Читайте также: |
|
Выше предполагалось, что порядок передаточной функции модели выбирается априорно, и задача расчета сводится к определению параметров модели.
При таком подходе структура объекта может существенно отличаться от структуры модели (1), содержать трансцендентные члены и т.д. Близость объекта и модели понимается в смысле равенства определенного числа площадей (или моментов) объекта и модели.
Будем предполагать, что объект также описывается передаточной функцией вида (1).
Покажем, что в этом случае, используя метод площадей, можно определить порядок передаточной функции объекта и ее параметры.
Пусть порядок передаточной функции равен . Для простоты примем . Тогда
(54)
Коэффициенты должны удовлетворять любому из уравнений (48).
Запишем систему из уравнений (48) с учетом (54) для , , :
(55)
Для того, чтобы система (55) имела единственное решение ее определитель должен быть равен нулю.
. (56)
Из условия (56) может быть определен порядок передаточной функции объекта.
Можно предложить следующий алгоритм определения порядка :
1. Для последовательно вычисляется определитель ;
2. Значение , при котором определяет порядок .
При практических расчетах значения площадей определяется с погрешностью, вызванной как неточностью определения переходной кривой, так и ошибками численного интегрирования. Поэтому условие может выполняться лишь приближенно,
. (57)
Для оценки величины целесообразно использовать критерий:
, (58)
где – некоторая достаточно малая величина.
Порядок может быть вычислен и непосредственно с использованием моментов.
Заключение
В заключение рассмотрим основные этапы построения модели методом площадей Симою М.П.
1. Стоится кривая разгона объекта, полученная экспериментально или расчетным путем.
2. Выделяется запаздывание и строится кривая разгона в отклонениях (раздел 2).
В случае объекта без самовыравнивания производится дополнительное преобразование кривой разгона (раздел 2.2).
2. Определяется коэффициент усиления объекта формула (4).
3. Строится нормированная кривая разгона и вспомогательная функция , формулы (5) и (35). При расчете модели по программе Simou.exe [3] и вычисляются автоматически.
4. Вычисляются моменты функции , формулы (53)
5. Рассчитываются площади по известным моментам , формулы (45).
6. Определяются параметры передаточной функции модели, формулы (25) – (34).
Для определения параметров модели необходимо задаваться структурой модели. Для объекта без самовыравнивания производятся дополнительные расчеты, раздел 2.2.
Литература
1. Симою М.П. Определение коэффициентов передаточных функций линеаризованных звеньев систем регулирования. Автоматика и телемеханика, 1957 г., № 6, с.514–527.
2. Волгин В.В. Методы расчета систем автоматического регулирования. / Учебное пособие. М.: Изд-во МЭИ, 1972г., 192с.
3. Аязян Г.К. Пакет программ ТАУ. / Руководство пользователя. Уфа, 2000г., 11с.
Дата добавления: 2015-11-26; просмотров: 79 | Нарушение авторских прав