Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Примеры решения задач. Теплопроводящий шар по размеру равен объему Земли (R=6.4.106 м)

Читайте также:
  1. I. ЗАДАЧИ, РЕШАЕМЫЕ ОРГАНАМИ ВНУТРЕННИХ ДЕЛ ПРИ ЧРЕЗВЫЧАЙНОЙ СИТУАЦИИ
  2. I. Решение логических задач средствами алгебры логики
  3. I. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ
  4. I.2. ЗАДАЧИ, РЕШАЕМЫЕ ОВД ПРИ ОРГАНИЗАЦИИ ПЕРВОНАЧАЛЬНЫХ ДЕЙСТВИЙ
  5. II. Основные задачи
  6. II. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ НА ПЕДАГОГИЧЕСКУЮ ПРАКТИКУ
  7. II. Решение логических задач табличным способом

Задача 6

Теплопроводящий шар по размеру равен объему Земли (R=6.4.106 м). Удельная теплоемкость 200 Дж/кг.К, плотность шара 5500 кг/м3, начальная температура 300 К. Определить время остывания шара на 0.001 К. Шар считать абсолютно черным.

Решение:

 

По определению полной энергетической светимости: ; здесь – излучённая телом площади S за время dt энергия; – количество теплоты, полученной телом массой m при нагреве на dT. По закону Стефана-Больцмана для абсолютно чёрного тела . Тогда , или , откуда . Проинтегрируем это равенство и вынесем постоянные величины за знак интеграла: . Отсюда , или: . После преобразований получим: . Поскольку , в числителе можно пренебречь двумя последними слагаемыми, и в знаменателе – вторым слагаемым; тогда .

Масса шара , а площадь поверхности , тогда .

Ответ: t =5.11.106 с = 59 суток.

 

Задача 7

Монохроматический пучок света интенсивностью 0.1 Вт/см2 падает под углом 30о на плоскую отражающую поверхность с коэффициентом отражения 0.7. Определить нормальное давление, оказываемое светом на эту поверхность.

Решение:

Пусть на поверхность площадью S за время Δ t падает N фотонов. По условию ρ=0.7, то есть 70% фотонов отражается (N 1N =0.7 N), 30% – поглощается (N 2=(1–ρ) N =0.3 N). Импульс фотона равен . При отражении изменение импульса фотона направлено по нормали к площадке и равно по величине (см. рис.1; здесь – импульс падающего фотона, – отражённого).

Изменение величины импульса поглощённого фотона равно величине самого импульса; его проекция на нормаль к площадке (поскольку требуется найти нормальное давление): . По закону сохранения импульса суммарное изменение импульса фотонов равно величине импульса, полученного площадкой: , или , откуда по второму закону Ньютона в импульсной форме найдём силу нормального давления света: , и давление: , где W – суммарная энергия всех фотонов, падающих на площадку S за время Δ t. Выразим W через интенсивность света I: интенсивностью света называется энергия световой волны, переносимая за единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную лучу: ; здесь – величина площадки, перпендикулярной лучу, так что (см. рис.), . Тогда , или . Подставим численные значения: .

Ответ:

 

 

Задача 8

 

Угол рассеяния фотона при эффекте Комптона 90o. Угол отдачи электрона 30o. Определить энергию падающего фотона.

Решение:

По закону сохранения импульса: импульс падающего фотона равен сумме импульса электрона отдачи и импульса рассеянного фотона: (см. рис.2). Из рисунка . Импульс фотона выразим через длину волны λ падающего фотона и рассеянного : , , тогда , или . Длины волн падающего и рассеянного фотона связаны соотношением: . Подставим в него выражение для : . Отсюда можно выразить λ: . Энергия фотона , следовательно, . Подставим численные значения:

.

 

Ответ:

 

ЗАДАНИЕ 3

1. Приняв температуру Солнца равной 6000 К, определить: а) мощность, излучаемую с 1 м2 его поверхности, б) длину волны, соответствующую максимуму спектральной плотности энергетической светимости, в) максимальную спектральную плотность энергетической светимости. Принять Солнце за абсолютно черное тело.

2. Температура «голубой» звезды 30000 К. Определить: а) энергетическую светимость, б) длину волны, соответствующую максимуму спектральной плотности энергетической светимости, в) максимальную спектральную плотность энергетической светимости.

3. Определить лучистые тепловые потери человека в мороз при температуре воздуха 250 К за 1 минуту. Площадь поверхности человека 2 м2, поглощательная способность 0.2.

4. Определить поглощательную способность серого тела, температура которого равна 1400 К, если тело нагревается током силой 1 А, падение напряжения на клеммах, соединенных с телом, 200 В, а площадь поверхности тела 1·10-3 м2.

5. Поток излучения абсолютно черного тела 104 Вт, максимум спектральной плотности энергетической светимости приходится на длину волны 10-6 м. Определить площадь излучающей поверхности.

6. Определить температуру и энергетическую светимость абсолютно черного тела, если максимум спектральной плотности энергетической светимости приходится на длину волны 400 нм.

7. Во сколько раз изменится энергетическая светимость абсолютно черного тела, если максимум спектральной плотности энергетической светимости переместился с красной границы видимого спектра (780 нм) на фиолетовую (390 нм)?

8. Температура вольфрамовой спирали электрической лампочки равна 2450 К, мощность излучения равна 25 Вт. Степень черноты при данной температуре равна 0.3. Найти площадь излучающей поверхности спирали.

9. Абсолютно черное тело имеет температуру 3000 К. В результате остывания этого тела длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, изменилась на 12 мкм. До какой температуры охладилось тело?

10. Из смотрового окошечка печи излучается поток 4 кДж/мин. Определить температуру печи, если площадь окошечка 8 см2, и длину волны, на которую приходится максимум энергии излучения.

11. Определить количество теплоты, теряемое поверхностью расплавленной платины площадью 50 см2 за 1 минуту, если поглощательная способность платины равна 0.8. Температура плавления платины 1770оС.

12. Полная энергетическая светимость черного тела 10 кВт/м2. Определить длину волны, соответствующую максимуму спектральной плотности энергетической светимости этого тела.

13. Температура абсолютно черного тела увеличилась в 2 раза, в результате чего длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, уменьшилась на 6·10-7 м. Определить начальную и конечную температуру тела.

14. Какую температуру должно иметь тело, чтобы оно при температуре окружающей среды 290 К излучало в 100 раз больше энергии, чем поглощало?

15. В параллельном пучке 7.6·103 фотонов имеют суммарный импульс, равный среднему импульсу атома гелия при температуре 300 К. Определить длину волны света.

16. Импульс, переносимый плоским монохроматическим потоком за 5 с через площадку 10-3 м2, перпендикулярную световому потоку, равен 10-11 кг·м/с. Определить интенсивность света и давление, оказываемое им на площадку. Коэффициент отражения 0.5.

17. Монохроматический параллельный пучок света с длиной волны 6.6·10-7 м нормально падает на зачерненную поверхность. Определить число фотонов, ежесекундно поглощаемых 1 см2 поверхности, если давление света на поверхность равно 0.1 Па.

18. Давление света, производимое на зеркальную поверхность, равно 4 мПа. Определить концентрацию фотонов вблизи поверхности, если длина волны света 500 нм.

19. Поток энергии, излучаемой электрической лампочкой, равен 600 Вт. На расстоянии 1 м от лампочки перпендикулярно к падающим лучам расположено круглое плоское зеркало диаметром 2 см. Определить силу светового давления на зеркало. Лампочку рассматривать как точечный изотропный излучатель.

20. Найти длину волны света, которым освещается поверхность металла, если фотоэффект исчезает при задерживающей разности потенциалов 0.3 В, а работа выхода электрона из металла 7.5·10-19 Дж.

21. Калий с работой выхода 3.2·10-19 Дж освещается монохроматическим светом с длиной волны 5.09·10-7 м. Определить максимально возможную кинетическую энергию фотоэлектронов. Сравнить ее со средней энергией теплового движения электронов при температуре 290 К.

22. На поверхность никеля падает монохроматический свет, длина волны которого равна 200 нм. Красная граница фотоэффекта для никеля 248 нм. Определить энергию падающих фотонов, работу выхода электронов, кинетическую энергию электронов и их скорость.

23. Фотон с длиной волны 10 пм в результате эффекта Комптона был рассеян на электроне на угол 120о. Определить длину волны и импульс рассеянного фотона.

24. Вычислить максимальное комптоновское изменение длины волны при рассеянии фотонов на протонах.

25. При рассеянии фотона на покоящемся электроне длина волны фотона, рассеянного под углом 90о, изменилась вдвое. Определить импульс и кинетическую энергию электрона отдачи.

26. Определить угол, на который был рассеян γ-квант с энергией 1.02 МэВ при эффекте Комптона, если кинетическая энергия электрона отдачи равна 0.51 МэВ.

27. Угол рассеяния фотона при эффекте Комптона 90о. Угол отдачи электрона 30о. Определить энергию падающего фотона.

28. Фотон с энергией 0.3 МэВ рассеялся под углом 180о на свободном электроне. Определить долю энергии фотона, приходящуюся на рассеянный фотон.

29. Фотон с длиной волны 0.1 нм рассеялся на свободном электроне под углом, равным 90о. Какую долю своей энергии фотон передал электрону?

 


Дата добавления: 2015-12-07; просмотров: 599 | Нарушение авторских прав



mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.009 сек.)