Равный 2,1 104 кг/мм2 – для стали и

1,05 10⁴ кг/мм² – для чугуна.

3. Определяем расчетные диаметры для трех сечений заготовки ℓ, 0,5 ℓ и ℓ по формуле

d_p = d ₀ – 2 t+ 2 y. (9.3)

Все опытные и расчетные величины заносятся в таблицу.

4. По полученным данным строим графики зависимости

и .

5. Дать выводы из сопоставления фактических данных с теоретическими о полученных погрешностях формы и дать рекомендации по их устранению.

Контрольные вопросы

1. Чем объясняется разница между расчетными и замеренными значениями диаметров?

2. Будут ли совпадать расчетные и замеренные диаметры при условии обеспечения абсолютно жесткой заделки (крепления) детали в патроне?

3. Будут ли уменьшаться погрешности обработки при увеличении глубины резания и подачи?

4. Будет ли меньше погрешность формы деталей, изготовляемых из материалов с меньшим модулем упругости?

10. Определение точности обработки деталей

на станке 16К20Т1

В процессе обработки партии деталей на настроенных станках при отсутствии влияния систематических (постоянных) или переменных (закономерно изменяющихся) погрешностей их размеры не остаются постоянными. Фактические размеры отдельных деталей партии отличаются друг от друга и от настроенного размера на величину случайной погрешности и колеблются в некоторых пределах [13, 14, 15].

В результате возникновения случайных погрешностей обработки происходит рассеяние размеров деталей, обработанных при одних и тех же условиях. Рассеяние размеров вызывается совокупностью многих причин случайного характера, не поддающихся точному предварительному определению и проявляющих свое действие независимо друг от друга.

К таким причинам относятся:

- колебание твердости обрабатываемого материала;

- колебание величины снимаемого припуска;

- колебание положения заготовки в приспособлении, связанное

- с погрешностями ее установки и базирования;

- колебание температурного режима обработки;

- затупление инструмента;

- колебание упругих отжатий элементов системы СПИЗ под влиянием нестабильных сил резания и т.п.

В результате действия случайных погрешностей при обработке партии деталей на настроенном станке действительный размер каждой детали является случайной величиной непрерывного типа, так как он может принимать любое значение в границах определенного интервала размеров.

Для выявления и анализа закономерностей распределения размеров деталей при их рассеянии успешно применяются методы математической статистики, базирующейся на теории вероятностей.

Совокупность значений действительных размеров деталей, обработанных при неизменных условиях и расположенных в возрастающем порядке с указанием частоты повторения этих размеров или частостей, называется распределением размеров деталей (под частостью понимается отношение числа деталей одного размера к общему числу деталей партии).

Распределение размеров деталей можно представить в виде таблиц или графиков.

При разных условиях обработки деталей рассеяние их действительных размеров подчиняется различным математическим законам. В технологии машиностроения при механической обработке встречаются следующие законы распределения: закон Гаусса (рис. 10.1, а) закон Максвелла (рис. 10.1, б), закон равной вероятности (рис. 10.1, в).

а б в

Рис. 10.1. Виды кривых распределения размеров

Оценка точности обработки деталей на настроенных станках методами математической статистики сводится к сопоставлению поля фактического рассеяния размеров деталей данной партии с допуском на размер, регламентированный чертежом [14, 15].

Исследования, выполненные проф. А. Б. Яхиным, А. А. Зыковым и др., показали, что распределение действительных размеров деталей, обработанных на настроенных станках, подчиняется закону нормального распределения.

Измеренные значения действительных размеров деталей разбивают на интервалы или разряды таким образом, чтобы цена интервала (разность между наибольшим и наименьшим размером в пределах одного интервала) была несколько больше цены деления шкалы измерительного устройства. Этим компенсируются погрешности измерения. Частость в этом случае представляет собой отношение числа деталей m_i, действительные размеры которых попали в данный интервал, к общему числу n измеренных деталей партии.

Распределение действительных размеров деталей может быть представлено в виде графика (рис. 10.2). В результате построения получается ступенчатая линия, называемая гистограммой распределения. Если последовательно соединить между собой точки, соответствующие середине каждого интервала, то образуется ломаная кривая, которая носит название эмпирической кривой распределения или полигон распределения.

Для построения гистограммы рекомендуется измеренные размеры разбивать не менее чем на шесть интервалов, при общем числе измеряемых деталей не менее 50 штук.

Методика оценки точности обработки на настроенном станке

1. Взять из партии деталей, обработанных на данном станке, текущую выборку, состоящую из деталей, изготовленных одна за другой при одних и тех же условиях обработки (количество деталей 50).

2. Измерить все детали по интересующему размеру. Цену деления шкалы измерительного прибора выбирать из условия

(10.1)

где TL – допуск на измеряемый размер;

i – цена деления шкалы измерительного прибора.

Результаты измерения внести в таблицу 10.1 (в порядке измерения) (Приложение 3).

3. Установить наибольший L _maxи наименьший L _min размеры партии и вычислить диапазон рассеяния размеров:

V = L _max –L _min. (10.2)

4. Разбить полученные действительные размеры деталей выборки на ряд интервалов (число интервалов 6–10).

5. Подсчитать количество деталей m_i, попавших в каждый интервал, и вычислить их частости . Данные занести в табл. 10.2 (Приложение 3).

6. Рассчитать среднеарифметический размер партии деталей

, (10.3)

где L_i – средний размер интервала, и среднеквадратическое отклонение

σ , (10.4)

Среднеквадратическое отклонение σ показывает, насколько тесно сгруппированы значения действительных размеров заготовки около центра группирования и является ли мерой рассеяния или мерой точности.

7. Построить гистограмму. Для этого по оси х отложить L _max, L _min и интервалы размеров, по оси y – отложить частости (рис. 10.2). На рисунке проставить численные значения величин.

8. Определить зону практического рассеяния размеров δ. Для закона нормального распределения σ. Полученное значение зоны практического рассеяния сравнить с допуском на размер детали по чертежу. Нанести на рис. 10.2 численные значения величин , TL, L _3min, L _3max(наименьший и наибольший заданные по чертежу размеры). Обработка деталей без брака возможна при условии

. (10.5)

Если неравенство выполняется, точность процесса считается удовлетворительной.

Условие (10.5) является необходимым, но недостаточным, так как в действительности возможен брак даже при выполнении данного условия, если настройка станка выполнена с некоторой погрешностью, превышающей допустимую. Это происходит, когда на размеры заготовок оказывают влияние систематические погрешности. При этом кривая Гаусса (рис. 10.3) смещается на величину этой погрешности, сохраняя свою форму.

В этом случае необходимым и достаточным условием работы без брака будет

6σ + Δ_сист ≤ TL, (10.6)

где Δ_сист – систематическая погрешность.

Рис. 10.2. Кривая распределения размеров партии деталей

Рис. 10.3. Влияние систематических (постоянных) погрешностей

на кривую распределения размеров

Часто ∆_сист = ∆_н (где ∆_н – погрешность настройки станка), так как другие возможные систематические погрешности во многих случаях могут быть компенсированы при настройке станка.

Погрешность настройки станка ∆_н на размер характеризуется:

1. смещением центра группирования относительно настроенного размера Δ_смещ.;

2. погрешностью положения режущего инструмента на станке Δ_рег.;

3. погрешностью измерения пробных деталей, по которым производится настройка Δ_изм..

4. Все указанные составляющие погрешности изменяются как случайные величины и проявляют свое действие независимо друг от друга, поэтому их суммирование должно производиться по правилу квадратного корня

. (10.7)

В обычных условиях обработки на настроенных станках и при отсутствии заметного влияния изнашивания инструмента распределение большинства составляющих погрешностей подчиняется закону Гаусса и можно принять К =1. При отступлении от этого закона в расчетах принимают (для создания некоторой гарантии точности) значение К =1,2.

Тогда суммарная погрешность настройки

. (10.8)

Величина погрешности смещения центра группирования подсчитывается по формуле

, (10.9)

где m – количество штук пробных деталей (обычно m = 4–6 шт.);

– поле мгновенного рассеяния.

Каждому методу обработки, осуществляемому на определенном оборудовании, свойственна своя величина рассеяния размеров L_i, она изменяется в зависимости от конструкции, типоразмера и состояния станка (т.е. от его точности и жесткости) (табл. 10.1) [14].

Δ_рег принимается равной цене деления регулировочного устройства или предельной погрешности инструмента, с помощью которого производится регулировка положения режущего инструмента.

Погрешность измерения пробных деталей принимается равной предельной погрешности используемого измерительного инструмента (табл. 10.2).

9. Определить запас точности Ψ по формуле

, (10.10)

где TL – допуск на обработку детали по размеру чертежа;

Δ – фактическое поле рассеяния размеров детали.

Для нормального закона распределения

Ψ = . (10.11)

Если , то точность процесса достаточна, и при правильной настройке станка обработка осуществляется без брака.

10. Определить коэффициент точности настройки e, характеризующий величину смещения вершины кривой рассеяния от середины поля допуска

, (10.12)

где μ – величина смещения вершины кривой рассеяния от середины поля допуска,

, (10.13)

где

L _3cc= . (10.14)

– предельные размеры детали по чертежу;

– среднее арифметическое размеров партии обработанных деталей.

Настройка считается точной, если е<е_g,

где e_g – допустимое значение коэффициента точности настройки, определяемое из выражения

. (10.15)

Дата добавления: 2015-12-07