Описание лабораторной установки. Рисунок 3 Схема лабораторной установки

Рисунок 3 Схема лабораторной установки

Источником света служит полупроводниковый (GaAs) лазер (λ = 650 нм). Близкие к параллельном лучи света, идущие от лазера, собираются в фокусе линзы и после этого начинают расширятся. Расширяющийся луч попадает на 2 щели шириной 0,03 мм, рас положенные на расстоянии 0,1 мм друг от друга. Щели выполнены путем нанесения на стекло непрозрачного покрытия.

Рисунок 4. Опыт Юнга.

Внешний вид установки показан на рисунке 4. Установка состоит из оптического столика, на котором закреплена стойка штатива. На стойке закреплено рабочее поле. С помощью угловых подставок установите на вертикально расположенном рабочем поле полупроводниковый лазер, линзу с фокусным расстоянием F= 5 см и оправку с двумя близкорасположенными щелями. На расстоянии 2-3 м от рабочего поля разместите экран.

Включите в сеть блок питания лазера и приступите к юстировке оптической системы. Направьте луч лазера в середину экрана, после чего установите на пути луча собирающую линзу. Луч лазера фокусируется линзой и после фокуса образуется расходящийся пучок света. На экране при этом возникает освещенное пятно диаметром 10-15 см (в зависимости от расстояния до экрана) Перемещая линзу вдоль луча лазера, добейтесь максимально однородного освещения пятна. Оптимальное расположение линзы таково, что положение лазера должно примерно совпадать с фокусом линзы. После этого установите оправку со щелями на расстоянии 7-9 см от линзы и совместите щели с лучом лазера.

На экране сразу появится система интерференционных полос. Перемещая оправку добейтесь наиболее ярких и контрастных полос на экране.

Порядок выполнения работы

1. Добиться четкого изображения интерференционных полос.

2. Провести несколько (около пяти) измерений ширины интерференционной полосы для каждой из пар щелей. Полученные данные усреднить. Данные занести в Таблицу 1, где Δ х – усредненное значение ширины интерференционной полосы.

Таблица 1

№	Номер пары щелей
Δ х

3. По результатам измерений, зная величину L (она равна расстоянию между экраном и оправкой со щелями) и длину волны излучения полупроводникового лазера (λ = 650 нм), рассчитать расстояние между щелями по формуле:

d = λ L /Δ x.

Получится по одному значению d для каждой пары щелей из группы. Полученные результаты занести в Таблицу 2.

Таблица 2

№
d

Лабораторная работа № 4.

Определение длины световой волны

с помощью дифракционной решетки

Цель работы:

• Определение длины световой волны.

Оборудование:

· полупроводниковый лазер

· дифракционная решетка 50 шт/мм

· дифракционная решетка 150 шт/мм

· подставки угловые 2 шт.

· оптический столик

· рабочее поле с креплениями

· стойка штатива

· экран

· линейка

· рулетка

Основные понятия:

Дифракционная решетка – оптический прибор, представляющий собой совокупность большого числа параллельных, равноотстоящих друг от друга узких щелей (штрихов) одинаковой формы, нанесенных на какую-либо поверхность. Основное свойство дифракционной решетки – способность раскладывать падающий на нее свет в спектр по длинам волн. Различают отражательные и прозрачные дифракционные решетки. У отражательных штрихи наносятся на зеркальную (как правило, металлическую) поверхность, наблюдение спектра ведется в отраженном свете. У прозрачных решеток штрихи наносятся на поверхность прозрачной (как правило, стеклянной) пластины либо вырезаются в виде узких щелей в непрозрачном экране и наблюдение ведется в проходящем свете.

Рассмотрим действие прозрачной дифракционной решетки. Пусть на решетку нормально к ее поверхности падет параллельный пучок белого света (рисунок 1). На щелях (штрихах) решетки, соизмеримых с длиной волны света, происходит явление дифракции, определенное как отклонение волн от прямолинейного распространения при взаимодействии их с препятствием. В результате за решеткой лучи пойдут под разными углами во все стороны от каждой точки щели. Эти лучи можно сгруппировать в пучки параллельных между собой лучей. Установим за решеткой собирающую линзу. Каждый пучок параллельных лучей соберется в задней фокальной плоскости линзы в одной точке (точка А для лучей, дифрагировавших под углом φ к нормали решетки). Параллельные лучи других углов дифракции линза собирает в других точках фокальной плоскости. В этих точках произойдет интерференция световых волн, исходящих от разных щелей решетки. Если в разности хода между соответствующими лучами укладывается целое число длин волн монохроматического света, то в точке встречи лучей возникает максимум интенсивности света для данной длины волны, то есть,

D = k λ, где k = 0, ±1, ±2, …

Из рисунке 1 видно, что разность хода D между двумя параллельными лучами, выходящими из соответствующих точек соседних щелей, равна D = (a + b)×sin φ = d ×sin φ, где а – ширина щели; b – ширина непрозрачного промежутка между щелями. Величина d = a + b называется периодом, или постоянной, дифракционной решетки.

Следовательно, условие возникновения главных интерференционных максимумов решетки имеет вид

d ×sin φ = D = k λ (1)

В фокальной плоскости линзы для лучей, не испытавших дифракции, наблюдается центральный белый максимум нулевого порядка (φ = 0, k = 0), вправо и влево от которого располагаются цветные максимумы (спектральные линии) первого, второго и последующих порядков интерференции (см. рис. 1). Интенсивность максимумов сильно уменьшается с ростом их порядка, то есть с увеличением угла дифракции.

Уравнение (1) позволяет рассчитать длину волны монохроматического излучения, если известен период дифракционной решетки d и порядок спектра, а также измерен угол дифракции φ.

λ= d ×sin φ/k (2)

Обозначая расстояние от дифракционной решетки до экрана L, а расстояние между центральным и k-тым максимумами x, рассчитаем для малых углов дифракции sin φ~tg φ =x/L

Тогда длина волны равна

(3)

Зная период решетки, легко рассчитать число штрихов, нанесенных на один миллиметр ширины решетки:

(4)

Дата добавления: 2015-11-26