Внешнее ориентирование модели

Цель внешнего ориентирования модели заключается в переходе от фотограмметрической системы координат к внешней и приведение модели к заданному масштабу. Переход от фотограмметрической системы координат точек модели к геодезической можно записать на основе известной формулы преобразования пространственных координат точек из одной системы в другую:

(1.74)

X_г X₀ X

Y_{г =} Y₀ + A_εηθ Y t,

Z_г Z₀ Z

где:

X_г,Y_г,Z_г- геодезические координаты точек местности;

X,Y.Z- фотограмметрические координаты точек модели, полученные по формулам прямой фотограмметрической засечки.

X₀,Y₀,Z_0,ε,η,θ,t-элементы внешнего ориентирования модели.

Покажем на рисунке (1.3) элементы внешнего ориентирования модели:

	Zг

Рис. 1.3 Элементы внешнего ориентирования модели

На рисунке (1.3):

Oг,Xг,Y_г,Z_г- правая геодезическая система координат;

ОХ_г^’,Y_г^’.Z_г^’- вспомогательная система координат, оси которой параллельны осям геодезической системы координат, а начало, как правило, в точке S₁;

S₁XYZ-фотограмметрическая система координат, в которой построена ГММ на основе формул прямой фотограмметрической засечки;

Элементами внешнего ориентирования модели будут являться:

Х₀,Y₀,Z₀-линейные элементы внешнего ориентирования модели, геодезические координаты начала фотограмметрической системы координат, поскольку как правило начало фотограмметрической системы координат выбирается в точке S₁,то:

(1.75)

X₀=X_s1,Y₀=Y_s1,Z₀=Z_s1;

ε- продольный угол наклона модели в плоскости X_г^’Z_г^' , между Z_г^’и проекцией оси Z на плоскость X_г’Z_г’;

η- поперечный угол наклона модели, между осью Z и проекцией ее на плоскость X_г^’Z_г^’, лежит в плоскости ZY_г’;

θ- угол поворота модели, в плоскости XY, между осью Y и следом от плоскости ZY_г^';

(1.76)

t- масштабный коэффициент, определяется по формуле:

Задача внешнего ориентирования модели решается в два этапа:

Первый этап: Определение элементов внешнего ориентирования модели.

ЭВнешО модели определяются на основе исходных уравнений (1.75),в которых будут известны: X_г,Y_гZ_г- геодезические координаты опорных точек, X,Y,Z-фотограмметрические координаты этих же точек, а неизвестными ЭВнешО модели X_0,Y₀,Z_0,ε,η,θ,t.

Для определения ЭВнешО модели необходимо иметь минимум 7 уравнений вида (1.75), следовательно для нахождения неизвестных необходимо иметь 3 опорные точки, так как каждая опорная точка позволяет составить 3 уравнения. Далее уравнения решаются как рассмотрено в разделе 1.2.2.

Второй этап: Имея, ЭВнешО модели и фотограмметрические координаты точек модели вычисляются геодезические координаты точек местности:

(1.77)

.

Вывод формул априорной оценки точности построения геометрической модели местности в вариантной системе

Цель априорной оценки точности: нахождение ожидаемых средних квадратических ошибок элементов взаимного ориентирования снимков. Для вывода формул априорной оценки точности будут использоваться формулы: (1.59),(1.62),(1.63),(1.64),(1.65). Покажем вывод формулы априорной оценки точности угла α₁^’:

(1.79)

,

Продифференцируем (1.80) по q:

(1.80)

,

Перейдем к истинным ошибкам:

(1.81)

,

(1.82)

Перейдем к средним квадратическим ошибкам:

(δq₄)²=(δq₆)²=δ(q₃)²=δ(q₅)²=m²_q

На основе формул (1.82) и (1.83) получим:

(1.83)

,

	(1.84)

тогда .

Аналогично получим формулы средних квадратических ошибок для других элементов:

(1.85)

;

	(1.86)

;

(1.87)

;

(1.88)

;

Формулы (1.85)-(1.88)- формулы для априорной оценки точности определения элементов взаимного ориентирования в вариантной системе, если в пределах стереопары измерены координаты и параллакасы шести стандартных точек.

Дата добавления: 2015-12-08