г желудочного сока? (Ответ: ν(HCl)=0,068 моль)

6. Содержание ионов Cu²⁺ составляет в плазме крови от 85 до 134 мкг%. Вычислить содержание ионов Cu²⁺ в плазме крови в моль/л. (Ответ: 13,4-21,1·10^-6 моль/л)

7. Сколько граммов кристаллогидрата Na₂СO₃·10H₂O следует взять для приготовления 350г раствора, содержащего 8% безводной соли? (Ответ: m=75,55 г)

8. Какой объем 6 М раствора соляной кислоты нужно взять для приготовления 250 см³ 2,5 М раствора кислоты? (Ответ: V(HCl)=104,2 см³)

9. Сколько миллилитров 30%-ного раствора Н₃РО₄ (ρ=1,18) требуется для приготовления 500 мл 4 нормального раствора Н₃РО₄? (Ответ: V=184,6 мл)

10. Определите эквивалентную концентрацию, титр и титр по серной кислоте 0,02 М раствора гидроксида бария (Ответ: С_н=0,04 моль/л, Т(Ba(OH)₂=0,003420 г/см³, Т(Ba(OH)₂/ Н₂SO₄)=0,001960 г/см³)

11. В 256 г воды растворили 80 мл этанола (ρ=0,8 г/см³) Рассчитайте молярную концентрацию полученного раствора (ρ=0,97 г/см³). (Ответ: С_м=4,2 моль/л).

12. Рассчитать объем раствора Na₂SO₄ c массовой долей 10 % (ρ=1,105 г/см³), необходимый для приготовления 250 см³ раствора с титром 0,0050 г/см³. (Ответ: V=11,3 см³).

13. Вычислить массовую долю лимонной кислоты в растворе, полученном смешиванием 300 г раствора этой кислоты с массовой долей 25,0% и 400 г раствора кислоты с массовой долей 40,0%. (Ответ: ω(С₃Н₄ОН(СООН)₃)=33,6%).

Дата добавления: 2015-07-14