Введение. Предмет гидравлики. История развития гидравлики. Основные физико-механические свойства жидкостей и газов

Введение

Курс лекций по дисциплине «Гидравлика» рассматривает основные законы и уравнения гидравлики, охватывающие разделы свойств жидкостей, гидростатики, кинематики и динамики жидкостей, гидродинамического подобия и особых случаев течения.

Изложены основные вопросы, направленные на приобретение студентами теоретических знаний и практических навыков по применению основ процессов, протекающих в жидких средах в основном с ориентацией на гидравлические приводы технологического оборудования.

Цель учебного пособия – ознакомление студентов с основами гидравлики и гидропневмопривода в соответствии с программой, рассчитанной на 51 час.

Учебное пособие состоит из пяти тем: в первой теме рассмотрены свойства жидкостей и газов, а также некоторые характеристики и требования к жидкостям; во второй – основы гидростатики; в третьей – основы гидродинамики; в четвертой – динамические и объемные гидромашины; в пятой– гидроприводы. В конце приведен список литературы для более глубокого ознакомления с названным курсом.

В учебном пособии материал изложен, так что студент получает максимум необходимых знаний по основам гидравлики и гидропневмоприводу, позволяя в дальнейшем самостоятельно, более глубоко и полно изучить интересующие его отдельные вопросы.

Тема 1

Введение. Предмет гидравлики. История развития гидравлики. Основные физико-механические свойства жидкостей и газов

1.1 Предмет гидравлики

Механика, как раздел физики, изучает законы равновесия и движения материальных тел различных видов. Она разделяется (рисунок 1.1) на:

ü механику твёрдого тела, которая изучает покой и движение тел как совокупности сильно связанных материальных точек;

ü механику сыпучих сред, изучающую движение песчаных грунтов, зерна и других аналогичных тел;

ü механику жидких сред, в которой изучают равновесие и движение жидкости.

Рисунок 1.1 – Гидравлика как часть физики

Гидравлика – это наука, изучающая законы равновесия и движения жидкостей, а также возможность применения этих законов для решения технических задач.

Гидравлика состоит из двух разделов: гидростатики и гидродинамики.

Гидростатика – раздел гидравлики, в котором изучаются законы равновесия жидкости при относительном покое и рассматриваются практические приложения этих законов.

Гидродинамика – раздел гидравлики, в котором изучаются законы движения жидкости и ее взаимодействие с твердыми телами при их относительном движении.

Гидравлика даёт методы расчёта и проектирования разнообразных гидротехнических сооружений (плотин, каналов, водосливов, трубопроводов для подачи всевозможных жидкостей), гидромашин (насосов, гидротурбин, гидропередач), а также других гидравлических устройств, применяемых во многих областях техники.

Сегодня трудно найти отрасль, в которой бы не применялась гидравлика. Без неё невозможно представить современное автомобилестроение, станкостроение, авиационную технику, космические аппараты, медицинскую технику, водный транспорт. Причем зачастую ей отдается предпочтение перед другими, широко применяемыми видами привода.

Для того чтобы понять преимущества гидравлики, лучше всего провести её сравнение с электрикой, электроникой, механикой и пневматикой. Наиболее близка к гидравлике пневматика, где для передачи энергии используется воздух. Однако, во-первых, пневматика уступает гидравлике в быстродействии. Сжимаемость воздуха мешает быстрому выполнению команд. Жидкость же до определенных объемов несжимаема, поэтому гидрооборудование отличает практически моментальное действие. Вторым несомненным минусом пневматики является взрывоопасность. Как известно, сжатый воздух обладает большей разрушительной силой, а сосуды с воздухом находятся под значительным давлением (да и сама воздушная смесь, используемая в пневматике, взрывоопасна).

В сравнении с электрикой гидравлика полностью исключает необходимость монтажа силовой электроподводки и избавляет от постоянных расходов на электроэнергию. Кроме того, полностью исчезает проблема постоянной заботы об обеспечении электробезопасности. К тому же, по сравнению с электрическим оборудованием, гидравлика менее чувствительна к окружающей среде (пыль, влага).

Что же касается привычной механики, то в отличие от неё гидравлика уменьшает опасность воспламенения и полностью снимает проблему удаления ядовитых выхлопов вследствие отсутствия двигателя и топливного бака.

Еще одним преимуществом гидравлического оборудования можно считать возможность его эксплуатации в различных климатических условиях. Меняя рабочие жидкости, можно работать как при крайне низких (до -70 ºС), так и при крайне высоких температурах. А малые массы и габаритные размеры обеспечивают высокую маневренность работы гидрооборудования и использование его в малодоступных местах. Кроме того, гидравлика имеет меньший вес и уровень шума, а также менее требовательна к техническому обслуживанию.

Итак, гидравлика обладает рядом существенных преимуществ:

ü передача больших усилий на малом пространстве;

ü высокая концентрация энергии;

ü возможность аккумулирования энергии;

ü малая масса и габариты, а, следовательно, малая инерционность движущихся частей;

ü гидропривод легко управляется и автоматизируется, может создавать очень большие усилия и передаточные отношения;

ü гидропривод позволяет плавно и в широком диапазоне регулировать скорость движения рабочего органа и обеспечивать быстрый реверсивный режим;

ü возможность автоматизации всех видов движения с помощью управляющих распределителей и электрической передачи команды;

ü благодаря обильной и постоянной смазке гидропривод долговечен и надежен.

К недостаткам гидравлики относят:

ü потери энергии в трубопроводах и органах управления;

ü необходимость высокой герметичности гидромашин, гидроаппаратов и гидролиний, а, следовательно, точности обработки деталей, что обуславливает их повышенную стоимость;

ü возможность нестабильной работы, вызываемой температурными колебаниями вязкости рабочей жидкости.

1.2 История развития

Жизнь и деятельность человека во все времена были неразрывно связаны с водой. Еще в глубокой древности люди использовали реки и моря как пути сообщения и занимались орошением земель. Много лет назад в Средней Азии и Китае, Египте и Месопотамии, Риме и Греции были созданы различные гидротехнические сооружения для подъема и подачи воды: каналы и плотины, водоводы и акведуки. Однако каких-либо сведений о гидравлических расчетах этих сооружений не найдено.

Первым научным трудом в области гидравлики принято считать трактат древнегреческого математика и механика Архимеда (ок. 287—212 до н. э.) «О плавающих телах», написанный примерно за 250 лет до н. э. Архимедом открыт закон о равновесии тела, погруженного в жидкость, который затем лег в основу теории плавания кораблей и их остойчивости.

Дальнейшее развитие гидравлика получила в XIV—XVII веках. Широко известны труды итальянского ученого Леонардо да Винчи (1452—1519). Он изучал механизм движения жидкости в реках и каналах, процесс истечения жидкости, занимался постройкой гидротехнических сооружений, установил принцип работы гидравлического пресса, изобрел центробежный насос и многое другое. К этому же периоду относятся работы голландского инженера С. Стевина (1548— 1620) он определил давление жидкости на плоскость и описал гидравлический парадокс.

Итальянский ученый Г. Галилей (1564—1642) систематизировал основные положения гидростатики и впервые указал на зависимость гидравлических сопротивлений от скорости потока жидкости и его плотности, а его соотечественник Э. Торричелли (1608—1647) вывел формулу для расчета скорости истечения жидкости. Важное значение для гидравлики имели работы французского физика и математика Б. Паскаля (1623—1662), открывшего закон о передаче внешнего давления, носящий его имя.

Особо следует отметить работы английского физика, математика, механика и астронома И. Ньютона (1643—1727), который впервые ввел понятие вязкости жидкости и установил зависимость между напряжением трения, градиентом скорости и свойствами жидкости; он же заложил основы теории гидродинамического подобия.

Исследования в этот период носили в основном теоретический характер и не были связаны друг с другом. Лишь во второй половине XVIII века труды крупнейших ученых-механиков и математиков, и прежде всего Д. Бернулли и Л. Эйлера, послужили теоретической основой гидромеханики и гидравлики.

Д. Бернулли (1700—1782) вывел основное уравнение движения жидкости. С именем Д. Бернулли связано понятие «гидродинамика»: в 1738 г. он опубликовал свою работу «Гидродинамика» — академический труд, выполненный автором во время работы в Петербурге.

Л. Эйлер (1707—1783)—знаменитый математик, механик, физик и астроном, уроженец Швейцарии. Не найдя на родине условий для научной деятельности, он в 1727 г. переехал в Россию и работал здесь до конца своих дней. Он опубликовал более 800 научных работ, относящихся к разным областям знаний, и создал основополагающий труд «Общие принципы движения жидкости».

Русский ученый М. В. Ломоносов (1711—1765), занимаясь общими проблемами физики, уделял большое внимание вопросам движения жидкостей и газов и практическому применению гидравлики, а открытый им закон сохранения массы и энергии лежит в основе современной гидравлики. М. В. Ломоносов поддерживал научные контакты с Л. Эйлером в период работы швейцарского ученого в Петербургской Академии наук.

Вторая половина XVIII и начало XIX века характеризуются ростом промышленного производства и бурным развитием техники. Для решения различного рода инженерных задач в области гидравлики требуются новые научные методы, учитывающие свойства реальной жидкости. Примерно в это время начинается второй период развития гидравлики — превращение ее в прикладную науку.

Большой вклад в становление технической гидромеханики внесли французские ученые:

А. Пито (1695—1771)—инженер-гидротехник, широко известный изобретением «трубки Пито»,

А. Шези (1718—1798), который вывел формулу для определения скорости движения жидкости,

Ж. Борда (1733—1799), который вывел уравнение для определения потерь напора при резком расширении потока;

итальянский профессор Д. Вентури (1746—1822), исследовавший процесс истечения жидкости из насадков;

Д. Вейсбах (1806—1871) —крупный немецкий ученый, чьи теоретические и экспериментальные исследования в области движения жидкости не утратили своего значения до настоящего времени;

английский ученый О. Рейнольдс (1842—1912), установивший два режима движения жидкости и критерий гидродинамического подобия;

Л. Прандтль (1875—1953), разработавший теорию турбулентных потоков.

Не остались в стороне от развития технической гидравлики и ученые России. Инженерное направление в гидромеханике интенсивно разрабатывалось в стенах Петербургского института путей сообщения, где была создана первая в России гидравлическая лаборатория и плодотворно работала группа ученых под руководством профессора П. П. Мельникова (1804—1880) — почетного члена Петербургской Академии наук, издавшего в 1836 г. первый на русском языке учебник по гидравлике «Основания практической гидравлики...». Русский инженер, почетный член Петербургской Академии наук, профессор Н. П. Петров (1836—1920) на основе гипотезы Ньютона о трении в жидкости разработал гидродинамическую теорию смазки машин.

Особенно большой вклад в развитие гидравлики внес Николай Егорович Жуковский (1847—1921)—автор целого ряда работ по технической гидродинамике. Важнейшей его работой, вышедшей в свет в 1899 г., было исследование «О гидравлическом ударе».

Большой вклад в развитие современной гидравлики внесли также русские и советские ученые: Т.М. Башта, И.З. Зайченко, В.В. Ермаков, В.Н. Прокофьев, Б.Б. Некрасов и др.

1.3 Основные понятия

Название «гидравлика» произошло от греческих слов «hydro» - вода и «аулос» - труба, желоб. Таким образом, в начале в понятие «гидравлика» включалось только учение о движении воды по трубам.

Объектом изучения в гидравлике является, которая рассматривается в гидравлике как сплошная среда. Жидкими телами или жидкостями называют физические тела, легко изменяющие свою форму под действием самой незначительной по величине силы.

Различают два вида жидкостей:

-жидкости капельные (малосжимаемые);

-жидкости газообразные (сжимаемые).

Газообразные жидкости (газы) в отличие от жидкостей капельных заполняют все предоставленное им пространство и изменяют свой объем в зависимости от изменения температуры и давления. Газообразные жидкости, их свойства и применение рассматриваются в специальных дисциплинах – термодинамике и аэромеханике. В гидравлике рассматривается равновесие и движение капельной жидкости, в дальнейшем называемое просто жидкостью. Капельные жидкости представляют собой жидкости в обычном, общепринятом понимании этого слова (вода, нефть, керосин и т. д.)

В гидравлике рассматривают потоки жидкости, ограниченные и направленные твёрдыми стенками, т.е. течение в открытых и закрытых руслах (каналах). Понятие «русло» или «канал» включает поверхности, которые ограничивают и направляют потоки (русла рек, каналов, различные трубопроводы, насадки, элементы гидромашин и другие устройства, внутри которых протекает жидкость).

Изучение реальных жидкостей и газов связано со значительными трудностями, т.к. физические свойства реальных жидкостей зависят от их состава, от различных компонентов. По этой причине для вывода основных уравнений движения жидкости приходится пользоваться некоторыми абстрактными моделями жидкостей и газов, которые наделяются свойствами неприсущими природным жидкостям и газам.

Идеальная жидкость - модель природной жидкости, характеризующаяся идентичностью всех физических свойств и, характеризуется абсолютной несжимаемостью, абсолютной текучестью (отсутствие сил внутреннего трения), отсутствием процессов теплопроводности и теплопереноса.

Реальная жидкость - модель природной жидкости, характеризующаяся идентичностью всех физических свойств, но обладает внутренним трением при движении.

В природе химически чистых жидкостей нет. Обычно в основной жидкости всегда имеются добавки (примеси). Для капельной жидкости примесями могут быть другие жидкости, газы и твёрдые тела. В таких случаях жидкость с примесями может образовать гомогенную или гетерогенную смесь.

Гомогенные смеси образуются в тех случаях, когда в основной жидкости (в таких случаях эта жидкость называется растворителем) примеси распределяются по всему объёму растворяющей жидкости равномерно на уровне молекул. В таких случаях смесь физически представляет собой однородную среду, называемую раствором. Сами же примеси носят название компонент. Физические свойства такой гомогенной смеси (плотность и др.) определяются их компонентным составом.

В тех случаях, когда примеси в основной жидкости находятся в виде частиц с четко выраженными границами, то такие смеси будут неоднородными (гетерогенными) смесями или многофазными жидкостями.

К многофазным жидкостям обычно относят:

ü эмульсии - смеси двух и более нерастворимых друг в друге жидкостей;

ü газированные жидкости - смеси жидкости со свободным газом,

ü окклюзии - смеси жидких и газообразных углеводородов;

ü суспензии и пульпы - смеси жидкостей и твёрдых частиц, находящихся в жидкости во взвешенном состоянии и т.д.

1.4 Основные физические свойства жидкостей

Рассмотрим физические свойства жидкостей, определяющие их поведение при гидравлических процессах и применение в различных областях техники.

К основным физическим свойствам жидкостей следует отнести те её свойства, которые определяют особенности поведения жидкости при её движении. Такими являются свойства, характеризующие концентрацию жидкости в пространстве, свойства, определяющие процессы деформации жидкости, определяющие величину внутреннего трения в жидкости при её движении, поверхностные эффекты.

1) Важнейшим физическим свойством жидкости, определяющим её концентрацию в пространстве, является плотность жидкости.

Рисунок 1.2 – К определению плотности

Выделим малый объём жидкости или газа (рисунок 1.2), окружающий точку М в момент времени t. Масса этого объёма будет .

Плотностью ρ (кг/м³) называют массу жидкости, заключённую в единице объёма; для однородной жидкости определяется по формуле

, т.е. ,

где – масса жидкости в объёме .

Плотность характеризует инерционные свойства сплошной среды и в общем случае зависит от координат точки и времени

.

Величины плотности реальных капельных жидкостей в стандартных условиях изменяются в системе единиц СИ в широких пределах от 700 кг/м ³ до 1800 кг/м ³. Плотность пресной воды равна 1000 кг/м³, солёной морской воды - 1020 ÷ 1030, нефти и нефтепродуктов – 650 ÷ 900 кг/м³, ртути – 13596 кг/м³.

Рисунок 1.3 – Зависимость плотности от температуры

Плотность жидкости зависит от температуры и давления. Все жидкости, кроме воды, характеризуются уменьшением плотности с ростом температуры. Плотность воды имеет максимум при t = 4 ^оC и уменьшается при любых других температурах (рисунок 1.3). В этом проявляется одно из аномальных свойств воды. Температура, при которой плотность воды максимальная, с увеличением давления уменьшается. Так, при давлении 14 МПа вода имеет максимальную плотность при 0,6 ^оC.

При изменении давления плотность жидкостей изменяется незначительно. В большинстве случаев плотность жидкости в расчётах можно принимать постоянной. Однако встречаются случаи, когда изменением плотности пренебрегать нельзя, т.к. это может привести к значительным ошибкам.

Удельным весом называют вес единицы объёма жидкости, т.е.

.

Относительный вес (относительная плотность) жидкости. Иногда удобно использовать такую характеристику жидкости, которая называется «относительный удельный вес». Это отношение удельного веса жидкости к удельному весу пресной воды

,

где ρ _в = 1000 кг/м³ – плотность воды при 4^оС и давлении в 1 атм.

Единицы измерения: относительный удельный вес - величина безразмерная.

Если жидкость не однородна, то эти формулы определяют среднее значение удельного веса и плотности в данном объёме.

2) Сжимаемость – способность жидкости или газа под действием внешнего давления изменять свой объём а, следовательно, плотность.

Сжимаемость характеризуется коэффициентом β_р объёмного сжатия, который представляет собой относительное изменение объёма, приходящегося на единицу давления, т.е.

или м²/Н (Па^-1).

Знак «–» в формуле обусловлен тем, что положительному приращению (увеличению) давления р соответствует отрицательное приращение (уменьшение) объёма .

Рассматривая конкретные изменения и , и считая β_р постоянным, получаем формулу для определения конечного объема при изменении давления

м³,

или находим приближенную формулу для определения плотности

; ,

где ρ и ρ₀ – плотности при давлении и .

Капельные жидкости относятся к категории плохо сжимаемых тел, т.к. межмолекулярные расстояния в капельной жидкости малы и при деформации жидкости приходится преодолевать значительные силы отталкивания, действующие между молекулами, и даже испытывать влияние сил, действующих внутри атома. Тем не менее, сжимаемость жидкостей в 5 - 10 раз выше, чем сжимаемость твёрдых тел, т.е. можно считать, что все капельные жидкости обладают упругими свойствами.

Свойство, обратное сжимаемости называется упругостью среды. Характеризуется упругость объёмным модулем упругости Е, величиной обратной коэффициенту β_р объёмного сжатия

Па, МПа.

Жидкость характеризуется низкой сжимаемостью, т.е. высокой упругостью:

– для воды, – для нефти.

С упругостью среды связана важная характеристика – скорость звука в данной среде

м/с.

Следовательно, характеристикой сжимаемости в состоянии покоя служит скорость звука в данной среде: - в воде, - в нефти.

3) Температурное расширение – это свойство жидкостей изменять объем при изменении температуры; характеризуется температурным коэффициентом объемного расширения β_t, который представляет собой относительное изменение объёма (или плотности), при изменении температуры на 1°С и постоянном давлении, т.е.

или °С^-1.

Для большинства жидкостей коэффициент β_t с увеличением давления уменьшается (рисунок 1.4).

Рисунок 1.4 - Зависимость коэффициента объемного расширения β_t от давления р

Для воды с увеличением давления при температуре до 50 ºС коэффициент β_t растет, а при температуре выше 50 ºС уменьшается.

Для большинства жидкостей коэффициент b_t с увеличением давления уменьшается. Коэффициент b_t с уменьшением плотности нефтепродуктов от 920 до 700 кг/м³ увеличивается от 0,0006 до 0,0008; для рабочих жидкостей гидросистем b_t обычно принимают не зависящим от температуры. Для этих жидкостей увеличение давления от атмосферного до 60 МПа приводит к росту b_t примерно на 10 – 20 %. При этом, чем выше температура рабочей жидкости, тем больше увеличение b_t.

Рассматривая конечные приращения и , и принимая β_т постоянным, получаем формулу для определения конечного объема жидкости при изменении температуры

м³.

Или находим приближенную формулу

кг/м³,

где ρ₀ и ρ - плотность при температурах и .

Т.е. β_t имеет малые значения, и можно считать, что плотность жидкости изменяется незначительно при небольшом изменении диапазона температур: - для воды при Т = 1°С и р = 1 атм.

4) Растворение газов -способность жидкости поглощать (растворять) газы, находящиеся в соприкосновении с ней. Все жидкости в той или иной степени поглощают и растворяют газы. Это свойство характеризуется коэффициентом растворимости k _р.

Рисунок 1.5 – Растворение газа в жидкостях

Относительное количество газа, которое может раствориться в жидкости до ее насыщения, прямо пропорционально давлению на поверхности раздела.

Если в закрытом сосуде (рисунок 1.5) жидкость находится в контакте с газом при давлении р ₁, то газ начнёт растворяться в жидкости. Через какое-то время произойдёт насыщение жидкости газом и давление в сосуде изменится. Коэффициент растворимости связывает изменение давления в сосуде с объёмом растворённого газа и объёмом жидкости следующим соотношением

где W _Г – объём растворённого газа при нормальных условиях,

W _Ж – объём жидкости,

р ₁ и р ₂ – начальное и конечное давление газа.

Коэффициент растворимости зависит от типа жидкости, газа и температуры.

При температуре 20 ºС и атмосферном давлении в воде содержится около 1,6% растворенного воздуха по объему (k _p = 0,016). С увеличением температуры от 0 до 30 ºС коэффициент растворимости воздуха в воде уменьшается. Коэффициент растворимости воздуха в маслах при температуре 20 ºС равен примерно 0,08 – 0,1. Кислород отличается более высокой растворимостью, чем воздух, поэтому содержание кислорода в воздухе, растворенном в жидкости, примерно на 50% выше, чем в атмосферном. При уменьшении давления газ из жидкости выделяется. Процесс выделения газа протекает интенсивнее, чем растворение.

Наличие газа растворённого в жидкости может оказывать как благоприятное воздействие (снижается вязкость жидкости, плотность и т.д.), так и неблагоприятные факторы. Выделяющийся газ может оказаться не безопасным для окружающей среды, огнеопасным и взрывоопасным (углеводородный газ). Газ, растворённый в жидкости, как и газ в свободном состоянии может также способствовать коррозии стенок труб и оборудования, вызывать химические реакции, ведущие к образованию отложений твёрдых солей на стенках труб, накипей и др.

5) Кипение – способность жидкости переходить в газообразное состояние. Иначе это свойство жидкостей называют испаряемостью.

При понижении давления в жидкости происходит выделение растворенного в ней газа, который затем испаряется. Интенсивность процесса парообразования зависит от температуры кипения жидкости при нормальном атмосферном давлении: чем выше температура кипения жидкости, тем меньше её испаряемость. Характеристикой испаряемости является давление насыщенных паров р _н.п.: чем выше температура, тем больше давление насыщенного пара жидкости.

В результате понижения давления в жидкости до давления р _н.ппри определенной температуре в ней образуются пузырьки, заполненные парами жидкости и газа, которые выделились из жидкости. Кипение жидкости может возникнуть в результате понижения давления при существенно меньшей температуре кипения t = 100 °С. Такое кипение получило название «холодное кипение».

6) Поверхностное натяжение.

Когда мы говорим о жидкости как о сплошной среде, это вовсе не означает, что эта среда бесконечна и безгранична. Жидкое тело всегда имеет границы, это либо твёрдые стенки каналов, либо границы раздела с газообразной средой, либо это граница раздела между различными несмешивающимися жидкостями. Такие границы можно с полным правом называть естественными границами. В некоторых случаях границы могут выделяться условно внутри самой движущейся жидкости. На естественных границах в пограничном слое жидкости между молекулами самой жидкости и молекулами окружающей жидкость среды существуют силы притяжения, которые, в общем случае, могут оказаться не равными. В то же время силы взаимодействия между остальными молекулами жидкости, находящимися внутри объёма, ограниченного пограничным слоем взаимно уравновешены. Таким образом, остаются не уравновешеными силы взаимодействия между молекулами, находящимися лишь во внешнем (пограничном слое). Тогда в пограничном слое возникают напряжения, которые автоматически балансируют не сбалансированные силы притяжения. Такие напряжения называются поверхностным натяжением жидкости. Этому напряжению будут соответствовать силы поверхностного натяжения. Под действием этих сил малые объёмы жидкости принимают сферическую форму (форму капли), соответствующей минимуму внутренней энергии; в трубках малого диаметра жидкость поднимается (или опускается) на некоторую высоту по отношению к уровню покоящейся жидкости (рисунок 1.6).

Рисунок 1.6 - Действие сил поверхностоного натяжения

Последнее явление носит название капиллярности: жидкость в трубке малого диаметра (капилляре) будет подниматься, если жидкость по отношению к стенке капилляра будет смачивающей жидкостью, и наоборот, будет опускаться, если жидкость для стенки капилляра окажется не смачивающей.

Высоту h подъёма (опускания) жидкости в капилляре с диаметром d можно определить из соотношения: ,

где А - постоянная зависящая от свойств жидкости.

Для воды , для ртути мм.

Силы поверхностного натяжения малы и проявляются при малых объёмах жидкости. Величина напряжений на границе раздела зависит от температуры жидкости; при увеличении температуры внутренняя энергия молекул возрастает и, естественно, уменьшается напряжение в пограничном слое жидкости и, следовательно, уменьшаются силы поверхностного натяжения.

7) Вязкость жидкостей

При движении реальной жидкости она расходуют часть своей механической энергии на работу против сил внутреннего трения. Эти потери механической энергии носят название диссипации (потери) энергии и представляют собой необратимый переход кинетической энергии потока в тепловую энергию молекулярного движения.

Вязкость представляет собой свойство жидкости сопротивляться сдвигу её слоёв и проявляется в результате её движения. Вязкость есть свойство противоположное текучести: более вязкие жидкости (глицерин, смазочные масла и т.д.) являются менее текучими, и наоборот.

Рисунок 1.7 - Действие сил внутреннего трения

При течении вязкой жидкости вдоль твёрдой стенки происходит торможение потока, обусловленное вязкостью (рисунок 1.7). Скорость u уменьшается по мере уменьшения расстояния y от стенки вплоть до u =0 при y =0, а между слоями происходит проскальзывание, сопровождающееся возникновением касательных напряжений, так называемых напряжений трения.

Напряжения, возникающие при деформации сдвига согласно гипотезе Ньютона пропорциональны градиенту скорости в движущихся слоях жидкости. Таким образом, закон жидкого трения Ньютона имеет вид

,

где μ - коэффициент пропорциональности, получивший название динамической вязкости жидкости;

du - приращение скорости, соответствующее приращению координаты dу.

Поперечный градиент скорости определяет изменение скорости, приходящееся на единицу длины в направлении нормали к стенке и, следовательно, характеризует интенсивность сдвига жидкости в данной точке.

При постоянстве касательного напряжения по поверхности S полная касательная сила (сила трения), действующая на этой поверхности

.

Динамическая вязкость жидкости имеет размерность Пуаз:

дин·с/см² или .

Помимо динамического коэффициента вязкости используется кинематический коэффициент вязкости:

, Ст

Кинематическая вязкость жидкости имеет размерность Стокс:

= 10^-4 м²/с.

По своему физическому смыслу коэффициент вязкости представляет собой коэффициент переноса импульса в движущейся сплошной среде, а закон жидкого трения Ньютона представляет собой закон переноса импульса.

Коэффициент вязкости является физической характеристикой сплошной среды и для нормальных жидкостей и всех газов (так называемых ньютоновских сплошных сред) не зависит от кинематических характеристик движения (т.е. от распределения скоростей).

Вязкость капельной жидкости зависит от температуры и уменьшается с увеличением последней (рисунок 1.8, а). Вязкость газов, наоборот, с увеличением температуры возрастает. Объясняется это различием природы вязкости в жидкостях и газах. В жидкостях молекулы расположены гораздо ближе друг к другу, чем в газах, и вязкость вызывается силами молекулярного сцепления. Эти силы с увеличением температуры уменьшаются, поэтому вязкость падает. В газах же вязкость обусловлена беспорядочным тепловым движением молекул, интенсивность которого увеличивается с повышением температуры. Поэтому вязкость газов с увеличением температуры возрастает.

Рисунок 1.8 – Зависимости вязкости от температуры и давления

Влияние температуры на вязкость определяется формулой

,

где μ и μ₀ - вязкость при температуре Т и Т ₀;

β – эмпирический коэффициент, значение которого для масел изменяется в пределах .

Вязкость жидкости зависит также от давления (рисунок 1.8, б), однако это проявляется при относительно больших значениях давления (более 20 30 МПа). С увеличением давления вязкость большинства жидкостей вырастает, и определяется формулой (законом Баруса)

,

где μ и μ₀ - вязкость при давлении р и р ₀;

α – пьезокоэффициент вязкости, значение которого для минеральных масел изменяется в пределах 1/МПа.

Вязкость минеральных масс при увеличении давления от 0 до 400атм приблизительно удваивается.

Вязкость жидкости измеряют при помощи вискозиметров. Наиболее распространенным является вискозиметр Энглера, который представляет собой цилиндрический сосуд диаметром 106 мм, с короткой трубкой диаметром 2,8 мм, встроенной в дно. Время t истечения 200 см³ испытуемой жидкости из вискозиметра через эту трубку под действием силы тяжести, деленной на время t _вод истечения того же объема дистиллированной воды при 20 °С выражает вязкость в градусах Энглера: 1°Е= t / t _вод, где t _вод = 51,6 с. Формула для пересчёта градусов Энглера в стоксы в случае минеральных масел

.

1.5 Выбор рабочей жидкости для гидросистем

Существенное значение при выборе рабочей жидкости имеют:

— температура вспышки – та, при которой происходит воспламенение паров жидкости от внешнего источника.

— температура застывания – та, при которой жидкость не выливается из пробирки, наклоненной под углом 45º.

— окисляемость рабочей жидкости характеризуется кислотным числом, под которым понимается количество гидрата оксида калия (КОН) в миллиграммах, необходимое для нейтрализации 1 г жидкости.

Рабочие жидкости, используемые в машиностроении, делят на 3 вида:

а) Минеральные масла (произведенные на основе нефти). Получают из нефти обычными методами переработки. В гидроприводах используют: масло гидравлическое единое МГЕ-10А, авиационное гидравлическое масло АМГ-10, всесезонное гидравлическое масло ВМГ3 и др.

б) Синтетические жидкости (жидкости, основу которых составляют продукты в результате химических реакций) – диэфиры, силоксаны, фосфаты.

Как правило, они негорючи, стойки к окислению, имеют низкую температуру застывания и обладают стабильной вязкостью. Водополимерные растворы – рабочие жидкости, представляющие водный раствор различных полимеров. Например ПГВ – водный раствор глицерина и полиэтиленгликоля.

в) Водные эмульсии («масло в воде» и «вода в масле»). Водомасляные эмульсии представляют собой смеси воды и нефтяных жидкостей. Масловодяные эмульсии представляют собой смеси нефтяной жидкости и воды.

Рабочие жидкости в гидросистемах выполняют следующие функции:

— является смазочной средой;

— является теплоносителем;

— является промывочной средой;

— является средством консервации (защищает поверхности от коррозии);

— является передатчиком энергии движения жидкости.

Для рабочих жидкостей, применяемых в гидроприводах, характерны следующие эксплуатационные свойства (требования):

- хорошие вязкостные свойства; малая плотность;

- минимальная зависимость вязкости от температуры в требуемом диапазоне;

- малая сжимаемость жидкости; большой срок сохраняемости;

- низкая температура застывания;

- высокая термостойкость; стойкость к окислению на воздухе;

- отсутствие воды и механических примесей;

- хорошие смазывающие, моющие и консервационные свойства;

- хорошие охлаждающие свойства; малая токсичность;

- высокие экономические показатели.

Перечисленные свойства рабочих жидкостей неравноценны, поэтому в каждом конкретном случае при выборе жидкости исходят из наиболее важных из них.

1.6 Неньютоновские жидкости

Гидродинамические свойства сплошных сред определяются характером связи напряжения вязкого трения τ и кинематических характеристик течения, в частности – скорости сдвига .

Функциональная зависимость называется реологическим уравнением сплошной среды.

Для широкого класса сплошных сред реологическим уравнением является закон жидкого трения Ньютона:

устанавливающий линейную зависимость от .

Сплошные среды, течение которых подчиняется линейному закону Ньютона, называются нормально-вязкими или ньютоновскими жидкостями.

К ньютоновским жидкостям относятся все газы, вода, спирты, эфиры, растворители, светлые нефтепродукты, незагущенные минеральные масла и т. д.

Графическое представление реологического уравнения (в координатах (τ, )) называется реологической кривой или кривой течения (рис.1.9).

Рисунок 1.9 - Реологическая кривая ньютоновских жидкостей

Существует обширный класс жидкостей, течение которых не подчиняется линейному закону Ньютона. Такие жидкости называются аномальными или неньютовскими. Кривые течения неньютоновских жидкостей отличаются от прямых, проходящих через начало координат.

Неньютовские жидкости можно разделить на 3 класса:

1) неньютоновские вязкие жидкости (стационарно вязкие жидкости), для которых касательное напряжение зависит только от скорости сдвига ;

2) нестационарно вязкие жидкости, для которых связь τ с зависит от времени действия напряжений .

3) вязкоупругие жидкости – среды, обладающие свойствами как упругого твёрдого тела, так и жидкости, а также способные к частичному восстановлению формы после снятия напряжений:

.

Тема 2

Гидростатика

2.1 Понятие гидростатического давления

Гидростатика — это раздел гидравлики, изучающий жидкость в состоянии покоя. Она изучает законы равновесия жидкости и распределения в ней давления.

Одной из основных теоретических задач гидростатики является вопрос о характере распределения давления в объеме жидкости, которая в самом общем случае может находиться в абсолютном или относительном покое.

Абсолютный покой. Если жидкость находится в покое (скорость движения равна нулю, т.е. =0) относительно системы координат, жестко связанной с Землей, такой покой называется абсолютным. Например, жидкость, находящаяся в покое в любом аппарате или емкости (резервуаре), которые в свою очередь находятся в неподвижном состоянии относительно Земли.

Относительный покой. Если жидкость находится в покое (скорость движения равна нулю, т.е. =0) относительно системы координат, которая движется относительно Земли, такой покой называется относительным. Например, жидкость, находящаяся в покое в любом аппарате или емкости (резервуаре), которые свою очередь находятся в движении относительно Земли. При этом, движение может быть равноускоренным или с постоянной скоростью.

Когда жидкость находится в покое, то она характеризуется свойствами, очень близкими к свойствам идеальной жидкости. Вследствие текучести в жидкости действуют силы не сосредоточенные, а непрерывно распределённые по её объёму или поверхности.

На жидкость в состоянии покоя действуют следующие силы:

ü массовые силы, пропорциональны массе жидкости – это силы тяжести и инерции;

ü поверхностные силы (атмосферное давление, давление поршня или других предметов, находящихся на поверхности), которые непрерывно распределены по поверхности жидкости и при равномерном их распределении пропорциональны площади этой поверхности. Эти силы возникают из-за воздействия соседних объёмов жидкости или же воздействия других тел (твёрдых или газообразных), соприкасающихся с данной жидкостью.

Когда жидкость находится в равновесии, то под действием внешних сил в жидкости возникает давление. Давление в неподвижной жидкости называется гидростатическим давлением.

Рассмотрим некоторый объем жидкости массой М, находящийся в состоянии относительного покоя (рисунок 2.1).

Рисунок 2.1 – Схема для определения гидростатического давления

Рассечем объем, занимаемый жидкостью, произвольной плоскостью АВ на две части, содержащие соответственно массы М 1 и М 2, и отбросим одну из них (например, правую). Чтобы сохранить равновесие оставшейся в левой части массы жидкости М 1, необходимо приложить силу, эквивалентную действию отброшенной массы М 2. Эта сила ∆ F будет равномерно распределена по площади сечения ∆ S. Тогда отношение представляющее собой среднюю силу, действующую на единицу площади ∆ S, будет называться средним гидростатическим давлением.

В общем случае величина среднего давления р _ср будет тем меньше отличаться от истинного значения давления, например в точке а, чем меньше будет площадь сечения ∆ S, т.е. истинное гидростатическое давление равно

Сила, действующая на единицу площади ∆ S при стремлении (стягивании) этой площади к размерам точки А, называется силой гидростатического давления.

За единицу давления принят Паскаль – давление, вызываемое силой 1Н, равномерно распределённой по нормальной к ней поверхности площадью 1 м².

В технике в настоящее время продолжают применять также систему единиц метр, килограмм-сила, секунда (МКГСС), в которой за единицу давления принимается 1кгс/ м². Широко используют также внесистемные единицы – техническую атмосферу и бар:

Па; ; .

Давление часто выражается высотой столба жидкости, которая называется пьезометрической высотой или пьезометрическим напором

, м.

Пьезометрическая высота – это высота такого столба жидкости, который своим весом способен создать давление, равное гидростатическому давлению в рассматриваемой точке.

;

2.2 Свойства гидростатического давления

Первое свойство: на внешней поверхности жидкости гидростатическое давление всегда направлено по нормали внутрь рассматриваемого объёма.

Действительно, если бы сила ∆ F (рисунок 2.1) была направлена не по нормали к площадке ∆ S, то эту силу можно было бы разложить на составляющие: нормальную и касательную к площадке ∆ S. Из-за текучести жидкости касательная составляющая привела бы жидкость в движение, то есть в этом случае равновесие жидкости было бы невозможно. Поскольку жидкость не сопротивляется растягивающим усилиям, то сила ∆ F может быть только сжимающей.

Таким образом, по любой поверхности, проведенной внутри покоящейся жидкости, всегда действует только распределенная сжимающая сила.

Второе свойство: состоит в том, что в любой точке внутри жидкости давление по всем направлениям одинаково. Иначе это свойство давления звучит так: на любую площадку внутри объёма жидкости, независимо от её угла наклона, действует одинаковое давление. Доказательство этого свойства сводится к определению равенства сил, действующих на боковые грани тетраэдра (рисунок 2.2), то есть

Р_х = Р_y = Р_z = Р_n.

Рисунок 2.2 - Схема для доказательства свойства гидростатического давления

Доказательство этого равенства можно найти в любой учебной литературе по гидравлике.

Дата добавления: 2015-12-07