Перспективы дальнейшего анализа

Ниже я представлю некоторые расчеты, в верном толковании которых я не совсем уверен. Тем не менее, возможно, после более глубокого анализа я представлю подходящее объяснение полученным ниже данным, и эта тема получит дальнейшее развитие.

Данные по среднему времени верного ответа в разрезе по парам слов/не слов приводятся на листе «23. верные по словам»:

Так как разница во времени ответа крайних слов в каждом из наборов достаточно сильно бросается в глаза, я решил проверить, может ли она носить чисто случайный характер. Для примера взял две крайних по времени пары типа «слово - не слово», а именно, «дерево-ворост» и «порода-палтуб». Анализ на листе «24. две пары сравн» показывает, что среди всех 29 участников, которые отвечали на эти два вопроса, нет ни одного участника, который дал бы верный ответ на предъявленную пару «дерево-ворост» быстрее, чем на пару «порода-палтуб», и 18 человек, которые, верно ответив на оба вопроса, затратили на вопрос «дерево-ворост» больше времени, чем на вопрос «порода-палтуб». Оставшиеся 11 участников либо ошиблись, либо опоздали при ответе на вопрос «дерево-ворост».

Далее предположим, что отличия во времени ответа на эти два вопроса не носят статистически значимый характер, то есть для каждого из 18-ти участников равновероятно как ответить быстрее на один ответ («дерево-ворост»), так и на другой («порода-палтуб»). То есть p=q=0.5.

При таких предположениях, вероятность подобного исхода (0 более быстрых ответов для «дерево-ворост» из 18) для двух пар случайно выбранных вопросов будет равна b(0;18;0.5)= 3,8147E-06. Здесь b(n,m,p) – биномиальное распределение, n – число успехов, m – количество испытаний, p – вероятность успеха каждого испытания.

Однако в нашем случае пары вопросов выбраны не случайно, а как находящиеся на разных полюсах, то есть фактически дополнительный выбор производился из 26*25/2=325 пар.

Поэтому, чтобы оценить сверху вероятность того, что хотя бы в какой-либо одной паре из этих 325 все же случится такое событие, что будет 0 более быстрых ответов для «дерево-ворост» и 18 более быстрых ответов на «порода-палтуб»

Умножим 325 на 3,8147E-06 и получим 0.0012. Отмечу, что это грубая оценка сверху этой вероятности, т.к. эта формула применяется для случая независимых событий, а в случае зависимых результат будет еще меньше.

Мы получили, что вероятность того, что в хотя бы одной паре вопросов из всех 325 пар (под вопросом я подразумеваю здесь тоже пару, например, «дерево-ворост») среди верных ответов на оба вопроса будет 18 случаев более быстрого ответа на один вопрос и ни одного случая более быстрого ответа на другой, равна 0.0012. На основании того, что это значение очень мало (меньше 0.05), мы можем отвергнуть исходное предположение, что отличия во времени ответа на любые два вопроса не носят статистически значимый характер, то есть для каждого из 18-ти участников равновероятно как ответить быстрее на один ответ («дерево-ворост»), так и на другой («порода-палтуб»).

Таким образом, между временем ответа на пары «дерево-ворост» и «порода-палтуб» есть такая разница, которая не может быть объяснена одной лишь случайной ошибкой для уровня значимости 0.05. Такая же ситуация с парами «космос-ремент» и «порода-палтуб».

В связи с этим, кажется весьма интересным более глубоко проанализировать внутренние различия подобного рода между вопросами, чтобы выявить какие-то дополнительные закономерности.

Для этого я планирую сначала изучить несколько статей в этой области, а также ознакомиться с работами, посвященными задачам лексического разбора (Lexical decision task). После поверхностного прочтения работы Д. Е. Мейера (David E. Meyer) и Р. У. Шваневелдта (Schvaneveldt, R.W) 1971 г. «Facilitation in Recognizing Pairs of Words: Evidence of a Dependence Between Retrieval Operations» становится ясно, что нужно более внимательно отнестись к семантическому анализу предъявляемых слов в тесте, так как на скорость их распознавания может влиять частота встречаемости в языке, а также другие характеристики слова.

Дата добавления: 2015-10-30