Масса и энергия связи ядра

СТРОЕНИЕ ЯДРА

Ядро: А нуклонов = Z протонов + (А – Z) = N нейтронов

Характеристики ядра:

зарядовое число Z (порядковый номер химического элемента, атомный номер),

заряд Zе, число нуклонов А, число нейтронов N.

Обозначение ядра: , например, ₁Н².

Изотопы: Z ₁ = Z ₂: кислород - ₈O¹⁶, ₈O¹⁷, ₈O¹⁸,

водород: ₁Н¹, дейтерий: ₁Н² = D², тритий ₁Н³ = ₁T³.

Изобары: А ₁ = А ₂: ₁₈Ar⁴⁰ и ₂₀Ca⁴⁰.

Изотоны: N ₁ = N ₂: ₆C¹³ и ₇N¹⁴

Изомеры: Z ₁ = Z ₂ и А ₁ = А ₂, но различные периоды полураспада:

₃₅Br⁸⁰: T ' = 18 мин. и T '' = 4,4 часа.

Из 1500 природных ядер только 300 – устойчивые, остальные – радиоактивные. Элементы с Z = 1 ↔ 92, за исключением технеция ₄₃Tc и прометия ₆₁Pm, – природные. Наименее распространенный плутоний ₉₄Pu²⁴¹.

Трансурановые элементы с Z = 93 ↔ 107 – искусственные.

СВОЙСТВА НУКЛОНОВ

Протон: обозначение → p, заряд → е ⁺ = 1,6∙10^-19 Кл

Масса протона: m _p = 1,672∙10^-27 кг = 938,26 МэВ = 1836 m _е; 1 МэВ = 1,6∙10^-13 Дж

(Справки: 1 а.е.м. = 1,66∙10^-27 кг = 931, 4 МэВ, масса электрона: m _эл = m _е = 0,511 МэВ, 1 кг = 561,16 ∙10²⁷ МэВ = 8,99∙10¹⁶ Дж)

Спин протона: s = 1/2. Механический момент: ,

Магнитный момент: , где

(Магнитный момент электрона: )

Нейтрон: обозначение → n, заряд = 0

Масса нейтрона: m _n = 939,55 МэВ, m _n – m _р = 1,3 МэВ = 2,5 m _е,

Спин нейтрона: s = 1/2

Магнитный момент нейтрона: ,

Теоретически

Нейтрон распадается самопроизвольно на протон, электрон и антинейтрино.

Период полураспада 12 мин. Схема распада:

Дефект массы этого распада:

Энергия выделяется в виде кинетической энергии образующихся частиц.

РАЗМЕР ЯДРА

(1 Ф = 1 Ферми – единица длины в ядерной физике)

Шар радиуса:

Объем этого шара: , V ~ А, А → число нуклонов

Плотность материи в ядрах приближенно одинаковая!

Спин ядра кратен 1/2: I = ½, 1, 3/2, 2, 5/2,…

Ядро	Z	Спин в единицах	Магнитный момент в ядерных магнетонах
^1H		1/2	2.79
^2H			0.8574
^3H		1/2	2.9789
^3He		1/2	-2.1275
^4He
^14N			0.406
^27Al		5/2	3.641504
^57Fe		1/2	0.0905
^63Cu		3/2	2.2260
^180Hf
^241Pu		5/2	-0.730

МАССА И ЭНЕРГИЯ СВЯЗИ ЯДРА

Масса ядра меньше суммы масс входящих в него частиц на величину ∆, кратную энергии связи нуклонов друг с другом – энергии, которую надо сообщить ядру, чтобы отдалить все нуклоны на такое расстояние, где они перестают взаимодействовать.

.

Т.к. в таблицах приводятся массы атомов, а не ядер, и , где Н – символ атома водорода, а – символ рассматриваемого атома и , то удобнее для использования другая формула: .

∆ – дефект массы ядра равен .

Пример расчета ∆, для ₂Не⁴:

m _H = 1,00783 а.е.м. = 1,00815∙931,44 МэВ = 938,7 МэВ,

m _n = 939,55 МэВ

m _Hе = 4,00260 а.е.м. = 4,00260∙931,44 МэВ = 3728 МэВ

∆ = 2∙938,7 + 2∙939,55 – 3728 = 28,4 МэВ, = 28,4 МэВ

Для сравнения, энергия связи валентных электронов с атомом составляет порядка 10 эВ.

УДЕЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ СВЯЗИ (У.Э.С.) 6

– энергия связи, приходящаяся на 1 нуклон: Е _св/ А = 7,1 МэВ для ₂Не⁴. Наибольшей энергией связи обладают ядра с А = 50 ↔ 60. Это от ₂₄Cr до ₃₀Zn: Е _св/ А = 8,7 МэВ. Далее уменьшается и для ₉₂U²³⁸ равна 7,5 МэВ.

2 варианта преобразования ядер:

1) Деление тяжелых ядер на более легкие и

2) Слияние (синтез) легких в одно, более тяжелое ядро

Оба процесса идут с выделением большого количества теплоты.

Например: A ²⁴⁰ (у.э.с. = 7,5 МэВ) → 2* A ¹²⁰ (у.э.с. = 8,5 МэВ) + 240 МэВ – деление,

₁Н² + ₁Н² → ₂Не⁴ + 24 МэВ – синтез.

Сравнение: сгорание угля до СО₂ выделяется 5 эВ.

Модели атомного ядра	· Капельная модель (Я.И. Френкель 1939 г. – капля жидкости)
· Оболочечная модель подобна строению атома

Наиболее устойчивые ядра – магические ядра имеют	· Магические числа 2, 8, 20, 28, 50, 82 – для протонов
· Магические числа 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126 – для нейтронов

· Дважды магические 5 ядер: ₂Не⁴, ₈О¹⁶, ₂₀Са⁴⁰, ₂₀Са⁴⁸, ₈₂Рb²⁰⁸.

Дата добавления: 2015-12-08