|
Читайте также: |
Задания
Для проведения экзамена
Семестр).
Вопросы к итоговому тесту по математике:
Тема 1 Прямые и плоскости в пространстве
А:задания базового уровня сложности с выбором ответа:
1.
| а) 380 б)1420 в)1280 |
2.
| а) 50 б) 36 в)62 |
3.
| а) 14 б)23 в)46 |
4.
| а) 21 б) 14 в) 4 |
5.
| а)3 б)8 в)6 |
6.
| а)4 б)8 в)12 |
7.
| а)60 б)17,5 в) 35 |
8.
| а)980 б)520 в) 490 |
9.
| а)700 б)1100 в)550 |
10.
| а)600 б)300 в)450 |
В: Задания с развернутым решением:
1. Боковое ребро наклонной призмы равно 15 см и наклонено к плоскости основания под углом 600. Найти высоту призмы.
2. Диагональ осевого сечения цилиндра 6 см и составляет с образующей угол 300. Найти радиус основания и длину образующей.
3. Полная поверхность куба 24 см2. Найти его объем.
4. В правильной треугольной пирамиде длина стороны основания 2 см, высота 3 см. найти объем.
5. Образующая конуса 6 см и наклонена к основанию под углом 300. Найти площадь боковой поверхности и объем конуса.
6. Диагональ осевого сечения цилиндра 16 см и образует с основанием развертки угол 600. Найти площадь боковой поверхности и объем.
7. Радиусы усеченного конуса равны 6см и 2см, а образующая наклонена к нижнему основанию под углом 600. Найти полную площадь.
8. Площадь поверхности шара равна 144 см2. Найти объем шара.
9. Основание наклонной призмы – треугольник со сторонами 6, 25, 28см. боковое ребро 6см и наклонено к основанию под углом 600. Найти объем призмы.
10. В правильной треугольной пирамиде длина стороны основания 2 см, а высота 3см. Найти объем.
11. Шар пересечен плоскостью, отстающей от центра на 12см. Площадь получившегося сечения 64π см2. Найти объем шара и площадь его поверхности.
Тема 2 «Векторы»
А: Задания базового уровня сложности с выбором ответа
1. Длина вектора 
равна:
а) 
б) 
в) 
2. Длина вектора 
равна:
а) 
б) 
в) 
3.Скалярное произведение 
и 
равно:
а) 
б) 
в) 
4.Скалярное произведение векторов 
и 
равно:
а) 
б) 
в) 
5.Косинус угла между векторами 
и 
считаем по формуле:
а) 
б) 
в) 
6. Координаты вектора 
а) 
б) 
в) 
7.Условием коллинеарности векторов 
и 
является:
а) 
б) 
в) 
8.Про векторы 
можно утверждать:
а) 
б) 
в) 
9. Векторы 
и 
:
а) сонаправлены б) перпендикулярны в) противоположно направлены
10. Если А(- 2; 3) и В (3; - 1), тогда вектор 
имеет координаты…
а) (5; - 4) б) (-5; 4) в) (1; 2)
11. Скалярным произведением векторов является
а) число б) вектор в) длина отрезка
В: Задания с развернутым решением:
1. Вычислить скалярное произведение: 
, если 
.
2. Вектор 
коллинеарен вектору 
. Найти ординату вектора 
, если его абсцисса равна 9, а аппликата равна 3.
3. Найти длину вектора 
, если 
.
4. Найти 
, если 
.
5.При каких α и β векторы 
и 
коллинеарны, если 
.
6. На векторах 
и 
построен параллелограмм. Найти длину его диагоналей,
если 
Тема 3 «Начала математического анализа»
Производная, Пределы
А: задания с выбором ответа:
1. Предел функции равен
а) 
б)6 в)0
2. Предел функции равен 
а)0 б) 
в) 2
3. Предел функции равен 
а)0 б)∞ в) 
4. Предел функции равен 
а)2 б) 
в)∞
5. Предел функции равен 
а) 
б)2 в)1
6. Предел функции равен 
а)0 б)1 в)∞
7. Предел функции равен 
а)5 б)1 в)0
8. Предел функции равен 
а)4 б)0 в)-4
9. Предел функции равен 
а) 
б)2 в) 
10. Предел функции равен 
а)1 б) 
11. Производная функции 
равна:
а) 
б) 
в) 
12. Производная функции 
равна:
а) 
б) 
в) 
13.На рис. изображен график производной функции 
, заданной на отрезке [-6;5]. Исследуйте функцию 
на монотонность и в ответе укажите число промежутков возрастания.
14. На рис. изображен график производной функции , заданной на отрезке [-6;5]. Укажите число точек максимума.
15. На рис. изображен график производной функции , заданной на отрезке [-6;5]. Укажите число точек минимума.
16. 
для функции 
cos x равна: а) 
б) 
в) 
17. Угловой коэффициент касательной к графику 
в точке 
равен:
А) 12б)8в)0
18. Производная 
равна: а) 
б) 
в) 
19. Производная функции 
: а) 
б) 
в) 
20.Угловой коэффициент касательной к графику функции 
в точке 
:
а) 2 б) 0 в) -2
21. Производная функции 
равна:
а) 
б) 
в) 
22. Функция убывает на промежутке, если а) 
б) 
в) 
23. Функция возрастает на промежутке, если а) б) в)
24.Функция 
определена на промежутке 
. На рис. Изображен график ее производной. Укажите точку минимума функции на промежутке .
В: В: Задания с развернутым решением:
13. Производная функции 
равна: а) 
б) 
в) 
1. Вычислите предел: 
2. Вычислите предел: 
3. Найдите значение производной функции 
в т. х0 = 1
4. Пусть тело колеблется на пружине по закону 
. Найти скорость и ускорение тела в момент времени 
.
5. Найдите производную функции у = 4х + 5 по определению.
6. Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции 
в т. х0 = -1. Напишите уравнение касательной в этой точке.
7. Найдите максимумы функции 
.
8. Найдите наибольшее значение функции 
на отрезке 
.
9. Постройте график функции: ƒ (x) = - x3 + 3x2 + 1
10. Задача: V1 (t) = t3 - 6t + 10
11. V2 (t) =  Вычислите, в какой момент времени ускорения будут равны.
12. 3.напишите уравнение касательной к графику функции в точке х0,
13. ƒ (x) = -x – 3x2 ,  =1
|
14. Найдите наибольшее значение функции 
на отрезке 
Интеграл.
Дата добавления: 2015-11-26; просмотров: 286 | Нарушение авторских прав