Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Бобщенная схема ЦОС

Читайте также:
  1. I. Схема работы для организации семинарского занятия
  2. Б) А. Веберн. Пассакалия ор. 1 (схема)
  3. Б) схема нагрузок на основание
  4. Бинарное обнаружение сигнала со случайной амплитудой и фазой. Отношение правдоподобия. Характеристики обнаружения. Структурная схема обнаружителя.
  5. Блок-схема макета лабораторной работы
  6. В) расчетная схема стены из сборных элементов и эпюры усилий в ней

 

Процесс ЦОС включает три этапа:

- формирование последовательности чисел х(пТ) из аналогового сигнала x(t);

- преобразование последовательности х(пТ) по заданному алгоритму циф­ровым процессором обработки сигналов (в дальнейшем ЦПОС или вы­числитель) в новую, выходную числовую последовательность у(пТ);

- формирование результирующего аналогового сигнала у(t) из последова­тельности у(n T).

Обобщенная схема ЦОС, реализующая данные этапы (рис. 1.6), состоит из следующих элементов:

- аналоговый фильтр нижних частот (ФНЧ);

- аналого-цифровой преобразователь (АЦП);

- цифровой процессор обработки сигналов (ЦПОС);

- цифроаналоговый преобразователь (ЦАП);

- сглаживающий фильтр нижних частот (СФНЧ).

 

Рис. 1.6. Обобщенная схема цифровой обработки сигналов

На рис. 1.7. показан примерный вид временных диаграмм на входе и выходе основных элементов обобщенной схемы ЦОС.

Формирование последовательности чисел х(пТ) из аналогового сигнала x(t) осуществляется АЦТ и реализуется в два этапа:

- дискретизация по времени;

- квантование отсчетов по уровням.

Дискретизация по времени (коротко дискретизация) представляет собой процедуру взятия мгновенных значений (выборок или отсчетов) х(пТ) анало­гового сигнала x(t) через равные промежутки времени Т

Выбор частоты дискретизации определяется теоремой Котельникова, в соответствии с которой точное восстановление аналогового сигнала гарантирует­ся, если частота дискретизации fд как минимум вдвое превышает верхнюю частоту спектра аналогового сигнала fв

Реальные сигналы, как правило, не удовлетворяют условиям теоремы Котельникова, поэтому на входе АЦП ставится ФНЧ, огранивающий спектр аналогового сигнала.

Обычно энергия реальных сигналов существенно уменьшается с ростом час­тоты, поэтому искажения, вносимые ФНЧ, незначительны, и сигналы на его входе и выходе практически одинаковы (см. рис. 1.8)

Рис. 1.8. Временные и спектральные диаграммы на входе и выходе ФНЧ

 

Квантование отсчетов по уровням (коротко квантование) представляет со­бой процедуру представления дискретных отсчетов числами конечной раз­рядности. Для этого весь диапазон изменения величины отсчетов разбивается на конечное число дискретных уровней, называемых уровнями квантования. Затем и каждому отсчету по определенному правилу присваивается значение одного из ближайших уровней квантования. Уровни квантования кодируются двоичными числами, поэтому на выходе АЦП имеем последовательность двоичных чисел хц (пТ).

Цифровой сигнал x ц (пТ) отличается от дискретного сигнала х(пТ):

где εкв (nT) называют ошибкой квантования.

С увеличением количества уровней квантования ошибка квантования умень­шается. Увеличивая разрядность представления отсчетов, можно сделать эту ошибку пренебрежимо малой, поэтому пока не будем делать различие между сигналами xц (nT) и x(nT). Подробно вопрос оценки ошибки квантования бу­дет рассмотрен в специальном разделе. Дискретный сигнал х(пТ) поступает в вычислитель (ЦПОС), который по за­данному алгоритму каждому входному отсчету х(пТ) ставит в однозначное соответствие выходной отсчет у(нТ).

Количество операций (умножений, сложений, пересылок и т. д.) для получе­ния одного отсчета у(пТ) может исчисляться тысячами. Однако какой бы сложности не был алгоритм обработки, максимальное время вычисления од­ного выходного отсчета должно быть меньше периода дискретизации Т. Это условие может быть выполнено, когда тактовая частота fт ЦПОС существен­но превышает частоту дискретизации fд. В этом случае работа вычислителя происходит в реальном времени, т. е. в темпе поступления входных отсчетов.

Полученные выходные отсчеты у(пТ) подаются на цифро-аналоговый преоб­разователь (ЦАП), который формирует ступенчатый сигнал ў(t). С помощью сглаживающего ФНЧ сигнал ў(t) преобразуется в аналоговый сигнал y(f).

 

Математический аппарат описания сигналов и линейных систем

 

Обработке сигналов линейной системой ставится в соответствие математиче­ское описание:

- входного сигнала и

- линейной системы, включающее:

• ее характеристики и

• соотношение вход-выход.

Во временной области сигналы описываются функциями времени, а линейная система - своими формализованными характеристиками, среди которых основной, как правило, считается импульсная характеристика.

Соотношение вход-выход линейной системы с одним входом и одним выхо­дом во временной области описывается линейным уравнением, которое уста­навливает связь между входным и выходным сигналами — двумя функциями времени.

В зависимости от типа сигналов и линейных систем — аналоговые или дис­кретные — соответствующие функции времени будут

- непрерывными— f(t) или кусочно-непрерывными, либо

- решетчатыми — f(nT) —последовательностями отсчетов, где Т — период дискретизации, а п —номер отсчета, п = 0, 1,...

Помимо временной области, сигналы и линейные системы могут описывать­ся в областях других независимых переменных, при этом соответствующие функции времени преобразуются в функции другого аргумента, например в функции частоты. Подобные преобразования не следует путать с преобразованиями функций одной и той же независимой переменной, в частности с преобразованием входного сигнала в выходной. Смысл преобразования всегда ясен из контекста. Данная лекция содержит краткие сведения о математическом аппарате преобразования функций, традиционно используемом при описании аналоговых и дискретных сигналов и линейных систем в областях различных независи­мых переменных, коротко — в различных областях. Представляется целесообразным объединить информацию по данному вопросу в одной, вводной лекции и обращаться к ней по мере необходимости в процессе изложения материала. Это позволит показать:

- преемственность методов анализа аналоговых и дискретных сигналов и линейных систем;

- взаимосвязь однотипных преобразований непрерывных и решетчатых функций;

- взаимосвязь между различными преобразованиями.

2.1. Математическое описание аналоговых сигналов и линейных систем в р-области и в частотной области

Математическое описание аналоговых сигналов и линейных систем в p-области (на комплексной p-плоскости) и в частотной области основано соответствен­но на односторонних преобразованиях Лапласа и Фурье функции време­ни f(t), для которой выполняется условие

 

2.1.1. Преобразование Лаплαаса

Односторонним преобразованием Лапласа функции f(t) называется сле­дующая пара взаимно однозначных преобразований:

прямого(2.1)


и обратного(2.2)

где f(t) - оригинал - непрерывная или кусочно-непрерывная функция (вещественнаяили комплексная), удовлетворяющая условиям Дирихле: на любом конечном интервале в области задания непрерывна и имеет ограниченную вариацию — конечное число разрывов первого рода, минимум максимумов [45];

p— оператор Лапласа:

(2.3)

F(p)р-изображение (р-образ) функции f(t) - результат преобразова­ния Лапласа;

С – любой замкнутый контур в области сходимости интеграла (2.2), охва­тывающий начало координат

р-плоскости и особые точки подынтегральной функции F(p)ept.

Преобразование Лапласа (2.1) существует для Re(p) = σ ≥ σ0, если интеграл

(2.4)

сходится для σ = σ0. Наименьшее значение σ0 характеризует абсциссу схо­димости преобразования Лапласа[9].

 


Дата добавления: 2015-12-08; просмотров: 197 | Нарушение авторских прав



mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.009 сек.)