Читайте также:
|
Движение подвижной системы координат относительно неподвижной можно охарактеризовать скоростью ее поступательного движения 
, например вместе с точкой O и вектором угловой скорости ее вращения вокруг O. Пусть точка M движется относительно подвижной системы координат. Получим теорему сложения скоростей. Проведем векторы 
, 
характеризующие положение точки M относительно неподвижной и подвижной систем осей координат, и вектор 
точки O (рис. 5.4).
Тогда, для любого момента времени
.
Продифференцируем по времени это векторное тождество
.
По определению 
- является абсолютной скоростью точки M, 
- абсолютная скорость точки O. Для величины 
применим формулу Бура (5.3). Имеем
.
Относительная производная 
является относительной скоростью точки M по отношению к подвижной системе отсчета, 
- угловая скорость вращения подвижной системы отсчета и, следовательно, радиуса-вектора , если бы он в рассматриваемый момент времени был скреплен с подвижной системой осей координат. Таким образом, получаем
| (5.4) |
Сравнивая полученное выражение с (5.1), получаем, что скорость 
является скоростью точки свободного твердого тела, скрепленного с подвижной системой координат, с которой в данный момент совпадает точка M в движении тела относительно неподвижной системы осей координат. Это и есть переносная скорость точки M, тогда:
| (5.5) |
т.е. скорость абсолютного движения точки равна векторной сумме переносной и относительной скоростей.
Дата добавления: 2015-12-08; просмотров: 77 | Нарушение авторских прав