Читайте также:
|
|
Даны коэффициенты прямых затрат аij и конечный продукт Yi для трехотраслевой экономической системы:
Требуется определить:
1. Коэффициенты полных затрат.
2. Вектор валового выпуска.
3. Межотраслевые поставки продукции.
4. Проверить продуктивность матрицы А.
5. Проверить схему межотраслевого баланса.
Таблица с исходными данными имеет вид.
Основу экономико-математической модели МОБ составляет матрица коэффициентов прямых затрат А. Для дальнейшего рассмотрения модели МОБ сделаем два предположения.
Первое состоит в том, что сложившуюся технологию производства считаем неизменной. Таким образом, матрица А постоянна.
Второе состоит в постулировании свойства линейности существующих технологий, т.е. для выпуска j- й отраслью любого объема продукции Xj необходимо затратить продукцию отрасли I в количестве aijXj, т.е. материальные издержки пропорциональны объему производимой продукции.
Коэффициенты полных затрат определяются по формуле В=(Е-А)-1, где Е – единичная матрица.
Вначале вычислим А-1, используя встроенную математическую функцию МОБР.
Для вычисления единичной матрицы Е = А*А-1 используем встроенную математическую функцию МУМНОЖ.
В диапазон ячеек B10:D12 введена формула
=МУМНОЖ(B18:D20;G2:G4),
по которой вычисляется значение Е. В диапазон ячеек B14:D16 введена формула, как показано на рисунке, для вычисления значения Е-А.
Далее, используя встроенную математическую функцию МОБР, вычислим значения коэффициентов полных затрат. Их значения приведены на следующем рисунке.
Все элементы матрицы коэффициентов полных затрат В неотрицательны, следовательно, матрица А продуктивна.
Для вычисления вектора валового выпуска в диапазон ячеек В22:В24 введем соответственно следующие формулы:
=МУМНОЖ(B2:B4;B22),
=МУМНОЖ(C2:C4;B23),
=МУМНОЖ(D2:D4;B24).
Получим значения Х, изображенные на следующем рисунке.
Межотраслевые поставки продукции вычислим по следующим формулам, которые соответственно введем в диапазоны B26:B28, C26:C28 и D26:D28
=МУМНОЖ(B2:B4;B22)
=МУМНОЖ(C2:C4;B23)
=МУМНОЖ(D2:D4;B24).
Межотраслевые поставки имеют следующие значения, как показано на рисунке.
Общий вид расчетного листа представлен на следующем рисунке.
Дата добавления: 2015-12-07; просмотров: 75 | Нарушение авторских прав