Читайте также:
|
Контрольные задания
По дисциплине «Линейная алгебра и
аналитическая геометрия» для студентов
направлений (специальностей):
- информатика и вычислительная техника;
- электроэнергетика и электротехника;
- управление в технических системах;
- экономика.
Задание №1.
Решите систему уравнений путем нахождения обратной матрицы.
1.1. 
1.2. 
1.3. 
1.4. 
1.5. 
1.6. 
1.7. 
1.8. 
1.9. 
1.10. 
Задание №2.
Даны векторы 
и 
. Показать, что они образуют базис, и выразить вектор 
через этот базис, решая соответствующую систему уравнений по правилу Крамера.
2.1. 
2.2. 
2.3. 
2.4. 
2.5. 
2.6. 
2.7. 
2.8. 
2.9. 
2.10. 
Задание №3.
Решите систему методом Гаусса.
3.1. 
3.2. 
3.3. 
3.4. 
3.5. 
3.6. 
3.7. 
3.8. 
3.9. 
3.10 
Задание №4.
Найти собственные векторы и собственные значения линейного оператора, заданного в некотором базисе матрицей А.
4.1. 
0 1 0 4.2. 1 -3 3
А= -3 4 0 А= -2 -6 13
-2 1 2 -1 -4 8
4.3. 4 -5 7 4.4. 5 6 3
А= 1 -4 9 А= -1 0 1
-4 0 5 1 2 -1
4.5. 4 -5 2 4.6. 2 -1 2
А= 5 -7 3 А= 5 -3 3
6 -9 4 -1 0 -2
 |
4.7. 7 0 0 4.8. 3 1 0
А= 10 -19 10 А= -4 -1 0
12 -24 13 4 -8 -2
4.9. 1 -3 4 4.10. 0 7 4
А= 4 -7 8 А= 0 1 0
6 -7 7 1 13 0
Задание №5.
Даны координаты вершин пирамиды ABCD.
Найти:
а) длину ребра AB;
б) угол между ребрами AB и AD;
в) угол между ребром AD и гранью ABC;
г) площадь грани ABC;
д) объем пирамиды;
е) уравнение прямой AB;
ж) уравнение плоскости ABD;
з) уравнение высоты, опущенной из вершины D на грань ABC.
5.1. A(4,2,5), B(0,7,2), C(0,2,7), D(1,5,0).
5.2. A(4,4,10), B(4,10,2), C(2,8,4), D(9,6,4).
5.3. A(4,6,5), B(6,9,4), C(2,10,10), D(7,5,9).
5.4. A(3,5,4), B(8,7,4), C(5,10,4), D(4,7,8).
5.5. A(10,6,6), B(-2,8,2), C(6,8,9), D(7,10,3).
5.6. A(1,8,2), B(5,2,6), C(5,7,4), D(4,10,9).
5.7. A(6,6,5), B(4,9,5), C(4,6,11), D(6,9,3).
5.8. A(7,2,2), B(5,7,7), C(5,3,1), D(2,3,7).
5.9. A(8,6,4), B(10,5,5), C(5,6,8), D(8,10,7).
5.10. A(7,7,3), B(6,5,8), C(3,5,8), D(8,4,1).
Задание №6.
Выяснить, какую линию задает уравнение второго порядка, приведя квадратичную форму к главным осям. Начертить эту линию в системе координат XОY.
6.1. 
6.2. 
6.3. 
6.4. 
6.5. 
6.6. 
6.7. 
6.8. 
6.9. 
6.10. 
Дата добавления: 2015-07-14; просмотров: 171 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| И КОНТРОЛЯ ЗА РЕГИСТРАЦИЕЙ ИНВАЛИДОВ В КАЧЕСТВЕ БЕЗРАБОТНЫХ | | | III. Решите задачи. |