Вид контроля, примеры заданий, критерии оценки и количества баллов.

ПОВОЛЖСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ СОЦИАЛЬНО-ГУМАНИТАРНАЯ АКАДЕМИЯ

Кафедра математики и методики обучения

Утверждено

на заседании кафедры

Протокол №

«___»________________ 2012г.

Балльно-рейтинговая карта дисциплины

«Геометрия»

Факультет математики, физики и информатики. Специальность – «Математика и информатика»

Курс 2 семестр 3

Ведущий преподаватель

к.п.н., доцент Гаранин В.А.

Самара, 2012

1. Сведения о дисциплине

Курс, семестр	Объем и виды учебной работы
Лекции, ч	Семинары, ч	Практические занятия, ч	Курсовая работа (+)	Контрольная работа	Коллоквиум	Реферат	Тестирование	Зачет (+)	Экзамен (+)
2.1		-		-	+	+	-	+	+	-
2.2		-		-	+	+	+	+	-	+

1. Распределение баллов по дисциплинарным блокам.

Вид контроля	Минимальное количество баллов	Максимальное количество баллов
Модуль 1. Движения и подобие плоскости и пространства.
Текущий контроль по модулю:
	Аудиторная работа
	Самостоятельная работа (специальные обязательные формы)
	Самостоятельная работа (специальные формы на выбор студента): домашние задания (решение задач)
Контрольное мероприятие по модулю
Промежуточный контроль
Модуль 2. Аффинные преобразования. Инверсия.
Текущий контроль по модулю:
	Аудиторная работа
	Самостоятельная работа (специальные обязательные формы): коллоквиум
	Самостоятельная работа (специальные формы на выбор студента): домашние задания (решение задач)
Контрольное мероприятие по модулю – контрольная работа
Промежуточный контроль
Модуль 3. Теория построений на плоскости.
Текущий контроль по модулю:
	Аудиторная работа
	Самостоятельная работа (специальные обязательные формы): проверочные работы
	Самостоятельная работа (специальные формы на выбор студента): домашние задания (решение задач)
Контрольное мероприятие по модулю – индивидуальное задание № 2
Промежуточный контроль
Промежуточная аттестация

Вид контроля, примеры заданий, критерии оценки и количества баллов.

Вид контроля	Примеры заданий, критерии оценки и количества баллов	Темы для изучения и образовательные результаты
Модуль 1. Движения и подобие плоскости и пространства.
	Аудиторная работа – 9 баллов	Оценивается количество правильных ответов студента на занятии (включая дополнительные вопросы, поставленные в процессе занятия): 2 задания – 2 балла; 1 задание – 1 балл.	Понятие геометрического преобразования плоскости (пространства). Движения плоскости (пространства). Частные виды движений плоскости и пространства. Классификация движений плоскости, пространства. Группа движений плоскости (пространства), ее подгруппы. Симметрия плоских и пространственных фигур. Группа симметрий фигуры. Свойства симметрий ограниченных фигур. Подобие на плоскости (в пространстве): определение, свойства. Гомотетия: определение, свойства. Метод подобия при решении задач. Теорема о представлении подобия. Группа подобий плоскости (пространства), ее подгруппы.
	Самостоятельная работа (специальные формы на выбор студента): домашние задания (решение задач) – 9 баллов	Оценивается количество правильных задач, выполненных студентом, сданных перед началом занятия: 4-5 задания – 3 балла; 2-3 задания – 2 балла; 1 задание – 1 балл. Домашнее задание № 1. 1.Две равные окружности имеют точку касания К. Докажите, что любая прямая, пересекающая их в точке К, пересекает их по равным хордам. 2.Основания трапеции 2 и 7; боковые стороны равны 3 и 4. Найдите длину отрезка, соединяющего середины оснований. 3.Серединный перпендикуляр к стороне АВ тр. АВС пересекает сторону АВ в т.К, причем точка К делит ломаную АСВ на две чести равной длинны. Докажите, что АВС равнобедренный треугольник. 4.Какую фигуру образует множество середин всех отрезков, один конец которых находится в данной точке, а другой – на данной окружности.
Контрольное мероприятие по модулю – 9 баллов.	Контрольная работа включает в себя три задания. Задания выполняются в тетрадях для самостоятельных работ. Каждое задание оценивается в 3 балла. Задание считается выполненным, если приведена развернутая запись решения с обоснованием каждого этапа и получен правильный ответ. Контрольная работа. 1.Докажите, что в произвольной трапеции разность длин оснований больше разности длин боковых сторон, но меньше их суммы. 2.Точки А, В, С лежат на одной прямой. Точка М не принадлежит этой прямой. Докажите, что окружности с диаметрами МА, МВ, МС имеют еще одну общую точку. 3.Внутри тр. АВС взята произвольная точка М. Найти периметр треугольника с вершинами в центроидах тр. АВМ, тр. ВСМ, тр. АСМ, если периметр тр. АВС равен 2р.
Модуль 2. Аффинные преобразования. Инверсия.
	Аудиторная работа – 3 балла	Оценивается количество правильных ответов студента на занятии (включая дополнительные вопросы, поставленные в процессе занятия): 2 задания – 2 балла; 1 задание – 1 балл.	Аффинные преобразования, их свойства. Частные виды аффинных преобразований. Родство. Метод аффинных преобразований при решении геометрических задач. Группа аффинных преобразований, ее подгруппы. Инверсия на плоскости и в пространстве. Применение инверсии к решению задач.
	Самостоятельная работа (специальные обязательные формы): коллоквиум – 15 баллов	Перечень вопросов: 1.Понятие преобразования плоскости (пространства). Примеры преобразований. Преобразования 1 или 2 рода. Композиция преобразований. Классификационная схема изученных преобразований. 2.Параллельный перенос на плоскости: определение, задание, свойства, построение соответствующих элементов. 3.Параллельный перенос в пространстве: определение, задание, свойства, построение соответствующих элементов. 4.Центральная симметрия на плоскости: определение, задание, свойства, построение соответствующих элементов. 5.Центральная симметрия в пространстве: определение, задания, свойства, построение соответствующих элементов. 6.Поворот вокруг точки на заданный угол на плоскости: определение, задание, свойства, построение соответствующих элементов. 7.Поворот вокруг прямой на заданный угол в пространстве: определение, задание, свойства, построение соответствующих элементов. 8.Осевая симметрия: определение, задание, свойства, построение соответствующих элементов. 9.Зеркальная симметрия: определение, задание, свойства, построение соответствующих элементов. 10.Скользящая симметрия на плоскости и в пространстве. 11.Винтовое движение, зеркальный поворот; антипризмы. 12. Движения на плоскости: определение, теорема о задании движения на плоскости, свойства движений. 13.Классификация движений на плоскости (теорема). 14.Движения в пространстве: определение, теорема о задании движения в пространстве, свойства движений. 15.Классификация движений в пространстве (теорема). 16.Понятие группы преобразований, подгруппа преобразований. Доказать, что множество движений с заданной на нем операцией композиции образует группу. Привести примеры ее подгрупп. 17.Симметрии фигуры: определение, примеры, свойства. Группы симметрий фигуры. Свойства симметрий ограниченной фигуры. 18.Подобие на плоскости и в пространстве: определение, свойства. Теорема о задании подобия. Теорема о представлении подобия в виде композиции гомотетии и движения. Группа подобий и ее подгруппы. 19.Гомотетия на плоскости: определение, свойства, задание, построение соответственных элементов. 20.Гомотетия в пространстве: определение, свойства, задание, построение соответственных элементов. Гомотетии 1 и 2 рода. Критерии оценки: 15 баллов – полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником, изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику; правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков; отвечал самостоятельно без наводящих вопросов преподавателя. Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые студент легко исправил по замечанию преподавателя. 13 баллов – в изложении ответа допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа; допущены одни – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию преподавателя; допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию преподавателя. 4 - 9 баллов – ставится в следующих случаях: неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала; имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов преподавателя; при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков. 0 – 4 балла – ставится в следующих случаях: не раскрыто основное содержании учебного материала; обнаружено незнание или непонимание студентом большей или наиболее важной части учебного материала; допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов преподавателя.
	Самостоятельная работа (специальные формы на выбор студента): домашние задания (решение задач) – 6 баллов	Оценивается количество правильных задач, выполненных студентом, сданных перед началом занятия: 4 – 5 задания – 3 балла; 2 – 3 задания – 2 балла; 1 задание – 1 балл.
Контрольное мероприятие по модулю – контрольная работа – 10 баллов	Критерии оценки: 10 баллов – индивидуальное задание выполнено в полном объеме; 8 баллов – индивидуальное задание выполнено с некоторыми недочетами; 6 баллов – имеются негрубые ошибки при выполнении практических заданий; 4 балла – допущены грубые ошибки (ошибки, которые обнаруживают незнание студентом формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемы в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской).
Модуль 3. Теория построений на плоскости.
	Аудиторная работа – 6 баллов	Оценивается количество правильных ответов студента на занятии (включая дополнительные вопросы, поставленные в процессе занятия): 2 задания – 2 балла; 1 задание – 1 балл.	ГМТ на плоскости. Метод ГМТ при решении задач на построение на плоскости. Метод геометрических преобразований при решении задач на построение. Алгебраический метод решения задач на построение. Инверсия на плоскости (в пространстве): определение, свойства. Применение инверсии к решению геометрических задач.
	Самостоятельная работа № 1, № 2, № 3 (специальные обязательные формы): проверочные работы – 3 балла	Примеры заданий: 1.Построить касательную к окружности, проходящую через данную на ней точку. 2.Даны окружность и точка А, не лежащая на ней. Построить касательную к окружности, проходящую через точку А. 3.Построить касательную к двум окружностям.
	Самостоятельная работа (специальные формы на выбор студентов): домашние задание (решение задач) – 15 баллов	Примеры заданий: 1.Построить трапецию по заданным четырем ее сторонам. 2.Построить треугольник по двум углам и периметру. 3.Даны окружность и две точки А и В, не лежащие на ней. Построить окружность, проходящую через точки А и В, и касающуюся данной окружности. Оценивается количество правильных задач, выполненных студентом, сданных перед началом занятия: 4 – 5 задания – 3 балла; 2 – 3 задания – 2 балла; 1 задание – 1 балл.
Контрольное мероприятие по модулю – индивидуальное задание №2 – 15 баллов	Задание: 1.Построить окружность данного радиуса касающуюся данной окружности и отсекающую на данной прямой хорду данной длины. 2.Даны три точки А, В и С. Построить треугольник так, что бы точки А, В и С были серединами сторон треугольника. 3.Построить треугольник, зная его углы и отрезок, длина которого равна сумме длин основания и медианы, проведенной к стороне. 4.Построить треугольник АВСД, зная длины всех его сторон, если диагональ, проведенная из вершины угла А лежит на биссектрисе угла А. Критерии оценки: 15 баллов – индивидуальное задание выполнено в полном объеме; 13 баллов – индивидуальное задание выполнено с некоторыми недочетами; 11 баллов – имеются негрубые ошибки при выполнении практических заданий; 9 баллов – допущены грубые ошибки (ошибки, которые обнаруживают незнание студентом формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемы в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской).

Преподаватель оценивает работу студентов на семинарских занятиях и самостоятельную работу, выставляя баллы за активность в аудитории, проверочные и контрольные работы и домашние задания. Оценки за все виды работ преподаватель выставляет в рабочую электронную ведомость. Критерии их оценивания приведены выше. Максимальное число баллов, которое можно получить за работу в семестре, равно 100. В течение семестра необходимо заработать не менее 56 баллов.

Итоговое количество баллов	Оценка
до 56	неудовлетворительно (незачтено)
от 56 до 71	удовлетворительно (зачтено)
от 72 до 86	хорошо (зачтено)
от 87	отлично (зачтено)

Дата добавления: 2015-12-08