Визначення коефіцієнта корисної дії теплового двигуна

Лабораторна робота 2.6

Прилади та матеріали: діюча модель двигуна Стірлінга,мілівольтметр, термопари ХК, лічильник імпульсів, секундомір, динамометр, штангенциркуль.

Мета роботи: вивчити будову та принцип дії двигуна Стірлінга,визначити його термічний коефіцієнт корисної дії.

Теоретична частина та принцип роботи установки

Двигун Стірлінга (ДС) класифі-кується як тепловий двигун зовнішнього згоряння. Підведення тепла до робочого тіла (робочим тілом може бути повітря, будь–який газ або пара), в ДС здійснюється через теплопровідну стінку. Робоче тіло знаходиться в замкненому об’ємі двигуна, його кількість постійна. В такому двигуні, крім газоподібних і рідких палив, можливо застосовувати різноманітні тверді палива, а також ядерну та сонячну енергії.

При підведенні теплоти через теплопровідну стінку в замкнений об’єм циліндра робоче тіло розширюється (поршень виконує робочий хід), після чого залишок теплоти передається від робочого тіла до холодильника, робоче тіло стис-кується, поршень повертається в початкове положення. На цьому завершується робочий цикл, але часто змінювати темпе-ратуру теплопровідної стінки при підведенні і відведенні теплоти неможливо. Це призвело б до ускладнення конструкції двигуна, тобто створення у двигуні постійних теплих і холодних частин.

Рис.1–Двигун Стірлінга з ромбічним механізмом

(1–виштовхувач, 2–регенератор, 3–поршень, 4–ромбічний

У зв’язку з цим робоче тіло під час циклу повинно послідовно переходити із гарячої частини в холодну і навпаки. Такі переміщення робочого тіла в двигунах Стірлінга забезпечуються виштовхувачем 1

1 2

V_г

V_г

V_x

V_x

	I		II	III	IV
V	Vx		Vг	Рис. 2–Стадії роботи дви–
			гуна Стірлінга та графіки
				зміни об’ємів холодної (Vx)
				та гарячої(Vг)	частин
				(1–виштовхувач, 3–регенера–
				тор, 3–поршень, стрілками
				показано напрямки рухів
				виштовхувача та поршня)
I	II	III	IV

і поршнем 3, що рухаються за певним законом в одному циліндрі (рис. 1, 2). Двигун Стірлінга може мати також два з’єднаних між собою циліндри (рис. 2, 3). У таких конструкціях в одному циліндрі переміщується поршень, а в другому – виштовхувач. Термодинамічний цикл роботи двигуна Стірлінга уявно може бути розділений на ІV стадії (рис. 2): I – все робоче тіло знаходиться в холодній частині, II – поршень 3 переміщується вверх, стискуючи робоче тіло в холодній части-ні, температура робочого тіла при цьому зберігається постій-ною за рахунок відведення теплоти через теплопровідні стінки двигуна (ізотермічний процес 1-2 стиску, рис. 4); III – виштовхувач (рис. 2) переміщуючись вниз, витискує робоче із холодної частини в гарячу, при постійному об’ємі (процес 2-3).

Рис. 3 – Конструкція двигуна Стірлінга з виштовхувачем:

1 – основа, 2 – підставка, 3 – корпус, 4 – кривошип, 5 – шатун, 6 – робочий поршень, 7 – робочий циліндр, 8 – гвинт-заглушка, 9 – трубка, 10 – маховик, 11 – шатун, 12 – втулка, 13 – шток, 14 –холодильник, 15 – холодна порожнина, 16 – гаряча порожнина, 17 – камера згоряння, 18 – поршень-виштовхувач, 19 – додатковий циліндр.

Особливістю роботи двигуна є те, що в ньому проходить повна регенерація теплоти ізотермічних процесів. Для цього переміщення робочого тіла із холодної частини в гарячу і навпаки здійснюється через регенератор тепла 2 (регенератором двигуна (рис. 3) служить зазор між циліндром і виштовхувачем), віддаючи тепло робочому тілу регенератор охолоджується, а робоче тіло нагрівається (ізохорний процес 2-3, рис. 4). У гарячій порожнині двигуна нагріте до температури Т₃ робоче тіло розширюється, зберігаючи при цьому свою температуру за рахунок підведення тепла від гарячого джерела (ізотермічний процес

3-4, рис. 4).

Потім виштовхувач 1 (рис. 2) переміщується вверх, виштовхуючи робоче тіло із гарячої частини через регенератор тепла 2 в холодну при постійному об’ємі: V₄=V₁ (IV стадія роботи двигуна). Регенератор нагрівається, відбираючи тепло від гарячого робочого тіла й охолоджує його (ізохорний процес 4-1) до температури Т₁. Стінки холодної частини двигуна зберігають постійну температуру Т₁ за рахунок відбору теплоти холодним джерелом. В ізотермічному процесі 1-2, на якому закінчується робочий цикл, стискання робочого тіла проходить при

меншій температурі Т₁, ніж розширення в процесі 3-4, тому за цикл ви-конується корисна робота.

Рухи виштохувача і поршня забезпечують зміну об’ємів гарячої V_г і холодної V_х частин двигуна відповідно до графіків (рис. 2). Зміна об’єму гарячої частини випереджує по фазі зміну об’єму холодної частини двигуна. До робочого тіла при ізохорному процесі 2-3 від регенератора підводиться теплота Q^’₁, а при ізотермічному процесі 3-4,

P	T

	V		S
^V1	^V2		S34
Рис.4-PV та TS	діаграми циклу		S12
Стірлінга.

від зовнішнього джерела тепла в кількості Q^’’₁. Тому загальна кількість теплоти підведеної за один цикл складає:

		(1)
Q1 Q1	Q1.

Тепло відводиться від гарячої частини двигуна спочатку при ізохорному процесі 4-1 в регенератор в кількості Q^’₂, а потім при ізотермічному процесі 1-2 до холодильника у кількості Q^’’₂. Загальна кількість відведеного від робочого тіла тепла дорівнює:

	Q2		.	(2)
Q2 Q2

Корисна робота, виконана двигуном за один цикл:

А =Q1 – Q2 = Q^’1 +Q^’’1 – Q^’2 –Q^’’2.	(3)
Відомо, що зміна ентропії в ізотермічних процесах 1–2 та
3–4 відповідно складає:
S12 = Rln(V1/ V2),	(4)
S34 = Rln(V4/ V3),	(5)

де R – універсальна газова стала, =m/, тут m – маса, – молярна маса робочого тіла.

Оскільки V₁ = V₄ і V₂ = V₃,то S₁₂ = S₃₄ = S (рис. 4), то і Q^’₁ = Q^’₂. Тобто регенератор ДС в ідеальному випадку (без врахування втрат) здійснює в ізохорних процесах 4-1 і 2-3 повну передачу теплоти від гарячого робочого тіла до холодного. Отже:

А = Q^’’1 – Q^’’2 =	(Т3 –Т1) S	(6)
Робоче тіло за один цикл	отримає від	зовнішнього джерела

загальну кількість теплоти:
Q^’’1 = Т3 S	(7)
Таким чином, термічний ККД ідеального циклу Стірлінга складає:
= А / Q^’’1 = (Т3 –Т1) S/ Т3	S або
	T 1
T 3	(8)

Термічний ККД ідеального циклу Стірлінга рівний ККД циклу Карно, це досить вагома перевага ДС в порівнянні з двигунами внутрішнього згоряння. У реальних двигунах Стірлінга досить важко домогтися повної регенерації теплоти в ізотермічних процесах, тому

с к

(9)

де _с, _к – відповідно термічні коефіцієнти корисної дії циклів Стірлінга та Карно.

У лабораторній установці температура гарячої частини двигуна вимірюється хромель–копелевою (ХК) термопарою (рис. 6), а холодної частини термометром (вона дорівнює кімнатній температурі Т₁=Т_к). Вимірявши струм I у колі термопари, знаючи її внутрішній опір R_т i опір мікроамперметра R_м легкознайти термоелектрорушійну силу (термо–ерс) E термопари:

E It (RT RM)

(10)

Визначивши електрорушійну силу, за залежністю f (табл. 1) для термопари ХК, знаходимо, перепад температури між гарячою і

холодною	частинами	двигуна.
	E	RT

R_M

T3аT

б

Рис. 6 – Принципова (а) та еквівалентна (б) електричні схеми вимірювання температури

																																			Таблиця 1
	Термо-ерс термопари ХК, мВ (холодний спай при 0 ^оС)
Т,К
			0,65		1,31		1,98		2,66			3,35			4,05	4,76	5,48	6,21
	6,95		7,69		8,43		9,18		9,93			10,7			11,5	12,2	13,0	13,8
	14,7		15,5		16,3		17,1		18,0			18,8			19,6	20,4	21,3	22,0
	22,9		23,8		24,6		25,5		26,3			27,2			28,0	28,9	29,8	30,6
	31,5		32,4		33,2		34,1		35,0			35,8			36,7	37,6	38,4	30,3
	40,2		41,0		41,9		42,8		43,7			44,6			45,5	46,3	47,2	48,1
	49,0		49,9		50,8		51,7		52,5			53,4			54,3	55,2	56,0	56,9
	55,6		58,6		59,5		60,4		61,2			62,1			63,0	68,8	64,7	65,6
	Температура холодної частини двигуна дорівнює кімнатній
Т1= Тк, а гарячої:
								T3 TK T T1	T.											(11)
	Визначивши	число
обертів				маховика
двигуна за			час	(число
обертів				фіксується
герконовим				реле	в												m
комплекті			з	електроме-		Х
ханічним лічильником,	час
вимірюється																		F2
секундоміром,		(рис.	7),																							^F1
знайдемо		його	частоту
обертання			та	кутову
швидкість:																														r		ω
	N
						(12)
	t			2 N					Рис. 7 – Схема установки для визначення
		(13)		потужності на валу двигуна: 1– секундо-
	t
												мір, 2 – лічильник імпульсів, 3–герконове
валу	Потужність	Р0	на		реле, 4–маховик двигуна, 5–динамометр,
двигуна	можна		6– гиря.
визначити,				вимірявши
кутову швидкість i момент сил тертя (рис. 6).
													P0	M rFT												(14)
де r – радіус шківа, Fт –	сила тертяFT	F1	F2 k x mg,		тут k –
коефіцієнт			пружності	пружини	динамометра,		x		– абсолютна

деформація пружини, m – маса гирі, g – прискорення вільного падіння.

Дата добавления: 2015-12-08