Читайте также:
|
По регионам Российской Федерации за 2001 г. имеются следующие данные:
| Регион | Xi | Yi | Xi- `X | (Yi - `Y) | (Xi- `X)* (Yi - `Y) | (Xi- X)2 | (Yi- Y)2 |
| Белгородская область | 18,5 | -141,87 | 4,43 | -628,4841 | 20127,0969 | 19,6249 | |
| Брянская область | -1162,87 | -2,07 | 2407,1409 | 1352266,637 | 4,2849 | ||
| Владимирская область | -784,87 | 1,93 | -1514,7991 | 616020,9169 | 3,7249 | ||
| Воронежская область | 14,1 | -502,87 | 0,03 | -15,0861 | 252878,2369 | 0,0009 | |
| Ивановская область | 14,5 | -1537,87 | 0,43 | -661,2841 | 2365044,137 | 0,1849 | |
| Калужская область | 12,8 | -886,87 | -1,27 | 1126,3249 | 786538,3969 | 1,6129 | |
| Костромская область | 13,1 | -894,87 | -0,97 | 868,0239 | 800792,3169 | 0,9409 | |
| Курская область | 12,1 | -478,87 | -1,97 | 943,3739 | 229316,4769 | 3,8809 | |
| Липецкая область | 11,9 | -669,87 | -2,17 | 1453,6179 | 448725,8169 | 4,7089 | |
| Московская область | 16,9 | 273,13 | 2,83 | 772,9579 | 74599,9969 | 8,0089 | |
| Орловская область | 8,4 | -994,87 | -5,67 | 5640,9129 | 989766,3169 | 32,1489 | |
| Рязанская область | 7,5 | -206,87 | -6,57 | 1359,1359 | 42795,1969 | 43,1649 | |
| Смоленская область | 11,2 | -430,87 | -2,87 | 1236,5969 | 185648,9569 | 8,2369 | |
| Тамбовская область | 14,8 | -295,87 | 0,73 | -215,9851 | 87539,0569 | 0,5329 | |
| Тверская область | 12,1 | -1070,87 | -1,97 | 2109,6139 | 1146762,557 | 3,8809 | |
| Тульская область | 11,6 | -673,87 | -2,47 | 1664,4589 | 454100,7769 | 6,1009 | |
| Ярославская область | 10,5 | 23,13 | -3,57 | -82,5741 | 534,9969 | 12,7449 | |
| Республика Карелия | 16,4 | 410,13 | 2,33 | 955,6029 | 168206,6169 | 5,4289 | |
| Республика Коми | 17,4 | 1998,13 | 3,33 | 6653,7729 | 3992523,497 | 11,0889 | |
| Архангельская область | 17,4 | 100,13 | 3,33 | 333,4329 | 10026,0169 | 11,0889 | |
| В т.ч Ненецкий АО | 10,2 | 2933,13 | -3,87 | -11351,2131 | 8603251,597 | 14,9769 | |
| Вологодская область | 13,2 | -186,87 | -0,87 | 162,5769 | 34920,3969 | 0,7569 | |
| Калининградская область | 16,1 | 119,13 | 2,03 | 241,8339 | 14191,9569 | 4,1209 | |
| Ленинградская область | 13,1 | -249,87 | -0,97 | 242,3739 | 62435,0169 | 0,9409 | |
| Мурманская область | 18,8 | 1598,13 | 4,73 | 7559,1549 | 2554019,497 | 22,3729 | |
| Новгородская область | 15,5 | 75,13 | 1,43 | 107,4359 | 5644,5169 | 2,0449 | |
| Псковская область | 12,9 | -1082,87 | -1,17 | 1266,9579 | 1172607,437 | 1,3689 | |
| г.Санкт-Петербург | 18,4 | 1540,13 | 4,33 | 6668,7629 | 2372000,417 | 18,7489 | |
| Республика Адыгея | 11,9 | -1040,87 | -2,17 | 2258,6879 | 1083410,357 | 4,7089 | |
| Республика Дагестан | 7,5 | -1438,87 | -6,57 | 9453,3759 | 2070346,877 | 43,1649 | |
| Кабардино-Балкарская Республика | 10,9 | -1055,87 | -3,17 | 3347,1079 | 1114861,457 | 10,0489 | |
| Республика Калмыкия | -1385,87 | -3,07 | 4254,6209 | 1920635,657 | 9,4249 | ||
| Карачаево-Черкесская Республика | 12,9 | -1182,87 | -1,17 | 1383,9579 | 1399181,437 | 1,3689 | |
| Республика Северная Осетия – Алания | 13,1 | -1079,87 | -0,97 | 1047,4739 | 1166119,217 | 0,9409 | |
| Краснодарский край | 20,13 | 0,93 | 18,7209 | 405,2169 | 0,8649 | ||
| Ставропольский край | 16,8 | -419,87 | 2,73 | -1146,2451 | 176290,8169 | 7,4529 | |
| Архангельская область | 16,4 | -524,87 | 2,33 | -1222,9471 | 275488,5169 | 5,4289 | |
| Волгоградская область | 16,3 | -509,87 | 2,23 | -1137,0101 | 259967,4169 | 4,9729 | |
| Ростовская область | 13,3 | -196,87 | -0,77 | 151,5899 | 38757,7969 | 0,5929 | |
| -2617,87 | 6853243,337 | ||||||
| Республика Башкортостан | 13,1 | -281,87 | -0,97 | 273,4139 | 79450,6969 | 0,9409 | |
| Республика Марий Эл | 13,6 | -1100,87 | -0,47 | 517,4089 | 1211914,757 | 0,2209 | |
| Республика Мордовия | 13,2 | -1240,87 | -0,87 | 1079,5569 | 1539758,357 | 0,7569 | |
| Республика Татарстан | 12,3 | -296,87 | -1,77 | 525,4599 | 88131,7969 | 3,1329 | |
| Удмуртская Республика | 14,9 | -942,87 | 0,83 | -782,5821 | 889003,8369 | 0,6889 | |
| Чувашская Республика | 13,5 | -747,87 | -0,57 | 426,2859 | 559309,5369 | 0,3249 | |
| Кировская область | 13,5 | -579,87 | -0,57 | 330,5259 | 336249,2169 | 0,3249 | |
| Нижегородская область | 14,6 | -73,87 | 0,53 | -39,1511 | 5456,7769 | 0,2809 | |
| Оренбургская область | 11,2 | -379,87 | -2,87 | 1090,2269 | 144301,2169 | 8,2369 | |
| Пензенская область | 12,7 | -489,87 | -1,37 | 671,1219 | 239972,6169 | 1,8769 | |
| Пермская область | 13,8 | 579,13 | -0,27 | -156,3651 | 335391,5569 | 0,0729 | |
| В т.ч. Коми-Пермяцкий АО | 7,5 | -1488,87 | -6,57 | 9781,8759 | 2216733,877 | 43,1649 | |
| Самарская область | 1006,13 | 2,93 | 2947,9609 | 1012297,577 | 8,5849 | ||
| Саратовская область | 11,7 | -273,87 | -2,37 | 649,0719 | 75004,7769 | 5,6169 | |
| Ульяновская область | 13,6 | -1047,87 | -0,47 | 492,4989 | 1098031,537 | 0,2209 | |
| Курганская область | 14,3 | -742,87 | 0,23 | -170,8601 | 551855,8369 | 0,0529 | |
| Свердловская область | 14,9 | 604,13 | 0,83 | 501,4279 | 364973,0569 | 0,6889 | |
| Тюменская область | 16,8 | 5013,13 | 2,73 | 13685,8449 | 25131472,4 | 7,4529 | |
| Челябинская область | 17,9 | 104,13 | 3,83 | 398,8179 | 10843,0569 | 14,6689 | |
| -2617,87 | 6853243,337 | ||||||
| Республика Алтай | 9,2 | -558,87 | -4,87 | 2721,6969 | 312335,6769 | 23,7169 | |
| Республика Бурятия | -268,87 | -0,07 | 18,8209 | 72291,0769 | 0,0049 | ||
| Республика Тыва | 11,7 | -870,87 | -2,37 | 2063,9619 | 758414,5569 | 5,6169 | |
| Республика Хакасия | 15,4 | -48,87 | 1,33 | -64,9971 | 2388,2769 | 1,7689 | |
| Алтайский край | 14,6 | -558,87 | 0,53 | -296,2011 | 312335,6769 | 0,2809 | |
| Красноярский край | 17,6 | 1483,13 | 3,53 | 5235,4489 | 2199674,597 | 12,4609 | |
| Таймырский АО | 4621,13 | -3,07 | -14186,8691 | 21354842,48 | 9,4249 | ||
| Эвенкийский АО | 5,8 | 532,13 | -8,27 | -4400,7151 | 283162,3369 | 68,3929 | |
| Иркутская область | 15,8 | 623,13 | 1,73 | 1078,0149 | 388290,9969 | 2,9929 | |
| Кемеровская область | 624,13 | 1,93 | 1204,5709 | 389538,2569 | 3,7249 | ||
| Новосибирская область | 14,1 | -284,87 | 0,03 | -8,5461 | 81150,9169 | 0,0009 | |
| Омская область | 14,5 | -354,87 | 0,43 | -152,5941 | 125932,7169 | 0,1849 | |
| Томская область | 16,4 | 412,13 | 2,33 | 960,2629 | 169851,1369 | 5,4289 | |
| Читинская область | 13,3 | -629,87 | -0,77 | 484,9999 | 396736,2169 | 0,5929 | |
| В т.ч Агинский Бурятский АО | -1204,87 | -6,07 | 7313,5609 | 1451711,717 | 36,8449 | ||
| -2617,87 | 6853243,337 | ||||||
| Республика Саха (Якутия) | 16,3 | 1838,13 | 2,23 | 4099,0299 | 3378721,897 | 4,9729 | |
| Приморский край | 15,5 | -109,87 | 1,43 | -157,1141 | 12071,4169 | 2,0449 | |
| Хабаровский край | 16,9 | 494,13 | 2,83 | 1398,3879 | 244164,4569 | 8,0089 | |
| Амурская область | 14,2 | -68,87 | 0,13 | -8,9531 | 4743,0769 | 0,0169 | |
| Камчатская область | 22,7 | 1700,13 | 8,63 | 14672,1219 | 2890442,017 | 74,4769 | |
| в т.ч. Корякский АО | 13,6 | 2233,13 | -0,47 | -1049,5711 | 4986869,597 | 0,2209 | |
| Магаданская область | 14,2 | 1836,13 | 0,13 | 238,6969 | 3371373,377 | 0,0169 | |
| Сахалинская область | 15,3 | 1462,13 | 1,23 | 1798,4199 | 2137824,137 | 1,5129 | |
| Еврейская автономная область | 13,1 | -795,87 | -0,97 | 771,9939 | 633409,0569 | 0,9409 | |
| Чукотский АО | 7,1 | 4124,13 | -6,97 | -28745,1861 | 17008448,26 | 48,5809 | |
| -6005,82 | -28,91 | 74925,7517 | 745,2307 |
Табл. II. 3.1
Оценить, насколько тесной является взаимосвязь между среднедушевыми денежными доходами и долей расходов на оплату услуг по регионам РФ.
Решение:
Оценить тесноту взаимосвязи между среднедушевыми денежными доходами и долей расходов на оплату услуг можно с использованием таких показателей, как линейный коэффициент корреляции и эмпирическое корреляционное отношение.
Линейный коэффициент корреляции определяется следующим образом:
(II. 3.1.)
где 
, 
- линейные отклонения для факторного и результативного признака соответственно;
- среднеквадратичные отклонения для факторного и результативного признака;
n- число регионов.
Среднее значение среднедушевых денежных доходов доли расходов на оплату услуг определяются на основе первичных данных следующим образом:
= 
= 2893,11 руб.
= 
= 14,23 %
Линейные отклонения определяются как разность между соответствующим значением факторного (результативного) признака и средней величиной этого признака.
= (2401 – 2893,11) * (17 – 14,23) + …
…+ (6707 - 2893,11)* (7,6 -14,23) = 201248,807
Среднеквадратические отклонения определяются по следующим формулам:
; (II.3.2)
; (II. 3.3)
= 2007,92 руб.
= 3,17%
Таким образом, линейный коэффициент корреляции равен:
= 0,363.
Значение коэффициента показывает, что между среднедушевыми денежными доходами и долей расходов на оплату услуг существует прямая и слабая связь. Однако значение коэффициента корреляции в данном случае может занижать степень тесноты взаимосвязи из-за ее нелинейности, а также из-за неоднородности регионов по величине рассматриваемых показателей.
Оценим степень тесноты взаимосвязи между факторами с использованием эмпирического корреляционного отношения
,
где 
- межгрупповая дисперсия результативного признака;
- общая дисперсия результативного признака.
Для расчета эмпирического корреляционного отношения необходимо сгруппировать регионы по величине среднедушевых денежных доходов и для каждой группы определить среднюю долю расходов на оплату услуг.
При рассмотрении исходных данных видно, что три региона - г.Москва, Ханты-Мансийский автономный округ, Ямало-Ненецкий автономный округ – имеют аномально большие значения среднедушевых денежных доходов. Эти регионы выделяются в отдельную группу. Усть-Ордынский Бурятский автономный округ имеет аномально низкое значение среднедушевых денежных расходов. По Чеченской Республики и Республике Ингушетия данные отсутствуют, поэтому эти регионы в группировке не участвуют. Таким образом, группируется 83 региона.
Величина интервала группировки рассчитывается по следующий формуле:
, (II. 3.3)
Где 
- максимальное и минимальное значение группируемого признака соответственно;
n- число регионов.
Количество интервалов равно: 
= 8
Величина интервала группировки по величине среднедушевых денежных доходов равна:
Результаты группировки представлены в гр. 1 и 2 табл. II. 3.2
Таблица II. 3.2
| № группы | Группы регионов по величине среднедушевых денежных доходов, руб. | Число регионов | Средний доход в группе, руб. | Дисперсия дохода s2 | Среднеквадратическое отклонение по доходам s | Коэффициент вариации по доходам, % |
| 1080-1898 | 16,5 % | |||||
| 1898-2716 | 9,7 % | |||||
| 2716-3534 | 4,97 % | |||||
| 3534-4352 | 6,3 % | |||||
| 4352-5170 | 3,8 % | |||||
| 5170-5988 | 0,0% | |||||
| 5988-6806 | 0,0% | |||||
| 6806-7624 | 2,5 % |
Построение итоговой группировки предполагает оценку однородности групп по величине каждого из признаков. В противном случае регионы не могут быть объединены в одну группу.
Для оценки степени однородности групп может быть использован коэффициент вариации:
* 100% (II. 3.4)
Если полученное значение коэффициента вариации (V) больше 33 %, то совокупность считается однородной.
Например, для регионов, входящих в первую группу (1060- 1880), значение следующие:
Среднее значение:
Дисперсия:
Среднее квадратическое отклонение:
Коэффициент вариации:
Таким образом, данная группировка регионов абсолютно однородна по величине среднедушевых денежных доходов.
Результаты оценки однородности групп регионов представлены в гр. 4-7 табл. II. 3.2
Оценка однородности регионов по удельному весу расходов на оплату услуг оценивается аналогично. Коэффициенты вариации приведены в гр. 8 табл. II. 3.2. Как видно из гр. 8, все группы достаточно однородны и по среднедушевым денежным доходам, и по удельному весу расходов на оплату услуг.
Аналитическая группировка регионов представлена в табл. II. 3.3.
Табл. II. 3.3
| № группы | Группы регионов по величине среднедушевых денежных доходов, руб. | Число регионов | Средний удельный вес расходов на оплату услуг в группе, % | s2 | s | Коэффициент вариации по расходам, % |
| 1060-1880 | 12,6 | 4,93 | 2,22 | 17,6 | ||
| 1880-2700 | 14,2 | 4,94 | 2,22 | 15,6 | ||
| 2700- 3520 | 15,5 | 10,46 | 3,23 | 20,8 | ||
| 3520-4340 | 18,8 | 5,13 | 2,27 | 12,1 | ||
| 4340-5160 | 15,9 | 2,37 | 1,54 | 9,7 | ||
| 5160-5980 | 10,7 | |||||
| 5980-6800 | 7,6 | |||||
| 6800-7620 | 14,4 | 8,41 | 2,9 | 20,1 |
Построенная группировка может быть использована для расчета эмпирического корреляционного отношения.
Общая дисперсия доли расходов на оплату услуг определяется по первичным данным (для 83 регионов):
Средняя доля расходов на оплату услуг:
Дисперсия
Межгрупповая дисперсия определяется с использованием данных табл. II. 3.3.
Эмпирическое корреляционное отношение равно:
Величина эмпирического корреляционного отношения свидетельствует о достаточно тесной взаимосвязи между величиной среднедушевых денежных доходов и долей расходов на оплату услуг по регионам РФ.
Большое расхождение между линейным коэффициентом корреляции и корреляционным отношением может свидетельствовать о нелинейном характере взаимосвязи между среднедушевыми денежными доходами и долей расходов на оплату услуг.
Вывод:
Взаимосвязь между среднедушевыми денежными доходами и долей расходов на оплату услуг по регионам РФ является высокой. Об этом свидетельствуют значения полученных в ходе решения коэффициентов.
- Линейный коэффициент корреляции составил 0,363. Значение коэффициента показывает, что между среднедушевыми денежными доходами и долей расходов на оплату услуг существует прямая и умеренная взаимосвязь. Однако, значение коэффициента корреляции в данном случае может занимать степень тесноты взаимосвязи из-за ее нелинейности.
- Величина эмпирического корреляционного отношения составила 61,6 %, что показывает тесную взаимосвязь между величиной среднедушевых денежных доходов и долей расходов на оплату услуг по регионам. Она более точно отражает взаимосвязь, так как в данном расчете регионы скорректированы и более-менее однородны.
Дата добавления: 2015-11-26; просмотров: 98 | Нарушение авторских прав