Проектный расчет цилиндрической зубчатой передачи.

Читайте также:

4.1. Выбираем коэффициент ширины колеса относительно межосевого расстояния

определяем коэффициент ширины шестерни относительно диаметра

4.2. Из условия обеспечения контактной выносливости поверхности зубьев определяем предварительное значение межосевого расстояния.

Ка = 430 - для косозубых

Полученное значение округляем в ближайшую сторону из ряда Ra 40.

Далее определяем предварительную рабочую ширину зубчатого венца колеса

Также округляя его в ближайшую сторону из ряда Ra 40.

4.3. Расчетный модуль зацепления m определяем как

m = (0,01+0,02)*a_w= 2,55 → 2.5 мм

при ≤ 350 НВ

выбираем из ряда стандартных значений (ГОСТ 9563-60)

При выборе модуля учитываем термообработку зубчатых колес и принимаем минимальные его значения не ниже:

-улучшение -1,5 мм

Далее назначаем угол наклона зубьев:

-для косозубых = 15

4.4. Определяем суммарное число зубьев Z_∑ передачи и округляем до ближайшего целого числа

подбираем соответствующий Z_∑ угол

4.5. Число зубьев шестерни.

то передачу выполняем с высотной коррекцией шестерни с целью исключения подрезания, при этом коэффициент смещения (коррекции)

Чтобы начальные окружности зубчатых колес d_w1,2совпадали с делительными d_1,2 коэффициент смещения колеса принимают равным

Число зубьев колеса

По принятому числу зубьев уточняем передаточное отношение, т.е.

4.6. Делительные диаметры шестерни и колеса

Диаметры вершин зубьев

Диаметры впадин зубьев

Проверяем величину межосевого расстояния

Ширина колеса

Ширина шестерни

Полученные значения в₁ и в₂ округляем в ближайшую сторону из ряда Ra = 40

5. Проверочный расчет цилиндрической зубчатой передачи.

5.1. Определим силы действующие в зацеплении шестерни и колеса.

- окружная сила

- радиальная сила

α = 20°- делительный угол исходного контура

- осевая сила

Cилы действующие в зацеплении и реакции на них в опорах редуктора А.

Окружная скорость зацепления определится как

V = 1,24 м/с → степень точности зубчатых колес → 9

5.2. Определяем действительное контактное напряжение

так как то - в пределах нормы

- коэффициент учитывающий механические свойства материалов стальных зубчатых колес,

- коэффициент учитывающий форму сопрягаемых

поверхностей

- коэффициент учитывающий суммарную длину контактных линий:

- коэффициент торцевого перекрытия

- коэффициент нагрузки (табл. 17,20,21).

7.3. Для проверки зубьев на изгибную выносливость найдём отношения

где Y_F1,2 - коэффициент формы зуба, зависящий от эквивалентного числа зубьев Z_v_1,2(табл. 18).

Звено с меньшей величиной отношения является более слабым и для него далее определяют расчетное напряжение

- для косозубых колес

- коэффициент, учитывающий угол наклона зубьев.

- коэффициент нагрузки (табл. 17, 20, 21).

6. Проектный расчет валов редуктора

6.1. Этот расчет проводится при пониженных допускаемых касательных напряжениях(на кручение) для валов из сталей 40,45 и др.,

т.е. , при этом большие значения выбирают для ведущего вала.

Предварительно определяют диаметр хвостовика ведущего вала на котором крепится шкив.

- аналогично диаметр хвостовика ведомого вала

Полученные результаты округляем до ближайших стандартных значений из ряда Ra 40.

В зависимости от схемы привода хвостовики валов соединяются через муфты с валом эл. двигателя или с валом барабана, поэтому в этих случаях диаметры d_в1 согласуют с диаметром отверстия муфты (табл.27).

Для удобства сборки и разборки насаживаемых на вал деталей диаметры остальных участков валов выполняются ступенчатыми:

- диаметры валов под уплотнением

- диаметры валов под отверстия внутренних колец подшипников

- округляют в ближайшую сторону до стандартного значения

В косозубых цилиндрических передачах (F_a ≠ 0) применяют радиально-упорные шариковые или конические роликоподшипники.

Ориентируясь на среднюю серию подшипников для ведущего вала и легкую для ведомого, с учетом диаметра отверстия внутреннего кольца d_П, из таблицы 25 предварительно выбираем нужные подшипники и выписывают их данные:

- диаметр внешнего кольца Д

- ширину колец В,

- радиус монтажной фаски r,

- грузоподъемности С и С_о

Средняя серия α = 26 ̊

Условное обозначение	Размеры мм	Грузоподъёмность кН
d_n	Д	В	r	C	C_o
				2,0	17,8	9,0
				2,5	50,8	31,1

Диаметры валов под зубчатые колеса

Диаметр буртика для осевой фиксации зубчатых колес

Линейные размеры валов назначаются после эскизной компоновки редуктора.

6.2. Шестерни конструируют в двух исполнениях:

t₂ = 3,3 из таблицы 36

- за одно целое с валом, когда минимальное расстояние X от впадины зуба до шпоночного паза будет

t₂ = 3,8

- отдельно от вала(насадная шестерня)

6.3. Форма зубчатого колеса может быть плоской или с выступающей ступицей, при этом размеры элементов следующие:

- диаметр ступицы d_cт = 1,6*d_к=1,6*45 =72 мм

- длина ступицы l_cт= 1,5*d_k = 1*45 = 45 ≥ в

- толщина обода δ = 4,0*m =4*2,5 = 10 мм, но не менее 8 мм

- толщина диска С = 0,3*в = 0,3*34 = 10 мм, но не менее 8 мм

- диаметр окружности центров отверстий Д_отв = 0,5*(Д_о + d_ст) = 0,5*(169,5+72) = 120 мм

- диаметр отверстий d_oтв = 0,25*(Д_о - d_ст) = 0,25*(169,5-72) = 24 мм

Значение Д_о= 169 мм получили при вычерчивании зубчатого колеса.

7. Подбор муфт

Выбираем муфту упругую втулочно-папьцевую (МУВП) ГОСТ 21424-75.

Типоразмер муфты выбираем по величине расчетного крутящего момента Т_р и диаметру хвостовика вала, на котором будет крепиться муфта.

где

к_б = 1,30 - табл 33

Т = 31.5 Нм - табл 27

d =16.18 - табл 27

МУВП 31,5-16-1-2 ГОСТ 21424 - 75. - тип 1, исполнение 2.

l = 60 - длина полумуфты

lм = 28 - длина хвостовиков.

8 Предварительная компоновка цилиндрического редуктора.

12.1. По полученным размерам валов, зубчатых колес, звездочек и предварительно выбранной предохранительной муфты разрабатываем первый этап компоновки редуктора с целью приближенного определения положения зубчатых колес, звездочек, полумуфты относительно опор для последующего определения реакций.

Компоновочный чертеж выполняем в одной проекции с разрезом по осям валов при снятой крышке редуктора.

Очерчивая внутреннюю стенку корпуса, принимаем:

Зазор между стенкой и вращающимися колесами -

где L = 225, - наибольшее расстояние между внешними поверхностями деталей передачи.

Толщину стенки корпуса редуктора -

Толщину крышки корпуса -

От внутренней стенки корпуса на расстоянии y = 10 мм будут устанавливаться мазеудерживающие кольца, ширина которых и определяется значением у.

Далее вычерчиваем подшипники

- шириной В₁ = 15 мм, В₂ = 23 мм

- внешними диаметрами Д₁ = 52 мм, Д₂ = 90 мм.

при этом глубина гнезда подшипника

Толщину фланца крышки подшипника ∆ = 10 принимаем примерно равной диаметру d_o отверстия под крепящий болт, высота головки которого примерно

Диаметр болта крепления фланцев и крышки редуктора -

выбираем из ряда чисел 8, 10, 12, 14, 16, 20мм.

Назначаем ширину фланца корпуса -

Откладываем её от внешней стенки корпуса редуктора.

Устанавливаем зазор ∆' между головкой болта и внешним торцом ступицы звездочки или муфты в 10 мм, далее прибавляем 1_ст звездочки или полумуфты.

Измерением находим расстояние

а₁= 46,25

а₂= 66,25

а₃ = 53,25

а₄ = 80,25

9. Проверочный расчет валов

В качестве примера дана расчетная схема нагружения валов на рис. 8, где расстояния между опорами и прилагаемыми силами взяты из предварительной компоновки редуктора.

Расчеты ведутся в трехмерной системе координат YOZ и XOY, при этом валы нагружаются внешними силами.

Ft = 982 H

Fr = 370 H

Fa = 263 H

9.1 Силу давления муфты обусловленную несоосностью валов определяют как

где Т₁ = 16.7 Нм - крутящий момент на валу

Т₂ = 87.25 Нм - крутящий момент на валу

Направление силы F_M носит случайный характер, поэтому прикладывать ее следует в наиболее опасном направлении, в рассматриваемом примере ее направление противоположно окружной силе Ft.

Так как на конце вала устанавливают звездочку, то из-за натяжения цепи на этот вал действует сила Fв направление которой примем противоположно радиальной силе Fr.

Ведущий вал

9.2 Для определения опорных реакций Yа и Yв составим уравнения изгибающих моментов относительно этих опор в вертикальной плоскости YOZ

Далее определяем реакции опор X_А и Х_В в горизонтальной плоскости XOZ

Для проверки правильности определения опорных реакций составляют уравнения проекций сил на оси Y и X:

9.3 Для построения эпюр моментов рассматривают последовательно все нагруженные участки вала слева направо в плоскости YOZ:

уч. № I

уч. № II

УЧ, № III

Эпюру моментов строим на растянутом волокне, т.е. положительное значение момента откладывают со стороны растянутого волокна вала.

Теперь в плоскости XOZ:

уч. № I - сил нет.

уч. № II

уч. № III

Крутящий момент T₁ был определен ранее, поэтому в выбранном масштабе строим эпюры изгибающих и крутящего моментов.

9.4. Условно считают, что нормальные напряжения от изгиба изменяются по симметричному циклу, а касательные от кручения - по отнулевому(пульсирующему), при этом концентрацию напряжений в поперечном сечении вала вызывает наличие шпоночной канавки.

Проверочный расчет состоит в определении коэффициентов запасов прочности S для опасных сечений и сравнении их с допускаемыми [S]. Из эпюры следует, что у ведущего вала в случае насадной шестерни опасное сечение Е, а когда шестерня изготовлена заодно с валом – сечение А, поэтому необходимо определить S одного из сечений.

При совместном действии напряжений изгиба и кручения