Решение задачи. Расчет для полной сети

Расчет для полной сети

Матрица коэффициентов полных затрат (обратная матрица коэффициентов прямых затрат) равна:

	1,032995	0,329951645	0,1002655	0,0200531	0,0128	0,00256
	0,109984	1,099838817	0,3342183	0,0668437	0,042666	0,008533
	0,022281	0,222812174	1,080639	0,2161278	0,137954	0,027591
	0,000237	0,002370342	0,0114962	1,0022992	0,107851	0,02157
	0,00237	0,023703423	0,1149616	0,0229923	1,078506	0,215701
	0,000711	0,007111027	0,0344885	0,0068977	0,323552	1,06471

(I – A)^-1 =

Отсюда по уравнению получим значения валовых выпусков отраслей, что составляет основную часть решения задачи для полной сети.

X_β = (I – a_αβ)^-1 y_α =

	1,032995	0,329951645	0,1002655	0,0200531	0,0128	0,00256				542,4576
	0,109984	1,099838817	0,3342183	0,0668437	0,042666	0,008533				808,1919
	0,022281	0,222812174	1,080639	0,2161278	0,137954	0,027591	*		=	846,4872
	0,000237	0,002370342	0,0114962	1,0022992	0,107851	0,02157				570,7073
	0,00237	0,023703423	0,1149616	0,0229923	1,078506	0,215701				707,0731
	0,000711	0,007111027	0,0344885	0,0068977	0,323552	1,06471		612,1219

Рассчитаем поток продуктов в полной сети производства.

Входящие ресурсы:

R1=0,9*	542,45757	=488,2118
R2=0,5*	808,1919	=404,096
R3=0,6*	846,48715	=507,8923
R4=0,8*	570,70731	=456,5658
R5=0,5*	707,0731	=353,5366
R6=0,8*	612,12193	=489,6975

Поставки продукции между отраслями:

X1.2	0,3	· 808,1919		242,4576
X2.1	0,1	· 542,45757		54,24576
X2.3	0,3	· 846,48715		253,9461
X3.2	0,2	· 808,1919		161,6384
X3.4	0,2	· 570,70731		114,1415
X3.5 =	0,1	· 707,0731	=	70,70731
X4.5	0,1	· 707,0731		70,70731
X5.3	0,1	· 846,48715		84,64872
X5.6	0,2	· 612,12193		122,4244
X6.5	0,3	· 707,0731		212,1219

Далее проводится проверка выполнения баланса спроса, поставок, выпуска продукции и потребления ресурсов в каждом узле сетевой модели.

Расчет по частям

Выполняем выделение подсистем и их расчет по отдельности. Для больших систем реального назначения эти операции можно выполнять на вычислительных системах с параллельной архитектурой.

Подсистема 1 из отраслей 1 и 2

0,3

0,1

Y₁= 300

Y₂= 500

0,9

0,5

Матрица коэффициентов прямых затрат для подсистемы 1 равна:

(I – A)1 =		-0,3
		-0,1

Матрица коэффициентов полных затрат:

(I – A1)^-1 =	1,03	0,309278351
	0,103093	1,030927835

Далее по ранее написанной формуле получим значения валовых выпусков отраслей:

X^1β =	1,03	0,309278351	*		=	463,92
	0,103093	1,030927835				546,3918

Далее при необходимости проводится расчет потоков поставок и ресурсов. Заметим, что коэффициенты прямых затрат ресурсов в отдельных подсетях (представляющих отдельные цеха, предприятия, регионы) меняются, поскольку в этом случае необходимо потреблять больше собственных ресурсов, хозяйственные связи, реализующие разделение труда и специализацию, разорваны.

Подсистема 2 из отраслей 3, 4, 5, 6

3 0,6 4 0,8 5 0,5 6 0,8

0,1 0,3

0,2

0,1 0,1 0,2

Y₃= 500 Y₄= 500 Y₅= 500 Y₆= 400

Матрица коэффициентов прямых затрат для подсистемы 2 равна:

			-0,2	-0,1
(I – A)2 =			-0,1
		-0,1			-0,2
				-0,3

Матрица коэффициентов полных затрат:

1,012931	0,202586	0,129310345	0,0258621
0,010776	1,002155	0,107758621	0,0215517
0,107759	0,021552	1,077586207	0,2155172
0,032328	0,006466	0,323275862	1,0646552

(I – A₂)^-1 =

Значения валовых выпусков отраслей:

1,012931	0,202586	0,129310345	0,0258621	*		=	682,7586
0,010776	1,002155	0,107758621	0,0215517		568,9655
0,107759	0,021552	1,077586207	0,2155172		689,6552
0,032328	0,006466	0,323275862	1,0646552		606,8966

X²β =

Сеть пересечений

Здесь роль спроса играют соответствующие валовые выпуски отраслей.

0,5

0,6

0,3

0,2

y^p₂=546,39175  

y^p₃=682,75862  

Матрица коэффициентов прямых затрат:

(I – A)p =		-0,3
	-0,2

Матрица коэффициентов полных затрат:

(I – A)p^-1 =	1,06383	0,319148936
		0,212766	1,063829787

Значения валовых выпусков отраслей сети пересечений:

¹X_p = (I – A)_p^-1y_p =

1,06383	0,319148936	*	546,39175	=	799,1695
0,212766	1,063829787		682,75862		842,5925

Построение обратных воздействий от сети пересечений на подсистемы:

¹y^p_s=

799,1695	-	546,39175	=	252,7778
842,5925		682,75862		159,8339

Дата добавления: 2015-12-07