К задачам 41-50.

Отдел технического контроля проверил 200 партий одинаковых изделий и получил следующее эмпирическое распределение, частота n_i – количество партий, содержащих x_i нестандартных изделий.требуется при уровне значимости 0,05 проверить гипотезу о том, что число нестандартных изделий Х распределено по закону Пуассона.

xi
ni

Решение.

Найдем выборочную среднюю:

Примем в качестве оценки параметра l распределения Пуассона выборочную среднюю l=0,6. Следовательно, предполагаемый закон Пуассона имеет вид .

Положив i=0,1,2,3,4 найдем вероятности P_iпоявления i нестандартных изделий в 200 партиях: , , , , .

Найдем теоретические частоты по формуле . Подставив в эту формулу значения вероятности, получим , , , , .

Сравним эмпирические и теоретические частоты с помощью критерия Пирсона. Для этого составим расчетную таблицу. Объединим малочисленные частоты(4+2=6) и соответствующие им теоретические частоты (3,96+0,6=4,56).

Дата добавления: 2015-07-14