Алгоритмический синтез

Поскольку объект по каналам регулирования характеризуется малым запаздыванием и является устойчивым, то целесообразно использовать ПИ-алгоритм регулирования:

(2.1)

При решении задач моделирования систем управления на ЭВМ необходимо иметь математическое описание объекта и регулятора, представленных в одинаковой форме – в виде обыкновенных дифференциальных уравнений. Так как для решения использовалась встроенная функция пакета MathCad Rkadapt для решения системы обыкновенных дифференциальных уравнений, то уравнение преобразовали в дифференциальную форму:

(2.2)

- значение регулирующего воздействия в статике.

Подставляя в данное уравнение значение ошибки регулирования из уравнения сумматора, получим уравнения работы регуляторов:

(2.3)

где

Выражения для , и dυ/dτ в (2.3) подставляются из уравнений математической модели объекта.

Следовательно, математическое описание системы управления реактором, примет следующий вид:

Значения выходных переменных в статике будут выступать в качестве начальных условий.

Параметрический синтез.

Настроечные параметры для регуляторов (1,2) были получены по исследованию динамических и статических характеристик системы. Для определения настроек регуляторов использовались коэффициенты передачи и постоянные времени, расчеты были проведены методом биномиальных коэффициентов. Для расчета регулятора 3 постоянная времени была взята меньше, чем по остальным каналам, предполагая то, что уровень регулируется значительно быстрее. Листинг программы по расчету настроек приведен в приложении 2.

Полученные настройки регуляторов приведены в таблице 2.1.

Таблица 2.1

Регулятор	Kp	Ти
	-15,964	151,933
	-1,393	56,141
	-0,05

Исследование свойств САР

Исследование инвариантности САР к возмущениям

В качестве возмущений будем рассматривать концентрацию вещества А на входе, температуру хладагента на входе и расход основного потока. Исследуем влияние этих возмущений на концентрацию целевого компонента и температуру в реакторе. На рис. 2.2-2.3 представлены переходные процессы регулирования при действии 20% ступенчатых возмущений. Качество процессов регулирования будем определять по динамической ошибке и времени регулирования. Результаты оценки качества регулирования переходных процессов представлены в приложении 3.

Пример процесса регулирования концентрации компонента В и температуры в аппарате при 20% возмущении по входной концентрации компонента А.

Рис. 2.2 Регулирование Сb. Регулирующая переменная V2.

τ_р=660 мин δ=0,017 моль/л

Рис. 2.3 Регулирование Tp. Регулирующая переменная Vhl.

τ_р=629 мин δ=1,3 С⁰

Исследование ковариантности САР с заданием

Исследовалось свойство ковариантности системы к изменениям заданий регуляторам. На рисунках 2.4-2.5 представлены переходные процессы регулирования при 20% ступенчатых изменений заданий. Качество процессов регулирования определялось аналогично предыдущему параграфу данной главы. Результаты оценки качества регулирования переходных процессов представлены в приложении 3.

Пример процесса регулирования концентрации компонента В и температуры в аппарате при 20% возмущении по заданию концентрации компонента В.

Рис. 2.4 Регулирование Сb. Регулирующая переменная V2.

τ_р=430 мин δ=0,04 моль/л

Рис. 2.5 Регулирование Tp. Регулирующая переменная Vhl.

τ_р=497 мин δ=3 С⁰

Дата добавления: 2015-12-08