Читайте также: |
|
Рассчитать режекторный фильтр Баттерворта с условиями:
граничная частота f1гр = 10 кГц;
граничная частота f2гр=20 кГц;
нагрузка Rн = 300 Ом;
неравномерность характеристики в полосе пропускания ∆А = 0,1 Нп;
подавление в полосе задержания Аs = 3 дБ;
ширина полосы расфильтровки ∆f = 3 кГц;
,
где fз – частота полосы задержания.
Пронормируем граничные частоты полосы пропускания и полосы задержания к нормирующей частоте полосы пропускания fгр в соответствии с формулами (58-60):
Определим минимально необходимое число элементов в составе фильтра (порядок фильтра n) по формуле (53):
Округляем n до ближайшего целого числа в сторону увеличения – n=2.
Вычисляем нормирующую частоту f0, при которой ослабление фильтра равно 3дБ по формуле (47):
кГц.
Определяем передаточную функцию . Если n – четное, то вычисляем нормированные значения s ее полюсов по формуле
,
Если n – нечетное
.
В этих формулах k=1,2,…,2n. Из этих значений надо выбрать те n значений, для которых sk имеют отрицательные вещественные части.
k=1
k=2
k=3
k=4
Берем k=2, 3. Знаменатель передаточной функции H(s):
Передаточная функция
Реализация односторонне нагруженного фильтра осуществляется по формуле (65):
В результате деления получаем цепную дробь в соответствии с формулой 64:
Здесь l1=0.7071, c2=1.4142,
Переходим к денормированию элементов. Для этого по формулам
,
Вычисляем коэффициенты денормированных индуктивностей kL и емкостей kc:
.
Нормированные значения индуктивности и емкости находим по формулам, в соответствии с таблицей 3:
;
;
Нормированные значения индуктивности и емкости находим по формулам:
На рисунке 16 показана схема фильтра, параметры которого были рассчитаны:
Рисунок 16 – Схема режекторного фильтра 4-го порядка
Рисунок 17 – АЧХ и ФЧХ режекторного фильтра 4-го порядка
Заключение
В ходе выполнения курсового проекта был рассчитан режекторный фильтр Баттерворта 4-го порядка с граничными частотами 10 и 20 кГц. Фильтр был смоделирован с помощью программы Electronics Workbench. Были сняты зависимость АЧХ и ФЧХ, которые близки к характеристикам идеального фильтра. Рассчитанный фильтр обеспечивает максимальную равномерность АЧХ в полосе пропускания. Подобные фильтры часто применяются в современной радиотехнике.
Список литературы
1. Шебес М. Р., Каблукова М. В., Задачник по теории линейных электрических цепей, Высшая школа, Москва,1990. – 544c.
2. Альбац М. Е., Справочник по расчету фильтров и линий задержки, Госэнергоиздат, Ленинград, 1963. – 200c.
3. Джонсон Д., Джонсон Дж., Мур Г., Справочник по активным фильтрам, Энергоатомиздат, Москва, 1983. – 128c.
4. Конашинский Д. А., Частотные электрические фильтры, Госэнегроиздат, Москва, 1959. – 128c.
Дата добавления: 2015-12-07; просмотров: 77 | Нарушение авторских прав