G2 критерийі бойынша бірнеше дисперсиялардың біртектілігін бағалау.

Біртекті емес таңдамалар бойынша қамтамасыздық қисығын тұрғызу

Біртекті емес іріктемелердің қамтамасыздық қисық сызығын тұрғызу.

Қарастырып отырған бақылау қатарлары біртекті емес статистикалық жиынтықтар болып келгенде, олардың үлестірім қисық сызыңын эмпирикалық нүктелердің арналасуымен үйлесімді болуына жету қиынға соқтырады. Себебі, теориялық үлестірім қисық сызығының эмпирикалық нүктелердің арналасуымен үйлесімді болуына жету қиынға соғады. Мұндай жағдайда композиция тəсілі қолданғаны дұрыс. Біртекті емес аналитикалық үлестірім қисық сызығы біртекті үлестірім көлемі бойынша зілдендірілген

қосынды түрінде есептеледі. Мысалы, екі біртекті емес үлестірімнің композициясы былай табылады:

мында P*(x) - қосынды біртекті емес жиынтық үлестірімнің интегралдық аналитикалық қисық сызығы, 1 2 n, n - біртекті жиынтықтар көлемі, (), () 1 2 P x P x - біртекті үлестірімдердің қисық сызықтары.

Айнымалы шамалардың нольдік мəндерін қамтитын статистикалық қатарға формула мына түрде жазылады:

Жоғарыда қамтамасыздық қисық сызығын тұрғызу сұлбасы бас жиынтыққа біртекті емес жиынтық болғанда жəне ол жиынтық шегінен оның біртекті бөліктерін бөліп алуға болатын жағдайларға арналған. Мында əртекті бақылау көлемі, (n) біртекті 1 n жəне 2 n бөліктерге бөлінеді.

Дегенмен, гидрологиялық есептеу практикасында су тасқыны ағындының максимальді мəндерінің жылдық мəліметтері берілуі мүмкін. Мысалы қардың еруінен жəне жаңбырдан құралған максимальдық ағын. Мындай жағдайда қосынды біртекті емес қамтамасыздыққисық сызығын алу үшін Крицкий -Менкель ұсынған формула қолданылады:

G2 критерийі бойынша бірнеше дисперсиялардың біртектілігін бағалау.

Дисперсия – екінші центрлік момент D=m₂[X]. Дисперсияны тікелей есептеу үшін келесі формулалар қолданылады:

Үзіліссіз кездейсоқ шамалар үшін:

,

дискрет кездейсоқ шамалар үшін:

Мұндағы Х кездейсоқ шаманың дисперсиясы деп центрленген шамаға сәйкес келетін математикалық күтімнің квадратын айтамыз. Дисперсия кездейсоқ шаманың шашырандылығын және оның математикалық күтімін сипаттайды.

Статистикалық қатар шамаларының арифметикалық орташа мәннен ауытқуын толымды сипаттайтын көрсеткіш орташа квадраттық ауытқу немесе стандарт деп аталады.

Дата добавления: 2015-12-08