Задачи для самостоятельного решения

1. Радиостанция передает программы на длине волны 250 м. На какой частоте она работает?

2. Радиостанция работает на частоте 1400 Гц. Найти длину волны, соответствующей этой частоте.

3. Электромагнитная волна распространяется в однородной среде со скоростью в полтора раза меньшей, чем скорость ее в воздухе. Определить длину волны в этой среде, если их частота в воздухе равна 1 МГц?

4. Уравнение электрической компоненты электромагнитной волны имеет вид Е = Е ₀×cos(2×10⁶p t - p x /125) В/м. Найти частоту, длину волны, скорость распространения колебаний, показатель преломления среды.

5. Емкость конденсатора колебательного контура излучателя равна 0,4 мкФ, индуктивность катушки составляет 1 мГн. На какую частоту настроен контур?

6. Найти длину волны, излучаемую источником электромагнитных волн, контур которого состоит из катушки индуктивностью 2 мГн и плоского конденсатора со следующими параметрами: расстояние между пластинами 1 см; диэлектрическая проницаемость вещества между ними 11; площадь пластин 800 см².

7. Какую длину волны излучает генератор, контур которого содержит конденсатор емкостью 14,1 нФ и катушку индуктивности? Известно, что при изменении тока в катушке на 1 А за 0,6 с в ней возбуждается ЭДС, равная 0,2 В.

8. Контур, индуктивность которого равна 2 мкГн, настроен на волну длиной 50 м. Определить емкость такого контура. Записать уравнение для напряженности электрического поля электромагнитной волны, если амплитуда напряжения на конденсаторе равна 4 мВ, а расстояние между пластинами 1 см.

9. В контур включена катушка с переменной индуктивностью от 50 пГн до 1000 пГн и конденсатор переменной емкости от 10 пФ до 5000 пФ. Какой диапазон частот и длин волн можно охватить настройкой этого контура?

10. Переменный конденсатор меняет свою емкость от 56 пФ до 667 пФ. Какой диапазон индуктивности должен иметь комплект катушек, чтобы колебательный контур можно было настраивать на радиостанции в диапазоне длин волн от 40 м до 2600 м?

11. Катушка контура приемника электромагнитных волн имеет индуктивность, равную 10 мкГн. В ней при приеме волны запасается максимальная энергия 4×10^-15 Дж. На конденсаторе контура максимальная разность потенциалов 5 × 10^-4 В. На какую длину волны настроен приемник?

12. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью 0,5 Гн и конденсатора переменной емкости. При какой емкости колебательный контур будет настроен в резонанс с радиостанцией, работающей на волне 400 м?

13. Катушка контура приемника электромагнитных волн имеет индуктивность, равную 10 мкГн. В ней при приеме волны запасается максимальная энергия 4× 10^-15 Дж. На конденсаторе контура максимальная разность потенциалов 5× 10^-4 В. На какую длину волны настроен приемник?

14. Радиоприемник работает на диапазоне длин волн от 25 до 200 м. В какую сторону и во сколько раз нужно изменить расстояние между пластинами плоского конденсатора, включенного в колебательный контур приемника при переходе к приему наиболее длинных волн?

15. Время между посылкой импульса и его возвращением в радиолокатор равно 100 мкс. Найти расстояние до наблюдаемого объекта.

16. Каким может быть максимальное число импульсов, испускаемых радиолокатором за 1 с, при разведывании цели, находящейся в 30 км от него?

17. Сколько колебаний высокой частоты с длиной волны l = 375 м происходит в течение одного периода звука с частотой n_зв= 500 Гц, произносимого перед микрофоном передающей станции, с указанной длиной волны?

18. В контур включена катушка с переменной индуктивностью от 50 пГн до 1000 пГн и конденсатор переменной емкости от 10 пФ до 5000 пФ. Какой диапазон частот и длин волн можно охватить настройкой этого контура?

19. Переменный конденсатор меняет свою емкость от 56 пФ до 667 пФ. Какой диапазон индуктивности должен иметь комплект катушек, чтобы колебательный контур можно было настраивать на радиостанции в диапазоне длин волн от 40 м до 2600 м?

20. Электромагнитная волна с частотой 4 МГц переходит из немагнитной среды с диэлектрической проницаемостью, равной 3, в вакуум. Чему равно приращение длины волны?

21. Два параллельных провода подсоединены к генератору электромагнитных волн одними концами, другие концы изолированы. Найти частоту колебаний генератора, при которой в системе возникают стоячие волны. Известно, что расстояние между двумя узлами стоячих волн на проводах равно 0,5 м. Задачу решить для двух случаев: 1) провода находятся в вакууме; 2) провода находятся в спирте, диэлектрическая проницаемость которого равна 26.

22. Определить длину электромагнитной волны, если числовое значение ее волнового вектора равно 1,57·10⁷ м ^-1.

23. Электромагнитная волна с частотой 4·10¹⁴ Гц переходит из воды в воздух. Как при этом изменится ее длина волны?

24. Электромагнитная волна (λ = 600 нм) переходит из немагнитной среды с диэлектрической проницаемостью 2 в вакуум. Найти изменение ее длины.

25. Скорость распространения электромагнитной волны частотой 1 Мгц в некоторой среде составляет 250 Мм/с. Какова длина волны в этой среде?

26. Для демонстрации электромагнитных волн Герц применил призму, изготовленную из парафина, для которого ε = 2, μ = 1. Определить показатель преломления парафина и фазовую скорость распространения электромагнитных волн в нем.

27. После того, как между внутренним и внешним проводниками электрического кабеля поместили диэлектрик, скорость распространения электромагнитных волн в кабеле уменьшилась на 60%. Чему равна диэлектрическая проницаемость материала прослойки?

28. Волновое уравнение имеет вид

Найти частоту излучаемых волн, длину волны, диэлектрическую проницаемость среды, если при излучении в вакууме длина волны равна 300 м.

29. Электромагнитная волна частотой 1,55 ГГц распространяется в среде с показателем преломления 1,55. Вычислить скорость и длину волны в данной среде.

30. Показать, что плоская электромагнитная монохроматическая волна Е = Е ₀ cos(ω t - kx + φ₀), бегущая вдоль оси х, удовлетворяет волновому уравнению

31. Записать уравнение электромагнитной волны в вакууме, если частота колебаний 5·10¹⁴ Гц и амплитудное значение напряженности магнитного поля 5 мА/м.

32. Какой вид будет иметь уравнение электромагнитной волны (λ = 0,5 мкм) в воздухе, если амплитуда напряженности электрического поля равна 5 В/м?

33. Плоская электромагнитная волна распространяется в однородной изотропной среде, для которой ε = 2, μ = 1. Амплитуда напряженности электрического поля волны равна 12 В/м. Определить амплитуду напряженности магнитного поля и фазовую скорость волны.

34. В вакууме вдоль оси x распространяется плоская электромагнитная волна интенсивности 20 мкВт/м². Вычислить амплитудное значение напряженности электрического поля волны.

35. Плоская электромагнитная волна частотой 6·10¹⁴ Гц распространяется в воде вдоль оси y. Амплитуда напряженности магнитного поля волны 15 мкА/м. Записать уравнение этой волны и волновое уравнение.

36. В вакууме распространяется плоская электромагнитная волна с интенсивностью 5 мВт/м². Какова амплитуда напряженности магнитного поля волны?

37. Электромагнитная волна распространяется вдоль оси х в вакууме. Амплитуда напряженности электрического поля волны составляет 50 мВ/см. Определить интенсивность волны.

38. Электромагнитная волна частотой 2 МГц перешла из вакуума в немагнитную среду. При этом длина волны изменилась на 50 м. Определить для среды: 1) показатель преломления и диэлектрическую проницаемость; 2) плотность потока энергии электромагнитного поля при напряженности электрического поля волны, равной 2 В/м.

39. Плоская электромагнитная волна падает нормально на поверхность тела, полностью ее поглощающую. Амплитуда напряженности электрического поля волны равна 3 В/м. Найти величину давления, оказываемого волной на тело.

40. Плоская электромагнитная волна нормально падает на поверхность, полностью отражающую ее, и оказывает давление 15 нПа. Вычислить амплитуду магнитного поля волны.

41. Плоская электромагнитная волна распространяется вдоль оси х. Энергия, переносимая волной через перпендикулярную оси х площадку в 10 см² за время 15 мин, составляет 2 мкДж. Найти амплитуду напряженности электрического поля волны. Считать, что период волны T << t.

42. Плоская электромагнитная волна распространяется горизонтально. Амплитуды напряженностей электрического и магнитного полей волны соответствуют 5 В/м и 1 мА/м. Определить энергию, перенесенную волной за 10 мин через площадку 15 см², перпендикулярную направлению распространения волны. Считать, что период волны T << t.

43. Емкость переменного конденсатора колебательного контура приемника изменяется в пределах от С₁ до С₂ = 8С₁. Емкости С₁ конденсатора соответствует длина волны 3 м. Каков диапазон волн контура приемника?

44. Разность потенциалов на обкладках конденсатора в колебательном контуре изменяется по закону U _С = 50 cos(10⁴π t). Емкость конденсатора 90 мкФ. Найти длину волны, соответствующую этому контуру.

45. Электромагнитные волны распространяются в однородной среде со скоростью 2·10⁸ м/с. Какую длину волны имеют электромагнитные колебания в этой среде, если их частота в вакууме 1 МГц?

46. Уравнение плоской электромагнитной волны в некоторой среде имеет вид

E = 9,5 sin(6 ·10⁸ t – 4,2 x) В/м.

Чему равны: 1) диэлектрическая проницаемость среды (m = 1); 2) длина такой волны; 3) амплитуда напряженности магнитного поля?

47. Плотность потока солнечной энергии на орбите Земли равен 1340 Вт/м². Чему равны амплитуды напряженностей электрического и магнитного полей плоской электромагнитной волны с такой плотностью потока энергии?

48. Найти напряженность электрического поля для солнечных лучей, падающих на поверхность Земли, если плотность потока энергии излучения равна 1,4 10³ Вт/м².

Дата добавления: 2015-11-26