Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Крок 1. Попарне порівняння між значеннями альтернатив кожного критерію.

Читайте также:
  1. IV.Оценка альтернатив и поиск решений.
  2. Альтернатива наказанию 1 страница
  3. Альтернатива наказанию 2 страница
  4. Альтернатива наказанию 3 страница
  5. Альтернатива наказанию 4 страница
  6. Альтернатива наказанию 5 страница
  7. Альтернатива наказанию 6 страница

Постановка задачі

Таблиця 1

Оцінки альтернатив по критеріям

    Max/ Min Вагомість Оцінки альтернатив по критеріям
Дельтабанк Приватбанк Сбербанк Росси UniKredit Аваль Укргаз банк
А Б В Г Д Е
  Відсоткова ставка max              
  Можливість поповнення max   Так Так Ні Ні Так Ні
  Мінімальний термін розміщення min              
  Мінімальна сума депозиту min              
  Надійність банку max   Не надійний Надійний Сумнівний Надійний Надійний Більш надійний, чим ні
  Умови нарахування відсотків max   щомісячно щоквартально в кінці терміну щомісячно щоквартально щоквартально
  Умови отримання відсотків max   щомісячно щоквартально в кінці терміну щомісячно щоквартально щоквартально

 

Перетворимо якісні критерії в кількісні відповідно шкали з практичного заняття №1. В результаті отримаємо наступну таблицю 2.

Таблиця 2

Кількісні оцінки альтернатив по критеріям

    Max/ Min Оцінки альтернатив по критеріям
Дельтабанк Приватбанк Сбербанк Росси UniKredit Аваль Укргаз банк
А Б В Г Д Е
  Відсоткова ставка max            
  Можливість поповнення max            
  Мінімальний термін розміщення min            
  Мінімальна сума депозиту min            
  Надійність банку max            
  Умови нарахування відсотків max            
  Умови отримання відсотків max            

 

Визначимо тип функції переваги для кожного критерію. В PROMETHEE методі можуть бути використані наступні функції переваги.

 


Функції переваги для кожного критерію наведені в таблиці 3.

Додаткові параметри Таблиця 3

Критерій Тип Функція критерію Параметри (Пороги) Нормалізована вага критерію
С1   Квазі-критерій U-shape Indifference (байдужість)   0,25974
С2   Звичайний критерій Usual Criterion 0,038961
С3   Лінійної переваги і областю небайдужості V-shape Preference (перевага)   0,155844
С4   Критерій рівня Level Criterion Indifference Preference 0,025974
С5   Лінійної переваги і областю байдужості V-shape Indifference Preference   0,233766
С6   Критерій Гаусса Gaussian Criterion 0,103896
С7   Критерій Гаусса Gaussian Criterion 0,181818

 

Розв’язання

Перетворимо критерії мінімізації на критерії максимізації шляхом зміни знаку на "-" в тих критеріях, в яких цільова функція наближається до мінімуму, тобто (-min)=max (табл..4)

 

  Max/ Min Оцінки альтернатив по критеріям
Дельтабанк Приватбанк Сбербанк Росси UniKredit Аваль Укргаз банк
А Б В Г Д Е
Відсоткова ставка max            
Можливість поповнення max            
Мінімальний термін розміщення max -12 -6 -6 -6 -6 -3
Мінімальна сума депозиту max -1000 -1000 -2000 -1500 -1000 -500
Надійність банку max            
Умови нарахування відсотків max            
Умови отримання відсотків max            

 

Крок 1. Попарне порівняння між значеннями альтернатив кожного критерію.

Необхідно здійснити попарне порівняння значень між альтернативами в рамках кожного критерію. Наприклад, для критерію 1 Відсоткова ставка:

А = 22

Б = 16.

Попарне порівняння між альтернативами А та Б дорівнює 22 – 16 =6

Попарне порівняння між альтернативами Б та А дорівнює 16 – 22 = -6

Попарне порівняння альтернатив між собою дорівнює 0

Результати усіх попарних порівнянь наведені в таблицях 5-11.

Таблиця 5

Результати попарних порівнянь критерію "Відсоткова ставка"

Альтернативи А Б В Г Д Е
А            
Б -6   -3      
В -3          
Г -16 -10 -13   -2 -9
Д -14 -8 -11     -7
Е -7 -1 -4      

 

Таблиця 6

Результати попарних порівнянь критерію "Можливість поповнення"

Альтернативи А Б В Г Д Е
А            
Б            
В -1 -1     -1  
Г -1 -1     -1  
Д            
Е -1 -1     -1  

 

Таблиця 7

Результати попарних порівнянь критерію "Мінімальний термін розміщення"

Альтернативи А Б В Г Д Е
А   -6 -6 -6 -6 -9
Б           -3
В           -3
Г           -3
Д           -3
Е            

 

Таблиця 8

Результати попарних порівнянь критерію "Мінімальна сума депозиту"

Альтернативи А Б В Г Д Е
А           -500
Б           -500
В -1000 -1000   -500 -1000 -1500
Г -500 -500     -500 -1000
Д           -500
Е            

 

Таблиця 9

Результати попарних порівнянь критерію "Надійність банку"

Альтернативи А Б В Г Д Е
А   -9 -3 -9 -9 -5
Б            
В   -6   -6 -6 -2
Г            
Д            
Е   -4   -4 -4  

 

Таблиця 10

Результати попарних порівнянь критерію "Умови нарахування відсотків"

Альтернативи А Б В Г Д Е
А            
Б -4     -4    
В -6 -2   -6 -2 -2
Г            
Д -4     -4    
Е -4     -4    

 

Таблиця 11

Результати попарних порівнянь критерію "Умови отримання відсотків"

Альтернативи А Б В Г Д Е
А            
Б -7     -7    
В -9 -2   -9 -2 -2
Г            
Д -7     -7    
Е -7     -7    

 

Крок 2. Дослідження значень функції переваги для критеріїв С1-С7 (на основі таблиці 3,4)

1. Критерій "Відсоткова ставка".

Для даного критерію застосована функція типу 2 − функція квазі-критерію (U-shape) з порогом байдужості .

Попарне порівняння між альтернативами А=22 та Б=16 дорівнює

22 – 16 =6 = Р(6)=0.

Попарне порівняння між альтернативами А=22 та В=19 дорівнює

22 – 19 = 3 < Р(3)=0

Попарне порівняння між альтернативами А=22 та Г=6 дорівнює

22 – 6 = 16 > Р(16)=1

Попарне порівняння між альтернативами А=22 та Д=8 дорівнює

22 – 8 = 14 > Р(14)=1

Попарне порівняння між альтернативами А=22 та Е=15 дорівнює

22 – 15 = 7 > Р(7)=1

Значення функції переваги для критерію "Відсоткова ставка" для усіх попарних порівнянь альтернатив наведені в таблиці 12.

Таблиця 12

Значення функції переваги критерію "Відсоткова ставка" (функція U-shape)

Альтернативи А Б В Г Д Е
А            
Б            
В            
Г            
Д            
Е            

 

2. Критерій "Можливість поповнення".

Для даного критерію застосована функція типу 1 − функція звичайного критерію (Usual Criterion).

Попарне порівняння між альтернативами А=1 та Б=1 дорівнює

1 – 1 =0 = 0 Р(0)=0.

Попарне порівняння між альтернативами А=1 та В=0 дорівнює

1 – 0 = 1 > 0 Р(1)=1

Попарне порівняння між альтернативами А=1 та Г=0 дорівнює

1 – 0 = 1 > 0 Р(1)=1

Попарне порівняння між альтернативами А=1 та Д=1 дорівнює

1 – 1 =0 = 0 Р(0)=0.

Попарне порівняння між альтернативами А=1 та Е=0 дорівнює

1 – 0 = 1 > 0 Р(1)=1

Значення функції переваги для критерію "Відсоткова ставка" для усіх попарних порівнянь альтернатив наведені в таблиці 13.

Таблиця 13

Значення функції переваги критерію " Можливість поповнення " (функція Usual Criterion)

Альтернативи А Б В Г Д Е
А            
Б            
В            
Г            
Д            
Е            

 

3. Критерій "Мінімальний термін розміщення".

Для даного критерію застосована функція типу 3 − функція лінійної переваги і областю небайдужості (V-shape) з порогом переваги

Попарне порівняння між альтернативами А=-12 та Б=-6 дорівнює

−(12) – (−6) = −6 < 0 Р(-6)=0.

Попарне порівняння між альтернативами А=-12 та В=-6 дорівнює

−(12) – (−6) = −6 < 0 Р(-6)=0.

Попарне порівняння між альтернативами А=-12 та Г=-6 дорівнює

−(12) – (−6) = −6 < 0 Р(-6)=0.

Попарне порівняння між альтернативами А=-12 та Д=-6 дорівнює

−(12) – (−6) = −6 < 0 Р(-6)=0.

Попарне порівняння між альтернативами А=-12 та Е=-3 дорівнює

−(12) – (−3) = −9 < 0 Р(-9)=0.

Розглянемо також інші випадки.

Попарне порівняння між альтернативами Б=-6 та А=-12 дорівнює

−(6) – (−12) = 6 > Р(6)=1.

Попарне порівняння між альтернативами Е=-3 та Б=-6 дорівнює

−(−3) – (−6) = 3 <

Значення функції переваги для критерію " Мінімальний термін розміщення " для усіх попарних порівнянь альтернатив наведені в таблиці 14.

Таблиця 14

Значення функції переваги критерію " Мінімальний термін розміщення" (функція Usual Criterion)

Альтернативи А Б В Г Д Е
А            
Б            
В            
Г            
Д            
Е   0,75 0,75 0,75 0,75  

 

4. Критерій "Мінімальна сума депозиту ".

Для даного критерію застосована функція типу 4 − функція рівня критерію (Level Criterion) з порогом переваги та порогом байдужості .

Попарне порівняння між альтернативами А=−1000 та Б= − 1000 дорівнює

−(−1000) – (−1000) = 0 < Р(0)=0.

Попарне порівняння між альтернативами А=−1000 та В= −2000 дорівнює

−(−1000) – (−2000) = 1000

Попарне порівняння між альтернативами А=−1000 та Г= −1500 дорівнює

−(−1000) – (−1500) = 500 = Р(500)=0.

Попарне порівняння між альтернативами А=−1000 та Д= −1000 дорівнює

−(−1000) – (−1000) = 0 < Р(0)=0.

Попарне порівняння між альтернативами А=−1000 та Е= −500 дорівнює

−(−1000) – (−500) = −500 < Р(−500)=0.

Розглянемо також інший випадок.

Попарне порівняння між альтернативами Е =−500 та В= −2000 дорівнює

−(−500) – (−2000) = 1500 > Р(1500)=1.

Значення функції переваги для критерію "Мінімальна сума депозиту " для усіх попарних порівнянь альтернатив наведені в таблиці 15.

Таблиця 15

Значення функції переваги критерію "Мінімальна сума депозиту " (функція Level Criterion)

Альтернативи А Б В Г Д Е
А     0,5      
Б     0,5      
В            
Г            
Д     0,5      
Е       0,5    

 

5. Критерій "Надійність банку".

Для даного критерію застосована функція типу 5 − функція лінійної переваги і областю байдужості (V-shape with Indifference Criterion) з порогом переваги та порогом байдужості .

Попарне порівняння між альтернативами А= 1 та Б= 10 дорівнює

1 − 10 = −9 < Р(−9)=0.

Попарне порівняння між альтернативами А=1 та В= 4 дорівнює

1 − 4 = −3 < Р(−3)=0.

Попарне порівняння між альтернативами А=1 та Г= 10 дорівнює

1 − 10 = −9 < Р(−9)=0.

Попарне порівняння між альтернативами А=1 та Д= 10 дорівнює

1 − 10 = −9 < Р(−9)=0.

Попарне порівняння між альтернативами А=1 та Е=6 дорівнює

1 – 6 = −5 < Р(−5)=0.

Розглянемо також інший випадки.

Попарне порівняння між альтернативами Б = 10 та А= 1 дорівнює

10 − 1 = 9 > Р(9)=1.

Попарне порівняння між альтернативами Б = 10 та В= 4 дорівнює

10 − 4 = 6

 

Значення функції переваги для критерію "Надійність банку" для усіх попарних порівнянь альтернатив наведені в таблиці 16.

Таблиця 16

Значення функції переваги критерію "Надійність банку" (функція V-shape with Indifference Criterion)

Альтернативи А Б В Г Д Е
А            
Б     0,66667      
В            
Г     0,66667      
Д     0,66667      
Е 0,33333          

 

6. Критерій "Умови нарахування відсотків".

Для даного критерію застосована функція типу 6 − функція критерію Гауса (Gaussian Criterion),

Попарне порівняння між альтернативами А= 10 та Б= 6 дорівнює

10 − 6 = 4 > 0

Попарне порівняння між альтернативами А=10 та В= 4 дорівнює

10 − 4 = 6 > 0

Попарне порівняння між альтернативами А=10 та Г= 10 дорівнює

10 − 10 = 0 Р(0)=0.

Попарне порівняння між альтернативами А=1 та Д= 6 дорівнює

10 − 6 = 4 > 0

Попарне порівняння між альтернативами А=1 та Е=6 дорівнює

4 > 0

Попарне порівняння між альтернативами Б = 6 та А= 10 дорівнює

6 − 10 = − 4 < 0 Р(−4)=0.

Значення функції переваги для критерію "Умови нарахування відсотків" для усіх попарних порівнянь альтернатив наведені в таблиці 17.

Таблиця 17

Значення функції переваги критерію "Умови нарахування відсотків" (функція Gaussian Criterion)

Альтернативи А Б В Г Д Е
А   0,8647 0,98889   0,86466 0,86466
Б     0,39347      
В            
Г   0,8647 0,98889   0,86466 0,86466
Д     0,39347      
Е     0,39347      

 

7. Критерій "Умови отримання відсотків".

Для даного критерію застосована функція типу 6 − функція критерію Гауса (Gaussian Criterion),

Значення функції переваги для критерію "Умови отримання відсотків" для усіх попарних порівнянь альтернатив наведені в таблиці 18.

Таблиця 18

Значення функції переваги критерію "Умови отримання відсотків" (функція Gaussian Criterion)

Альтернативи А Б В Г Д Е
А   0,99999     0,99999 0,99999
Б     0,62469      
В            
Г   0,99999     0,99999 0,99999
Д     0,62469      
Е     0,62469      

 


Дата добавления: 2015-12-08; просмотров: 106 | Нарушение авторских прав



mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.036 сек.)