Измерение мощности в трехфазных цепях

ИЗМЕРЕНИЕ МОЩНОСТИ В ТРЕХФАЗНЫХ ЦЕПЯХ

Теоретические сведения и методические указания к выполнению лабораторной работы

ОмГУПС

Измерение мощности в трехфазных цепях

Цель работы: изучение методов измерения активной и реактивной мощности в симметричных и несимметричных трехфазных цепях, приобретение навыков практического использования вольтамперфазометра, освоение моделирования процесса измерения мощности ваттметрами
с помощью программы Electronics Workbench.

1. Основные теоретические положения

Активная мощность Р трехфазной цепи определяется суммой активных мощностей отдельных фаз:

(1)

Для симметричной трехфазной цепи слагаемые в (1) одинаковые, тогда

, (2)

или

(3)

где – угол между фазными напряжением и током.

Эта же мощность может быть представлена суммой двух слагаемых:

, (4)

или

, (5)

или

(6)

где – действующие значения линейных напряжений и токов;

– углы сдвига фаз между соответствующими напряжениями и токами, например, .

Из выражений (4) – (6) следует, что для измерения мощности любой трехфазной цепи достаточно двух однофазных ваттметров, включенных так, чтобы один из них показывал мощность, соответствующую первому слагаемому выражений (4) – (6), а другой – второму.

В симметричных трехфазных цепях мощность во всех фазах потребляется одинаковая, поэтому для измерения всей мощности достаточно использовать один однофазный ваттметр. Включение ваттметра в одну из фаз показано на рис. 1. Если в симметричной трехфазной цепи отсутствует нулевая точка, то можно произвести измерение мощности одним однофазным ваттметром, включив его с «искусственной нулевой точкой».

Рис. 1. Измерение активной мощности в симметричной трехфазной цепи

В обоих случаях ваттметр покажет мощность одной фазы, а для получения мощности, потребляемой трехфазной нагрузкой, необходимо показание ваттметра утроить:

(7)

Активная мощность симметричной и несимметричной трехфазной трехпроводной цепи измеряется с помощью двух однофазных ваттметров, схемы включения которых создаются в соответствии с (4) – (6). Схема на
рис. 2 соответствует выражению (4).

Рис. 2. Измерение активной мощности двумя приборами

Общая мощность трехфазной системы в этом случае равна алгебраической сумме показаний ваттметров:

(8)

Реактивная мощность трехфазной цепи определяется суммой реактивных мощностей отдельных фаз:

(9)

При полной симметрии системы реактивная мощность:

, (10)

или

(11)

Измерение реактивной мощности в трехфазной цепи может быть произведено варметрами, либо ваттметрами, включенными по специальной схеме (отсутствует соединение генераторных зажимов обмоток ваттметра).

В симметричной цепи достаточно одного ваттметра, показание которого умножается на :

. (12)

В зависимости от варианта подключения ваттметра величина может быть подсчитана по выражению:

, (13)

или , (14)

или , (15)

где γ – угол между векторами соответствующих линейных напряжений и токов.

Для примера на рис. 3 приведена схема, соответствующая выражению (13).

Рис. 3. Измерение реактивной мощности одним ваттметром при симметричной нагрузке

Реактивную мощность цепи Q при несимметрии следует измерять двумя ваттметрами, включенными по схеме, представленной на рис. 4.

Рис.4. Измерение реактивной мощности двумя ваттметрами

Реактивная мощность всей цепи

, (16)

где (17)

(18)

С помощью векторной диаграммы легко убедиться, что .

2. Порядок выполнения работы

В работе используется экспериментальная установка (рис. 5), представляющая собой трехфазную R – L нагрузку, соединенную звездой без нулевого провода. Нагрузка фазы – последовательное соединение катушки индуктивности (Rк, Lк) и резистора R. Параметры катушек индуктивности и резисторов приведены в табл. 1.

Рис. 5. Макет трехфазной цепи

Таблица 1

Параметры нагрузки

№ установки	Параметры
Rк, Ом	Хк, Ом	R, Ом

2.1. Измерения вольтамперфазометром

В работе используется вольтамперфазометр «Парма ВАФ – А» – полностью автоматизированный универсальный прибор, укомплектованный двумя проводниками для измерения напряжения, токоизмерительными клещами и кабелем сетевого питания 220 В.

Порядок выполнения измерений:

1) Определение последовательности чередования фаз.

Подключить фазы нагрузки к клеммам А, В, С прибора. При правильном подключении в соответствии с маркировкой на дисплее выводится фраза «Прямое чередование фаз» (А – В – С), при неправильном – «Обратное чередование фаз» (А – С – В).

2) Определение действующих значений фазных и линейных напряжений.

Подать поочередно фазные напряжения , , на клеммы «». Считать показания в вольтах. Подать на эти же клеммы линейные напряжения , , . Снять показания.

3) Измерение действующих значений фазных токов.

Подключить токоизмерительные клещи к разъему «», охватить соответствующий проводник (линейный провод) клещами, убедиться, что клещи надежно сомкнуты. Считать показания с дисплея в мА.

4) Измерение активной мощности фаз нагрузки.

Если к прибору одновременно подключить и фазное напряжение
(на клеммы «») и ток (на клеммы «»), прибор автоматически вычисляет угол сдвига фаз между ними и значения активной и реактивной мощностей фазы нагрузки. Измерения проводятся правильно при соблюдении условий полярности:

– черный проводник к черной клемме прибора и к началу фазы, красный – к концу фазы (нулевой точке звезды);

– метка * на клещах должна находиться со стороны источника.

Считать показания (Вт) с дисплея и занести в табл. 2.

5) Измерение угла сдвига фаз между фазными напряжением и током.

Подать на клеммы «» фазное напряжение , не меняя положения клещей на фазе А и соблюдая вышеперечисленные условия. Снять показание, соответствующее значению . При правильном подключении для данной нагрузки на дисплее выводится префикс L (индуктивный характер), при неправильном – С (емкостной характер).
Измерить фазовые сдвиги , и .

6) измерение активной и реактивной мощностей нагрузки цепи

Вычислить активную мощность цепи в соответствии с выражением (8), где – результат первого измерения, – второго.

– первое измерение: к прибору подключаются линейные напряжение и ток в зависимости от заданного преподавателем варианта и в соответствии с первым слагаемым выражений (4), (5) или (6);

– второе измерение: то же, в соответствии со вторым слагаемым выражений (4), (5) или (6).

Определить реактивную мощность цепи Q в соответствии с выражением (12), где Р_W – результат измерения активной мощности согласно варианту задания и одного из выражений (13), (14) или (15).

7) заполнить таблицы экспериментов и расчетов (табл. 2 и 3).

Таблица 2

Результаты экспериментального определения фазных величин

Фаза	Фазные величины
U, В	I, мА	φ, град	PФ, Вт	QФ, вар
А
В
С

Таблица 3

Результаты экспериментов и расчетов активной и реактивной мощностей цепи в симметричном режиме

Измерение, Вт	Расчет
РW1	РW2	РW	Р, Вт по (8)	Q, вар по (12)

2.2. Моделирование процесса измерения мощности ваттметрами с помощью программы Electronics Workbench (EWB)

1) запустить программу Electronics Workbench.

2) Открыть файл, находящийся в папке С:\Documents and Settings\
ТЭ – Студент\Измерение мощности в 3-фазных цепях\Схемы.

3) Согласно варианту задания для измерения активной мощности в симметричном режиме выбрать имя файла.

4) Ввести в схему заданные значения , , и экспериментально определенные фазные напряжения , и источника. Снять показания приборов и .

5) Открыть окно осциллографа двойным щелчком левой кнопки мыши. Для фиксации осциллограммы выключить схему.

6) Провести измерения фазового сдвига φ, соответствующего временному сдвигу (Т1 – Т2), расположив красный курсор 1 (момент Т1) на пересечении с осью абсцисс кривой фазного напряжения нагрузки , а синий курсор 2 (момент Т2) – кривой фазного тока . Выполнить измерения амплитуд и указанных кривых (соответственно VA1 и VB2). В качестве примера на рис. 6 и 7 приведены схема и осциллограмма, соответствующие измерению Р в симметричном режиме.

Рис. 6 – Схема эксперимента в программе Electronics Workbench

Рис. 7 – Осциллограмма в программе Electronics Workbench

7) выполнить аналогичные измерения реактивной мощности
(п. п. 2 – 6) для симметричного режима с помощью двух ваттметров.

8) заполнить таблицу экспериментальных значений при измерении Р (табл. 4).

Таблица 4

Данные, полученные с осциллограммы

Результаты экспериментов	Симметричный режим
Амплитуда фазного напряжения , В
Амплитуда фазного тока , мА
Фазовый сдвиг j, град

2.3 Сравнение результатов экспериментов и расчетов

а) заполнить таблицы сравнения (табл. 5 и 6)

Таблица 5

Результаты сравнения расчетных и экспериментальных значений активной мощности нагрузки P в симметричном режиме

Способ определения Р	Мощность нагрузки, Вт
Экспериментальный	S РФ (табл. 2)
по (8)
Расчетный	по (4) – (6)
Программный (EWB)

Таблица 6

Результаты сравнения расчетных и экспериментальных значений
реактивной мощности нагрузки Q в симметричном режиме

Способ определения Q	Мощность нагрузки, вар
Экспериментальный	(табл. 2)
по (16)
Расчетный	по (17) + (18)
Программный (EWB)

2.4. Построение векторных диаграмм

1) изобразить схемы подключения:

– двух ваттметров при измерении Р в симметричном режиме;

– одного ваттметра при измерении Q в симметричном режиме;

2) Построить векторные диаграммы (2 шт.) для расчетов Р и Q.

Построение векторной диаграммы, соответствующей схеме на
рис. 2 и активно-индуктивной нагрузке, начинается с изображения векторов фазных напряжений значения которых определяются из соотношения Вектора фазных токов и откладываются под углом от векторов соответствующих фазных напряжений. После этого на диаграмме строятся вектора линейных напряжений и В результате определяются углы и (рис. 8)

Рис. 8 – Векторная диаграмма для измерения
активной мощности двумя приборами

в) сделать выводы и ответить на контрольные вопросы.

2.5.Контрольные вопросы

1) Как выразить активную и реактивную мощности трехфазной цепи при симметричной нагрузке через фазные и линейные токи и напряжения?

2) Доказать возможность измерения активной мощности двумя однофазными ваттметрами.

3) Объяснить, почему однофазными ваттметрами можно измерять реактивную мощность симметричной трехфазной цепи.

4) Начертить возможные варианты схем включения двух однофазных ваттметров для измерения активной и реактивной мощностей трехфазной цепи.

5) Когда показания ваттметров будут равны при измерении активной мощности двумя приборами?

6) Доказать возможность измерения реактивной мощности при коротком замыкании фазы двумя ваттметрами.

Дата добавления: 2015-07-14