Условия максимумов и минимумов интерференционной картины

В результате наложения двух или более когерентных волн в пространстве возникает интерференционная картина, представляющая собой чередование максимумов и минимумов интенсивности света, а значит, и освещенности экрана.

Интенсивность света в данной точке пространства определяется разностью фаз колебаний φ₁ – φ₂. Если колебания источников синфазны, то φ₀₁ – φ₀₂= 0 и

(1)

Разность фаз определяется разностью расстояний от источников до точки наблюдения Δ r = r ₂ – r ₁ (разность расстояний называется разностью хода ). В тех точках пространства, для которых выполняется условие

(2)

волны, складываясь, усиливают друг друга, и результирующая интенсивность в 4 раза превосходит интенсивность каждой из волн, т. е. наблюдается максимум. Напротив, при

(3)

волны гасят друг друга, т. е. наблюдается минимум.

4. Опыт Юнга В опыте пучок света направляется на непрозрачный экран-ширму с двумя параллельными прорезями, позади которого устанавливается проекционный экран. Этот опыт демонстрирует интерференцию света, что является доказательством волновой теории. Особенность прорезей в том, что их ширина приблизительно равна длине волны излучаемого света. Ниже рассматривается влияние ширины прорезей на интерференцию.

Если исходить из того, что свет состоит из частиц (корпускулярная теория света), то на проекционном экране можно было бы увидеть только две параллельных полосы света, прошедших через прорези ширмы. Между ними проекционный экран оставался бы практически неосвещенным.

С другой стороны, если предположить, что свет представляет собой распространяющиеся волны (волновая теория света), то, согласно принципу Гюйгенса, каждая прорезь является источником вторичных волн.

Если вторичные волны достигнут линии в середине проекционного экрана, находящейся на равном удалении от прорезей, синхронно и в однойфазе, то на серединной линии экрана их амплитуды прибавятся, что создаст максимум яркости. То есть, максимум яркости окажется там, где согласно корпускулярной теории, яркость должна быть практически нулевой. Корпускулярная теория света является неверной, когда прорези достаточно тонкие, создавая тем самым интерференцию.

На определенном удалении от центральной линии, напротив, волны окажутся в противофазе — их амплитуды компенсируются, что создастминимум яркости (темная полоса). По мере дальнейшего удаления от средней линии яркость периодически изменяется, возрастая до максимума и снова убывая.

На проекционном экране получается целый ряд чередующихся интерференционных полос, что и было продемонстрировано Томасом Юнгом.

Дата добавления: 2015-07-14