Читайте также:
|
|
Букерма л. б.
ФИЗИКА
ЧАСТЬ 4. ВОЛНЫ, ТЕРМОДИНАМИКА
Методические указания
по выполнению лабораторных работ по физике
для студентов, обучающихся по специальности
190601 «Автомобили и автомобильное хозяйство»
Бронницы 2011
Бронницкий филиал
«МОСКОВСКИЙ АВТОМОБИЛЬНО-ДОРОЖНЫЙ
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ (МАДИ)»
Кафедра МЕН
«УТВЕРЖДАЮ» Заместитель директора Бронницкого филиала МАДИ (ГТУ) _ ___________________ С.Н.Пестова | |
Букерма л. б.
ФИЗИКА
ЧАСТЬ 4. ВОЛНЫ, ТЕРМОДИНАМИКА
Методические указания
по выполнению лабораторных работ по физике
для студентов, обучающихся по специальности
190601 «Автомобили и автомобильное хозяйство»
Бронницы 2011
Перечень лабораторных работ
1. Нормальные моды струны.
2. Определение скорости звука.
3. Опыт Юнга.
4. Изучение дифракционной решетки.
5. Определение отношения теплоемкостей газа при постоянном давлении и постоянном объеме.
Лабораторная работа № 1.
Нормальные моды струны
Цель работы:
Основные понятия:
Если волны, бегущие по струне во встречных направлениях, имеют синусоидальную форму, то при определенных условиях они могут образовать стоячую волну.
Пусть струна длины l закреплена так, что один из ее концов находится в точке x = 0, а другой – в точке x = l. В струне создано натяжение T.
Рисунок 1 Стоячая волна
По струне одновременно распространяются в противоположных направлениях две волны одной и той же частоты:
y1(x, t) = A cos (ωt + kx) – волна, бегущая справа налево;
y2(x, t) = –A cos (ωt – kx) – волна, бегущая слева направо.
В точке x = 0 (один из закрепленных концов струны) падающая волна y1 в результате отражения порождает волну y2. При отражении от неподвижно закрепленного конца отраженная волна оказывается в противофазе с падающей. Согласно принципу суперпозиции
y = y1 + y2 = (–2A sin ωt) sin kx.
Это и есть стоячая волна. В стоячей волне существуют неподвижные точки, которые называются узлами. Посередине между узлами находятся точки, которые колеблются с максимальной амплитудой. Эти точки называются пучностями.
Оба неподвижных конца струны должны быть узлами. Приведенная выше формула удовлетворяет этому условию на левом конце (x = 0). Для выполнения этого условия и на правом конце (x = l), необходимо чтобы kl = nπ, где n – любое целое число. Это означает, что стоячая волна в струне возникает не всегда, а только в том случае, если длина l струны равняется целому числу полуволн:
Набору значений λn длин волн соответствует набор возможных частот fn:
где
скорость распространения поперечных волн по струне. Каждая из частот fn и связанный с ней тип колебания струны называется нормальной модой. Наименьшая частота f1 называется основной частотой, все остальные (f2, f3, …) называются гармониками. На рисунке 1 изображена нормальная мода для n = 2.
В стоячей волне нет потока энергии. Колебательная энергия, заключенная в отрезке струны между двумя соседними узлами, не транспортируется в другие части струны. В каждом таком отрезке происходит периодическое (дважды за период Т) превращение кинетической энергии в потенциальную и обратно как в обычной колебательной системе. Но в отличие от груза на пружине или маятника, у которых имеется единственная собственная частота
струна обладает бесчисленным количеством собственных (резонансных) частот fn. На рисунке 2 изображены несколько типов стоячих волн в струне, закрепленной на обоих концах.
Рисунок 2 Гармоники
Скорость поперечных волн в натянутой струне или резиновом жгуте зависит от погонной массы μ (т. е. массы единицы длины) и силы натяжения T:
Методика измерений:
Запустите программу «Открытая физика 2.5 часть 1.». Выберите в разделе «Содержание» пункт 2.6 «Механические волны». Прочитайте краткие теоретические сведения. Необходимое запишите в свой конспект.
Перейдите от окна теории к окну модели, щелкнув по изображению «Модель. Нормальные моды струны». Внимательно рассмотрите рисунок, найдите все регуляторы и другие основные элементы.
Зарисуйте поле эксперимента и схему лабораторной установки. Изменяя значения регуляторов m, T, и f, пронаблюдайте на экране колебания струны. Изменяя частоту, добейтесь явления резонанса.
Получите у преподавателя допуск для выполнения измерений.
Порядок измерений:
1. Установите значения погонной плотности струны и ее натяжения соответственно таблице 1 для вашей бригады.
ТАБЛИЦА 1. Погонная плотность струны(не перерисовывать)
Бригада | ||||||||
μ [г/м] | ||||||||
T[Н] | 3.2 | 3.0 | 3.2 | 2.8 | 2.6 | 2.4 | 2.2 | 2.0 |
ТАБЛИЦА 2. Определение скорости нормальных колебаний струны при μ = ____ г/м, Т = _____ Н.
№ | Профиль струны | f, Гц | ln=2L/m,м | vn=lnfn,м/c |
1. | ||||
2. | ||||
3. | ||||
4. | ||||
5. |
ТАБЛИЦА 3. Изучение зависимости скорости колебаний струны от силы натяжения
№ п/п | Масса груза, mi,кг | Сила натяжения струны Fi, Н | Основная частота fi,Гц | Скорость распространения колебаний vi=2L f i, м/с | Погрешность Dvi,м/c | Скорость распространения колебаний (теорет.) vi теор, м/с |
1. | ||||||
2. | ||||||
3. | ||||||
4. | ||||||
5. |
Лабораторная работа № 2.
Определение скорости звука
Цель работы:
Определение скорости звука в воздухе.
Оборудование:
· генератор звуковых частот
· источник питания
· осциллограф
· динамик
· микрофон
· усилитель
· линейка
Основные понятия:
Звуковыми волнами или просто звуком принято называть волны, воспринимаемые человеческим ухом. Диапазон звуковых частот лежит в пределах приблизительно от 20 Гц до 20 кГц. Волны с частотой менее 20 Гц называются инфразвуком, а с частотой более 20 кГц – ультразвуком. Волны звукового диапазона могут распространяться не только в газе, но и в жидкости (продольные волны) и в твердом теле (продольные и поперечные волны). Однако волны в газообразной среде – среде нашего обитания – представляют особый интерес. Изучением звуковых явлений занимается раздел физики, который называют акустикой.
При распространении звука в газе атомы и молекулы колеблются вдоль направления распространения волны. Это приводит к изменениям локальной плотности ρ и давления p. Звуковые волны в газе часто называют волнами плотности или волнами давления.
Важной характеристикой звуковых волн является скорость их распространения. Она определяется инертными и упругими свойствами среды. Скорость распространения продольных волн в любой безграничной однородной среде определяется по формуле
где β – модуль всестороннего сжатия, ρ – средняя плотность среды.
Скорость звука в газе определяется формулой Лапласа:
где p – среднее давление в газе, ρ – средняя плотность, что коэффициент γ равен отношению теплоемкостей при постоянном давлении Cp и при постоянном объеме CV. Для двухатомных газов γ = 1,4. Расчет скорости звука по формуле Лапласа дает значение υ = 332 м/с (при нормальных условиях).
Формулу Лапласа можно представить в другом виде, если воспользоваться уравнением состояния идеального газа:
где T – абсолютная температура, M – молярная масса, R = 8,314 Дж/моль·К – универсальная газовая постоянная. Скорость звука сильно зависит от свойств газа. Чем легче газ, тем больше скорость звука в этом газе. Так, например, в воздухе (M = 29·10–3 кг/моль) при нормальных условиях υ = 331,5 м/с, в гелии (M = 4·10–3 кг/моль) υ = 970 м/с, в водороде (M = 2·10–3 кг/моль) υ = 1270 м/с.
В жидкостях и твердых телах скорость звуковых волн еще больше. В воде, например, υ = 1480 м/с (при 20 °С), в стали υ = 5–6 км/с.
Дата добавления: 2015-11-26; просмотров: 96 | Нарушение авторских прав