Вопрос 2. Методы проектирования; концептуальное, логическое и физическое проектирование.

Проектирование БД - это взаимосвязанный комплекс работ – от определения общих параметров создаваемой базы данных, анализа объекта управления, построения информационной модели до создания реальной базы данных.

Проектирование БД - Исследование объекта -

(системный анализ) - Информационная модель -Выбор СУБД - Логическая модель - Физическая модель

Основные этапы проектирования баз данных:

Концептуальное проектирование

Логическое проектирование

Физическое проектирование

Концептуальное проектирование отражает обобщенную модель предметной области, для которой создается БД

Для этого осуществляются следующие мероприятия:

- обследование предметной области, изучение ее

-информационной структуры (системный анализ)

-проводятся сбор информации, ее упорядочение

составление моделей данных

По окончании данного этапа получаем концептуальную модель, инвариантную к структуре базы данных.

Часто она представляется в виде модели "сущность-связь".

Логическое проектирование описывает как выбранные взаимосвязи будут представлены в структурах записей базы данных. Выбираются модели СУБД и логические структуры (таблицы, файлы, списки и др.) для описания данных.

Физическое проектирование определение особенностей хранения данных, методов доступа и т.д.

Вопрос 3. Планирование погашения ссуды в кредитных расчетах: срочные, равномерно погашаемые, аннуитетные ссуды, погаси­тельный фонд.

Условия выдачи и погашения кредитов (займов, ссуд) весьма разнообразны. Можно выделить, по крайней мере, три цели для количественного анализа долгосрочной задолженности:

1) разработка плана погашения займа, адекватного условиям финансового соглашения;

2) оценка стоимости долга с учетом всех поступлений для его погашения и состояния денежного рынка на момент оценивания;

3) анализ эффективности (доходности) финансовой операции для кредитора.

Разработка плана погашения займа заключается в составлении графика (расписания) периодических платежей должника. Такие расходы должника обычно называют расходами по обслуживанию долга или, более кратко, срочными уплатами, расходами по займу. Расходы по обслуживанию долга включают как текущие процентные платежи, так и средства, предназначенные для погашения основного долга.

При определении срочных уплат используются следующие основные обозначения:

D – сумма задолженности;

Y – срочная уплата;

I – проценты по займу;

R – расходы по погашению основного долга;

g – ставка процента по займу;

n – общий срок займа;

L – продолжительность льготного периода.

По определению расходы по обслуживанию долга (срочная уплата) находятся как Y = I + R.

Методы определения размера срочных уплат существенно зависят от условия погашения долга, которые предусматривают:

- срок займа;

- продолжительность льготного периода;

- уровень и вид процентной ставки;

- методы уплаты процентов;

- способы погашения основной суммы долга.

В льготном периоде основной долг не погашается, обычно выплачиваются проценты, и расходы по долгу в этом периоде сокращаются до Y = I. Впрочем, не исключается возможность присоединения процентов к сумме основного долга.

В долгосрочных займах проценты выплачиваются на протяжении всего срока займа. Значительно реже они начисляются и присоединяются к основной сумме долга. Основная сумма долга иногда погашается одним платежом, чаще она выплачивается частями – в рассрочку.

Погашение займа одним платежом в конце срока. Пусть займ D выдан на n летпод i сложных годовых процентов. К концу n- го года наращенная его величина станет S = D(1 + i) ⁿ. Если предполагается отдать займ одним платежом, то это и есть размер данного платежа.

Погашение основного долга одним платежом в конце срока. Сам заем называется основным долгом, а наращиваемый добавок – процентными деньгами. Пусть заем D выдан на n лет под i сложных годовых процентов. За 1-й год процентные деньги составят iD. если их выплатить, то останется снова только основной долг в размере D. И так будем выплачивать в конце каждого года. В конце n- го, последнего, года выплаты составят величину iD + D – процентные деньги за последний год и основной долг.

Погашение основного долга равными годовыми выплатами. Пусть заем D выдан на n лет под i сложных годовых процентов. При рассматриваемом способе его выплаты в конце каждого года выплачивается n- я доля основного долга, т.е. величина D/ n. в конце 1-го года, кроме того, платятся проценты с суммы D, которой пользовались в течение этого года, т.е. еще iD. Весь платеж в конце 1-го года равен R₁ = D/ n + iD. В конце 2-го года выплата составит R₂ = D/ n + i(D – D/n) и т.д., так в конце (k +1) – го года платеж R_k+1=D/n + i(D – D/n). Легко видеть, что платежи R₁,R₂,… образуют убывающую арифметическую прогрессию с разностью iD/n, первым членом - R₁ = D/n + iD и последним R_n= D/n + iD/n.

Погашение займа равными годовыми выплатами. В соответствии с этим методом расходы должника по обслуживанию долга постоянны на протяжении всего срока его погашения. Из общей суммы расходов должника часть выделяется на уплату процентов, остаток идет на погашение основного долга. Величина долга здесь последовательно сокращается, в связи с этим уменьшаются процентные платежи и увеличиваются платежи по погашению основного долга.

Пусть заем D выдан на n лет под i сложных годовых процентов. При рассматриваемом способе его выплаты в конце каждого года выплачивается одинаковая сумма Y. Эти выплаты можно рассматривать как годовую ренту длительности n лет и годовым платежом Y.

Y = D_t-1g +R_t = const

План погашения обычно разрабатывается при условии, что задается срок погашения долга. Альтернативным и более редким является установление фиксированной суммы постоянных срочных уплат.

При значительной сумме долга обычная мера заключается в создании погасительного фонда. Создание фонда необязательно надо связывать с погашением долга. На практике возникает необходимость накопления средств и по другим причинам, например, для накопления амортизационных отчислений на закупку изношенного оборудования и т.п.

Погасительный взнос создается из последовательных взносов должника (на специальный счет в банке), на которые начисляются проценты.

Сумма взносов в фонд вместе с начисленными процентами, накопленная в погасительном фонде к концу срока, должна быть равна величине долга. Взносы могут быть как постоянными, так и переменными во времени.

Постоянные взносы в фонд. Задача разработки способа погашения долга, в том числе и в виде плана создания погасительного фонда, заключается в определении размеров срочных уплат и составляющих их элементов в зависимости от конкретных условий займа.

Пусть накопление производится путем регулярных ежегодных взносов R, на которые начисляются сложные проценты по ставке i. одновременно происходит выплата процентов за долг по ставке g. В этом случае срочная уплата составит Y = Dg + R.

Обе составляющие срочной уплаты постоянны во времени. Первая определяется величиной долга и процентной ставкой по займу. Найдем вторую составляющую. Пусть фонд должен быть накоплен за N лет. Тогда соответствующие взносы образуют постоянную ренту с параметрами: R, N, i.

R = ,

где S_{N; i} – коэффициент наращения постоянной ренты со сроком N.

В целом срочная уплата находится как: Y = Dg + .

Если условия контракта предусматривают присоединение процентов к сумме основного долга, то срочная уплата определяется следующим образом:

Y = D .

При создании погасительного фонда используются две процентные ставки - i и g. Первая определяет темп роста погасительного фонда, вторая – сумму выплачиваемых за заем процентов. Рассматриваемый способ погашения долга – создание фонда – выгодно должнику только тогда, когда i > g, т.к. в этом случае должник на аккумулируемые в погасительном фонде средства получает больше процентов, чем сам выплачивает за заем. Чем больше разность i – g, тем больше экономия средств должника, направляемая на покрытие долга. В случае, когда i = g, преимущества создания фонда пропадают – финансовые результаты для должника оказываются такими же, как и при погашении долга частями.

Накопленные за t лет средства фонда определяются по формулами наращенных сумм постоянных рент.

S_t+1 = S_t(1 + i) + R.

Изменяющиеся взносы. В зависимости от конкретных условий могут оказаться предпочтительными изменяющиеся во времени суммы взносов. В таких случаях следует воспользоваться результатами, полученными для переменных рент. Ограничимся примером, когда взносы в фонд следуют арифметической прогрессии. Срочные уплаты в этих условиях изменяются во времени:

Y_t = dg + R_t, где R_t = R + a(t – 1), t = 1,…,N.

Разность прогрессии равна а, первый член – R. Последняя величина определяется следующим образом:

R = .

Билет 11.

Дата добавления: 2015-12-08