Читайте также:
|
|
Событие А называется критическим для гипотезы Н, или критерием для Н. Если Р(А \ Н) < ε, то ε называют гарантированным уровнем значимости критерия А для Н.
Обычно для построения критического множества используется следующий подход. Пусть Т — некоторая функция на множестве X, принимающая числовые значения. Мы будем называть Т статистикой критерия. Как правило, статистику Т выбирают таким образом, чтобы ее распределения при гипотезе и при альтернативе как можно более различались (в случае, если множества распределений Н и Н’ «касаются» друг друга — чтобы различие в распределениях Т было как можно большим по мере удаления истинного распределения наблюдений от гипотетического). При таком выборе статистики Т обычно некоторые значения Т (например, слишком большие или слишком малые) являются нетипичными при гипотезе и типичными при альтернативе. Поэтому для построения критического множества А выбирают некоторое множество вещественных чисел А’ (множество «нетипичных» при гипотезе значений статистики Т), и полагают множество А как
Это множество будет критическим для гипотезы на уровне тахренР(А). Поскольку множество А полностью определяется по А', множество А' тоже называют критическим.
Правосторонней критической областью для проверки нулевой гипотезы с уровнем значимости a называется совокупность значений критерия проверки Z, для которых выполняется равенство: P(Z > ) = a, где - некоторое число, называемое границей критической области.
Левосторонней критической областью для проверки нулевой гипотезы с уровнем значимости a называется совокупность значения критерия проверки Z, для которых выполняется равенство: P(Z < - ) = a
Двусторонней критической областью для проверки нулевой гипотезы с уровнем значимости a называется совокупность значений критерия проверки Z, для которых выполняется равенство: P( < Z < ) = a.
Дата добавления: 2015-12-08; просмотров: 65 | Нарушение авторских прав