Антенные решетки

Для получения больших значений КНД и резко выраженных направленных свойств применяют антенны в виде системы из большого числа вибраторов, называемых решетками. Токи в вибраторах решетки могут иметь одинаковые фазы. Такие решетки называются синфазными антеннами. Применяются также переменно-фазовые системы, токи в вибраторах которых имеют различные фазы, подчиняющиеся определенным законам. Рассмотрим линейную систему из n ненаправленных излучателей, расположенных на равных расстояниях d друг от друга, возбужденных токами, равными по амплитуде. Такая система вибраторов называется эквидистантной равноамплитудной решеткой.

Пусть фаза тока в каждом последующем вибраторе отстает на угол Ф по отношению к току предыдущего (рис. 8.3,а). На большом удалении от антенны в точке М, когда d<<r, лучи от отдельных вибраторов можно считать параллельными. Поле в точке А созданное вибратором 1, обозначим через E1. В равноамплитудной решетке амплитуды поля, созданные различными вибраторами на большом удалении, можно принять равными амплитуде поля первого вибратора, но фазы этих полей будут различны.

Поле Е2 вибратора 2 за счет разности хода лучей ∆r будет опережать поле вибратора 1 по фазе на угол k∆r = kd sin φ и отставать на угол Ф за счет питания. Результирующий сдвиг по фазе между полями, созданными вибраторами 1 и 2, ψ=kd sinφ—Ф. Этот сдвиг по фазе будет и для полей, созданных любыми соседями вибраторами.

На рис. 8.3,6 произведено графическое сложение полей отдельных вибраторов, сдвинутых по фазе друг относительно друга на угол ψ. Векторы полей образуют часть правильного многоугольника, замыкающая сторона которого Е„ равна результирующей напряженности поля, созданной всеми вибраторами в точке М. Перпендикуляры, восстановленные из середин сторон (векторов Е) правильного многоугольника, пересекутся в одной точке О, являющейся центром описанной окружности радиусом р.

Рис. 8.3. К определению множителя решетки

Из треугольников ОАВ и ОАС определяются векторы Е1 и общий Еn и находится множитель системы (решетки) излучателей:

Fc(φ)= sin (0,5 nψ) / sin (0,5ψ) = sin (0,5n(kd sin φ – Ф)) / sin (0,5 ((kd sin φ – Ф))

Рассматривалась решетка, состоящая из ненаправленных излучателей. Если линейную решетку составить из направленных излучателей, например симметричных вибраторов, то поле E1, созданное каждым вибратором, определится его направленными свойствами F1 φ) и результирующая характеристика направленности

F(φ)=F1 (φ) Fc(φ)

Синфазные решетки. Эти решетки широко применяют в качестве направленных антенн радиосвязи, звукового и телевизионного вещания. В синфазной решетке при излучении энергии направлениях, перпендикулярных линии расположения вибраторов (φ=0 и φ=180˚ на достаточно больших расстояниях, лучи отдельных вибраторов проходят одинаковые пути и поля отдельных вибраторов складываются синфазно. Направления φ=0 и φ=180˚ соответствуют главным максимумам ДН. Во всех друг направлениях поля, созданные отдельными вибраторами, различаются по фазе и результирующие поля в этих направлениях меньше, чем в главных. Множитель синфазной решетки может быть получен из (8.5), если в нем положить Ф=0:

Fc (φ) = (sin (0,5n kd sin φ)) / sin (0,5 (kd sin φ))

Исследуем множитель синфазной решетки. Непосредственная подстановка значений φ=0 и φ=180˚ приводет к неопределенности вида 0/0. Раскрыв эту неопределенность подстановкой

sin x ≈ x при x→ 0, получим

Fc (φ) макс = 0,5пкd sin φ / 0,5kd sin φ =n

Это значение множителя соответствует главным максимумам ДН в направлениях, перпендикулярных оси расположения вибраторов.

Нормированный множитель синфазной решетки запишется в виде:

Fcн (φ) = Fc (φ) / Fc (φ)мах или Fcн (φ) = (sin (0,5nkd sin φ)) /(n sin (0,5 kd sin φ)

Следующие максимумы множителя найдем приближенно из условия максимального значения числителя (по абсолютному значению) без учета знаменателя. Функция синуса имеет максимум при углах (3/2) π; (5/2) π. Следовательно, максимумы числителя будут при 0,5nkd sinφm = (3/2)π; (5/2)π. Значение π/2 опущено, как не соответствующее максимуму. Углы, соответствующие максимумам излучения, можно определить из условия sin φm = (λ/2nd) (3; 5…)

Наличие нескольких максимумов множителя синфазной решетки свидетельствует о наличии в характеристике направленности кроме основного боковых лепестков, что в большинстве случаев является вредным явлением.

Направления, в которых отсутствует излучение, найдем в условия равенства нулю числителя (8.8), т. е. 0,5nkd sinφ₀ =(1, 2, З...) π или sin φ₀=(l, 2, 3...)λ/nd. Положение первого нуля определяет ширину главного лепестка ДН синфазной антенны

sin φ₀ = λ/nd

Для синфазных решеток с высокими направленными свойствами угол φ₀ (в радианах или градусах) мал, и можно считать

φ₀= λ/nd = 57,3° λ/nd (8.11)

Вывод. Ширина ДН синфазной решетки сужается с уменьшением длины волны, увеличением числа вибраторов и увеличением расстояния между ними.

Если в синфазной решетке уменьшить число вибраторов и увеличить расстояния между ними так, чтобы сохранить неизменным произведение nd, т.е. линейные размеры антенны, то ширина главного лепестка останется неизменной, но возрастут уровни боковых. При d≤0,5 λ уровни боковых лепестков практически остаются неизменными, но возрастает число вибраторов и усложняется система питания. Поэтому расстояния d между центрами ненаправленных или полуволновых вибраторов обычно выбирают равными 0,5 λ, а одноволновых - λ. Для уменьшения уровня боковых лепестков применяют эквидистантные решетки, в которых центральные вибраторы имею большие токи, а периферийные - меньшие или равноамплитудные решетки, в которых расстояния между вибраторами по мере, удаления от центра антенны увеличиваются. Подбирая закон распределения амплитуд или размещения вибраторов, можно снижать уровни боковых лепестков до необходимых значений.

При заданных линейных размерах антенны наибольшим КНД обладают равноамплитудные эквидистантные решетки. Следовательно, снижение уровня боковых лепестков достигается уменьшением ДН или увеличением размеров антенны.

Диаграмма направленности системы ненаправленных (изотропных) синфазных излучателей, расположенных вдоль прямой линии, есть ДН линейной решетки, являющейся фигурой вращения, ось которой совпадает с линией расположения вибраторов и проходящей в решетке (рис. 8.4,а). В плоскости, перпендикулярной линии положения вибраторов и проходящей через ее центр, синфазная линейная решетка имеет круговую (ненаправленную) ДН.

Для получения узких ДН в двух плоскостях, например в горизонтальной и вертикальной, синфазная решетка должна быть двухмерной. В двухмерной решетке вибраторы располагаются на плоскости (рис. 8.4,6)..

'• 8.4. Диаграммы направленности синфазных решеток из ненаправленных излучателей:

а - линейной; б — плоской; в — плоской с рефлектором

Число вибраторов в горизонтальном направлении (ряду) d1 и расстояния между ними определяют характеристику направленности в горизонтальной плоскости. Характеристика направленности в вертикальной плоскости определяется числом вибраторов в вертикальной плоскости d2 (числом этажей и расстояниями между ними). Для формирования односторонней ДН двухмерная решетка должна иметь рефлектор, т. е. быт трехмерной (объемной) системой (рис. 8.4,е).

В синфазных антеннах, когда амплитуды и фазы токов во все вибраторах решетки можно принять одинаковыми, внесенные сопротивления равны сопротивлениям связи.

Переменно-фазовые решетки. Переменно-фазное возбуждение вибраторов в решетке по сравнению с синфазным имеет ряд преимуществ, к которым в частности относится возможность согласования антенны с фидером в более широком диапазоне частот.

Рассмотрим систему вибраторов, которые питаются линией, расположенной вдоль оси решетки. Скорость изменения фазы вдоль линии определяется фазовой скоростью Vф, которая для воздушных линий С=3•10⁸ м/с. Если линию, например, коаксиальный кабель, заполнить диэлектриком с ε>εo, то Vф<c. Соответственно изменится и длина волны в линии.

Для получения режима бегущей волны вибраторы связывают слабой связью с линией, нагруженной на согласованное сопротивление. В этом случае сдвиг по фазе Ф между соседними вибраторами за счет питания и коэффициент укорочения волны в линии (антенне) ζ соответственно будут равны

Ф=к_л d = ζкd; ζ =с/v_ф =λ/λл

Система вибраторов, в которой каждые два соседних вибратора имеют токи, отличающиеся по фазе на угол Ф=ζкd, называется антенной бегущей волны. В передающей антенне бегущей волны при Vф=с и ζ =1 каждый последующий вибратор относительно предыдущего питается током с запаздыванием фазы на угол kd. При распространении волны вдоль линии в сторону нагрузочного сопротивления (θ=0) опережение фазы за счет питания вибратора 1 компенсируется отставание фазы за счет разности хода волны до вибратора 2 и в этом направлении поля от всех вибраторов складываются синфазно, образуя главный максимум ДН. При pacпространении в любом другом направления поля от отдельных виб­раторов складываются в разных фазах и результирующее поле ослаблено.

 

Рис. 8.5. К определению ДН решетки антенны бегущей волны

Множитель решетки антенны бегущей волны опреде­лим из (8.5), подставив значение сдвига фазы за счет питания из (8.13).

Fc(φ)= (sin (0,5n (kd sin φ — Ф)) / sin (0,5 kd (sin φ –Ф) =

(sin (0,5nkd sin φ – ξ) / sin (0,5 kd (sin φ – ξ)

В тех случаях, когда фазовая скорость меньше скорости с (ξ >1) или равна ей (ξ=l), максимум множителя решетки ан­тенны бегущей волны совпадает с осью расположения вибрато­ров. При этом отсчет углов удобнее производить от оси решетки, а не от нормали к ней. Заменив в последнем выражении угол φ на угол θ, дополняющий угол φ до 90°, получим множитель ре­шетки антенны бегущей волны при отсчете углов θ от оси ре­шетки

Fc(φ)= (sin (0,5nkd (ξ – cos θ)) / sin (0,5 kd (ξ – cos θ))

Нормированный множитель антенны бегущей волны

Fcн(φ)= (sin (0,5nkd (ξ – cos θ)) / n sin (0,5 kd (ξ – cos θ))

Исследуем свойства множителя, приняв Vф=с и ξ =1. В этом случае

Fcн(θ)= (sin (0,5nkd (1- cos θ)) / n sin (0,5 kd (1- cos θ))

'

При θ=0 множитель решетки представляет собой неопределенность типа 0/0, раскрывая которую (полагая sinx ≈x при x→ 0, получаем Fcн(θ=0)= l. Направления, в которых отсутствует излучение, найдем из условия равенства нулю числителя, т. е. sin (0,5 kd(1- cos θ))=sinX=0, которое выполняется при Х= (1, 2, 3...)π. Ширина главного лепестка ДН определяется положением первого нуля из условия X=0,5nkd(1- cosθo)=π. Выполнив очевидные преобразования, получим

sin(0,5θo)=√ (λ/2nd) (8.18)

Для антенны с высокими направленными свойствами ширина равного лепестка мала, функцию синуса можно заменить его аргументом и выражение для ширины главного лепестка примет θo = √ (2λ/nd). Направленные свойства антенны определяются в основном множителем sin (0,5nkd (ξ – cos θ)) = sin X. Из условия sinX=l определим оптимальную длину антенны, при которой Fc(θ) для θ=0 достигает максимального значения. Обозначив L=nd и положив Х=0,5π, получим 0,5Lопт (ξ – cosθ)=0,5π.

Оптимальные длина антенны и коэффициент укорочения связаны уравнениями

Lопт =0,5λ/(ξ—l); ξопт=l+0,5λ/L. (8.19); (8.20)

Коэффициент направленного действия антенны бегущей волны

D=(6…8)Lопт/ (8.21)

При увеличении длины антенны больше оптимальной ее КНД падает за счет увеличения уровня лепестков. Если в антенне коэффициент укорочения значительно отличается от еди­ницы, ее оптимальная длина мала, а следовательно, мал и КНД.

Если фазовая скорость в линии (например, в волноводе) больше скорости c (ξ <l), то главный лепесток ДН антенны бегу­щей волны раздваивается. В этом случае максимумы ДН обра­зуют некоторый угол θ_м с осью решетки. В этих направлениях сдвиг по фазе, вызванный разностью хода лучей в пространстве kd cos θ_м, равен запаздыванию фазы при распространении волны вдоль линии ξkd и cos θ_м =ξ;. При ξ>1 последнее выражение те­ряет смысл и направление максимума множителя системы совпа­дает с направлениемее оси.

Синфазная линейная решетка формирует более узкую ДН, чем антенна бегущей, волны, но только в одной плоскости. В плос­кости, перпендикулярной линии расположения вибраторов, син­фазная решетка имеет ненаправленную ДН (см. рис. 8.4,а). Ан­тенна бегущей волны, составленная из ненаправленных излучате­лей, имеете ДН, являющуюся фигурой вращения F( θ)вокруг оси расположения излучателей (рис. 8.6), формируется в двух взаим­но перпендикулярных плоскостях и имеет один главный лепесток. Для получения однонаправленного излучения здесь не требуется рефлектор. Линия, питающая антенну бегущей волны, на конце нагружается сопротивлением, равным ее волновому сопротивлению с учетом влияния вибраторов. При отсутствии согласо­вания от конца антенны распространяется отражённая волна, которая вызывает ухудшение, т.е. уменьшение коэффициента защитного действия антенны.

Рис. 8.6. Диаграмма направленности ре­шетки антенны бегущей волны из нена­правленных излучателей

Рис. 8.7. Кольцевая решетка

Кольцевые решетки. Они представляют собой системы излучателей, размещенных по окружности (рис. 8.7). Для передачи телевидения широко используют кольцевые решетки с синфазным или переменно-фазным питанием, формирующие ненаправные характеристики излучения в горизонтальной плоскости. Характеристика направленности такой решетки

N

F(φ)=Σ F_n(φ)exp(-i(ψ_n-kR cos(φ-Ф_n)), где Ф_n, ψ_n и F_n(φ) – соответственно угол расположения, фаза тока и множитель характеристики направленности n-го излучателя; N- число излучателей; R – радиус решетки.

Дата добавления: 2015-12-08