Иілмелі іргетастың жобалау негіздері.

Ірі қатты іргетастан басқа иілмелісінде қолданылады, іргетас деформациясын естілуге және беріктікке есебі есептеледі, ол іргетасты қоса отырып жұмыс істейді.Оның іргетас биіктігін өзінің ұзындығына Т/3 қатынастан кем болмайтын абсолют қатты болады, аз қатынас болған кезде иілмелі деп саналады; (ленталы темірбетон іргетас, біртұтас темірбетон плиталары, топталған ұстын асты іргетас). Қазіргі кезде иілмелі іргетастың есебі негізгі екі жолмен жүргізіледі:

1) жергілікті серпімді деформациясы, тек ғимарат пен үймерет астындағы шөгуін есепке алады;

2) барлық серпімді деформация, тек салмақ түсетін ауданның шөгуін ғана емес, және оның жақын аудандарындағысы да қосылады, 1-ші тәсіл аз қуаты қысымдалатын топырақ пен қатты қысылатын іргетас құрылғыларында, ал 2-ші иәсіл топырағы мүмкіндігінше тығыз және өлшем бойынша онша үлкен емес ауданшаларда кеңінен қолданыс алды. Өлшемдері айқын іргетаста және қысылмайтын, қатты терең емес жатыстар қалыңдығы Н=4l соңғы қабаттың серпімдік теориясы жақсы нәтиже береді, (мұнда Н- қысылу қабатының қуаты, l- ленталы іргетастың жарты аралық мәні). Жергілікті серпімді деформация теориясы, Винклермен ұсынылған, z: жергілікті шөгу мен қысым арасындағы түзу пропорционалдарымае орналасуында анықталады:

р_у=с_zz, (3.14)

мұнда: C_z- қысылған негіз серпімділігінің коэффициенті.

1. Іргетас блоктарының есебі. Иілмелі негіз бен іргетас блоктарының қосылып жұмыс істеу жағдайына «іргетас блогының иілу теңсіздігі» шығады. Ол келесідей жазылады:

(3.15)

мұнда: М_у – іргетас балкасына қаттылығы; Q_y - сыртқы күштердің әсерінениілу моменті. Бұл теңдік көлденең күштер үшін былай жазылады:

, (3.16)

мынаны ескере отырып: dQ_y/dy=-р_у; р_у=с_zz анықтаймыз:

, (3.17)

Жергілікті серпімділік деформациясы теориясынан блок иілуінің деформациалдық теңсіздігі шығады, оның мәні мына түрде шығады:

Z=е ^аy (c₁cos a y+c₂sin a y) +e ^-ay (c₃cos a y+c₄sin a y), (3.18)

мұнда:

У- балка ұзындығының координаты;

Z- балка иілімі;

С₁ С₂ С₃ С_4- - әрқашанғы интегралдануы, алғашқы иілу жағдайынан анықталады:

, (3.19)

мұнда: b - балка ені.

Жергілікті элементтерді мүмкіндігінше жобалауда серпімді негізінде көбінесе балканы есептеу жолы бойынша шығарылады, сондықтан біртұтас серпімді негізде соңы жоқ балка иілуіне нақтырақ қарастырайық, сыртқы түсірілген күшті қосамыз (сурет 3.6).

Әрқашанғы интегралдау С₁ С₂ С₃ С₄ , у=0 және алғашқы иілу жағдайын қарастыра отырып, анықтаймыз:

z=e^{- a y}c(cos a y+sin a y), (3.20)

у= 0 қоссақ әрқашанғы интегралдау аламыз:

, (3.21)

Сурет 3.6 Аяғынсыз ұзын балка үшін эпюралары

Z_y -иілу, М_y -момент, Q_y -көлденең күш

Осы мәнді алып теңсіздікке қойсақ және сәйкесінше жеңілдетулер жүргізсек, көлденең күш, момент, иілуге байланысты аламыз.

(3.22)

а қатысты кестеден x₁, x₂ и x₃ мәндерін аламыз. Осы формулалар бойынша алынған Z, M және Q (3.6 суретте) эпюрлері көрсетілген.

Осындай түрдегі мәнді біркелкі үлестірілген салмақ және бірнеше негізделген күш әсері үшін аналогты шешім таба аламыз.

2. Балкалар пен плиталардың есебі. Тік деформациялардың жарты кеңістікте иілмелі қаттылық соңының сызықтар есебін қарастырайық, оларды Б.Н. Жемочкин, И.А. Симвулиди, М.И. Горбунова- Посадова есептеріне сәйкесінше жүргізіледі. Мысал ретінде М.И. Горбунова- Посадова тәсілін қарастырайық, балка, іргетас иілу деффернциалдық теңдігіне және жазық есеп үшін тік дефформацияланатын жарты кеңістікте топырақ негізін дефформациялық теңдігі қолданады. Ұзындығы b және 2l балкамен мәнделген және ұзақ аудан алатын іргетас сызығын аламыз. Балка ортасына координат басын орналастырады, онда сызықтың иілу дефференциалды теңдігі келтіріледі. (x=y/l) абциссалар беріледі.

, (3.23)

мұнда: ЕI/(1—v²) b=Eh³ /12(1—v²) - сызықтың цилиндрлік қаттылығы;

z- балка иілімі;

р(x) -топыраққа реактивті қысымы;

q(x) -сыртқы күш салмақтың біркелкі үлестірілуі.

Екінші теңдік сызықты деформацияланатын жарты кеңістіктің шөгуі үшін біркелкі үлестірілуі.

Сурет 3.7 Іргетас балкасының схемасы

а- ұзындық бойынша балканың күш салмақ схемасы;

б- күш салмақ және балканың көлденең кескінінің схемасы.

q(x) күшсалмақ Фламано формуласы бойынша мына түрде жазылады:

s(x) = q(x)ln (x-x₀) dx₀ + D, (3.24)

М.И.Горбунов-Посадов реактивті қысымының үлестірілуін қолданады, іргетас балкасының иілу табанымен р(x) Шексіз қатар заңымен полином n- дәрежесімен ауысады

p(x) a ₀+ a ₁(x)+ a ₂(x²)+ a ₃(x³)+... + a _n(xⁿ), (3.25)

мұнда: а₀ ,а_1..., а_n – коэффициенті, теңсіздік жағдайынан және теңгерілген бет иілу теңдігі шөгу сызығынан анықталады. р(x) мәнін 3.24 және 3.25 теңдігіне қойсақ, интегралдау нәтижесі бойынша (x) және s(x) анықталады және қатар дәрежесінен шексіздігі бейнеленеді:

z (x)=A₀+A₁x+A₂x²+... +A_nxⁿ; (3.26)

s(x)=B₀+B₁x+B₂x²+... +B_n, (3.27)

А_i Вi коэффициенті x мән өлшемі функциясынан анықталады. Иілу іргетас жолағы теңдігі жағдайынан қанағаттандырылу үшін кез келген нүктеде және 3.27 және 3.28 теңдігінен топырақ шөгуінен коэффициетті теңгеріп жүреді: А_о = В_о;А₁ = В₁ ; А_n = В_n .

Сурет 3.8 Іргетас балкасының табанына түсірілетін реактивті қысым және күштің үлестірілу схемасы бойынша эпюрасы

Осы теңдікті қосымша теңгерілген екі теңдікті теңестірсек, оны шеше отырып а _i қатысты теңсіздік жүйесін аламыз, 3.26 байланысты р(x) реактивті қысым байланыс. Реактивті қысым мәнін және үлестірілуін білеміз, бір жақ біту кескіні бойынша барлық күштермен моменттерін қосу арқылы Q_y және М_у табылады. Реактивті қысым Р_у, көлденең күш Q_y және М_у иілу моменті М.И. Горбунов- Посадов кестесі бойынша анықталады. Есептеу кезінде 10 дәреже бойынша полималды, иілмелі жолақтардың әр түрлі мәні үшін ара қашықтығы 0,1 жартылай иілмелі кескінін қарастырып есептейміз. Сурет 3.8-гі реактивті қысым Р_у, көлденең күш Q_y, момент М_у, және әр түрлі иілулер сызығы үшін реактивті қысым эпюрасы үлестіріле келтірілген (r =0; r=5; r=50;).

Негізгі әдебиеттер: 1[181-190], 2[110-113]

Бақылау сұрақтары:

1. Табиғи негізде қандай іргетас түрлері бар?

2. Іргетас табанының орналасу тереңдігін қандай негізгі факторларға байланысты анықтайды?

3. Есептік қату тереңдігі дегеніміз не және оны қалай анықтайды?

4. Орталықтанбаған салмақтанған іргетас және табан өлшемін анықтау жағдайы қандай?

5. Іргетас биіктігі қалай анықталады?

Дата добавления: 2015-12-08