Свойства чистого приведенного дохода.

1.Чистый приведенный доход – это абсолютный показатель и зависит от масштабов капитальных вложений.

2.Существенная зависимость чистого приведенного дохода от временных параметров проекта.

Выделим два из них:

-срок начала отдачи от инвестиций;

-продолжительность периода отдачи.

Сдвиг начала отдачи вперед уменьшает величину современной стоимости потока доходов пропорционально дисконтному множителю v^t, где t – период отсрочки.

2.Внутренняя норма доходности. Не менее важным для финансового анализа производственных инвестиций является внутренняя норма доходности. Под этим критерием понимают такую расчетную ставку приведения, при которой капитализация получаемого дохода дает сумму, равную инвестициям, и следовательно, капиталовложения только окупаются. При начислении на сумму инвестиций процентов по ставке, равной внутренней норме доходности (J), обеспечивается получение распределенного во времени дохода, эквивалентного инвестициям. Чем выше эта норма, тем больше эффективность инвестиций. Обсуждаемый параметр может быть как положительной, так и отрицательной величиной. Последнее означает, что инвестиции не окупаются.

В общем случае, когда инвестиции и доходы задаются в виде потока платежей, искомая ставка J определяется на основе решения уравнения N = , относительно v каким либо методом:

= 0,

где v – дисконтный множитель по искомой ставке J; t – время от начала реализации проекта; R_t – член потока платежей (вложения и чистые доходы). Зная v (v^t = (1+J)^-n = ), находим искомую ставку J. Расчет искомой ставки осуществляется различными методами, дающими разные по точности ответы. Различаются они и по трудоемкости. В западной учебной литературе часто ограничиваются методом последовательного подбора значения ставки до выполнения условия N = 0. Другие методы определения J основываются на различных итерационных процедурах. К ним относятся метод Ньютона-Рафсона и метод секущей или какие-либо численные процедуры.

Влияние процентной ставки (i) на величину чистого приведенного дохода (N). Из формулы

N = ,

следует, что с ростом ставки приведения размер чистого приведенного дохода сокращается.

Срок окупаемости определяется в двух вариантах – на основе дисконтированных членов потока платежей и без дисконтирования. Обозначим первый как n_ок, второй как m.

Величина n_ок характеризует число лет,которое необходимо для того, чтобы сумма дисконтированных на момент окончания инвестиций чистых доходов была равна размеру инвестиций (барьерная точка для срока). Иначе говоря, это расчетное время, необходимое для полной компенсации инвестиций поступающими доходами с дисконтированием по ставке приведения.

Второй показатель в общем смысле аналогичен первому, но время получения доходов не учитывается и доходы не дисконтируются.

В предельно простим случае срок окупаемости m определяется как отношение суммы инвестиций к средней ожидаемой величине поступаемых доходов:

m = .

В финансовом отношении более обоснованным является дисконтный срок окупаемости n_ок. Пусть капиталовложения заданы одной суммой (К), а поток доходов постоянен и дискретен (R). Тогда из условия полной окупаемости за срок n_ок при заданной процентной ставке i и ежегодных поступлений следует:

К = R .

Отсюда

n_ок = .

Из последней формулы вытекает, что дисконтный срок окупаемости существует, если не нарушаются определенные соотношения между доходами и размером инвестиций, а именно: если постоянные доходы поступают ежегодно, то R > iK.

На величину дисконтного срока окупаемости влияют два фактора:

- распределение поступлений во времени (любая отсрочка поступлений доходов увеличивает срок окупаемости);

- ставка, принятая для дисконтирования (с увеличение ставки приведения срок окупаемости растет).

Т.к. оба рассматриваемых срока окупаемости характеризуют одно и тоже свойство инвестиционного процесса, то между ними существует некоторая зависимость, которая определяется видом распределения доходов во времени.

Определим оба показателя срока окупаемости через размер инвестиций и постоянные ежегодные поступления:

= m, . Отсюда следует, что n_ок =

При mi > 1 инвестиции не окупаются.

Индекс доходности. При расчете рентабельности определяется начисление средних годовых процентов инвестиционного проекта. Средняя годовая прибыль, приносимая инвестицией, соотносится с величиной капиталовложения:

Рентабельность = .

Инвестиция с наивысшей средней рентабельностью считается лучшим решением. Определение рентабельности инвестиционных проектов на практике осуществляется в промышленности при помощи нескольких показателей рентабельности.

Брутто-доход инвестиций при обычной загрузке

=

Брутто-доход инвестиции позволяет судить о рентабельности оборудования с технической точки зрения. Можно сравнивать друг с другом также инвестиционные проекты с иностранным участием.

Нетто- доход дополнительного собственного капитала =

Показатели рентабельности предоставляют прежде всего возможность сравнения для совершенно различных инвестиционных объектов.

Рентабельность инвестиций также может быть измерена двумя способами:

- бухгалтерским (без учета фактора времени);

- с учетом фактора времени (с дисконтированием членов потока платежей).

В обоих случаях доход сопоставляется с размером инвестиций. На основе бухгалтерского метода получим два варианта индекса доходности:

u = или u = .

В последней записи этот индекс совпадает с показателем рентабельности.

Проследим влияние взаимозависимости бухгалтерских срока окупаемости и показателя рентабельности. Пусть доходы постоянны во времени, тогда упомянутые показатели определяются на основе следующих равенств:

m = и u = .

Таким образом, u = .

Рентабельность и срок окупаемости находятся, как видим в обратной зависимости. При дисконтировании членов потока платежей индекс доходности определяется следующим образом: если капиталовложения приведены к одной сумме К, то

U = .

Если же капитальные затраты распределены во времени, то имеем

U = .

Если поток доходов представляет собой постоянную ренту, а капиталовложения мгновенны, то

U = .

Относительные финансовые показатели эффективности инвестиций имеют сходную задачу и базируются, в конечном счете, на одной методике – сопоставлении доходов и затрат. Однако каждый из них решает задачу под своим углом зрения. Подобные измерители взаимосвязаны, причем в общем – динамика одного показателя не пропорциональна изменению другого.

БИЛЕТ № 25

Дата добавления: 2015-12-08