Читайте также:
|
|
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ОРЛОВСКАЯ БАНКОВСКАЯ ШКОЛА (КОЛЛЕДЖ) ЦЕНТРАЛЬНОГО БАНКА РОСИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ
ПО МАТЕМАТИКЕ
«ИНТЕГРАЛ И ЕГО ПРИМЕНЕНИЕ»
Студентки группы №___________________
__________________________________________
Рабочую тетрадь рекомендуется использовать в сочетании с учебным комплексом
под ред. Мордковича А.Г. «Алгебра и начала анализа»
ПРЕПОДАВАТЕЛЬ
Р.В.Пьянова
ПЕРВООБРАЗНАЯ
Теоретические вопросы.
1.Дайте определение первообразной функции.
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Практические задания по теме
1. Докажите, что функция является первообразной для функции
, если
,
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
2. Найдите первообразную для функции: 1) ; 2)
.
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
3. Для функции найдите ту первообразную, график которой проходит через точку
.
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Творческая работа(это интересно знать)
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ
Теоретические вопросы.
1.Дайте определение неопределенного интеграла.
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Практические задания по теме
Найдите неопределенный интеграл | |||
1) ![]() | |||
2) ![]() ![]() | |||
4. ![]() | |||
5) ![]() ![]() ![]() |
Творческая работа(это интересно знать)
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ
Теоретические вопросы.
1.Дайте определение определенного интеграла.
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
1. Какая фигура называется криволинейной трапецией?
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
2. Как найти площадь криволинейной трапеции?
_________________________________________________________________________________
3. С помощью формулы Ньютона-Лейбница вычисляют:
А. Первообразную функции;
Б. Площадь криволинейной трапеции;
В. Интеграл;
Г. Производную.
Практические задания по теме
1.Найдите определенный интеграл | ||||
1) ![]() ![]() | ||||
3) ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ||||
3. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями ПРИМЕР | |
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
2). Какие из фигур являются криволинейными трапециями:
3). На каком рисунке изображена фигура, не являющаяся криволинейной трапецией?
4). Найдите площадь заштрихованной фигуры:
А. 0; Б. –2; В. 1; Г. 2.
5). Найдите площадь фигуры ограниченной осью Ох и параболой у = 9 – х2
А. 18; Б. 36; В. 72; Г. Нельзя вычислить.
6). Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции у = sin x, прямыми х = 0, х = 2 и осью абсцисс.
А. 0; Б. 2; В. 4; Г. Нельзя вычислить.
Творческая работа(это интересно знать)
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
4. Учебно-тренировочные тестовые задания по теме «Первообразная и интеграл»
Тестовые задания базового уровня .
А1. Первообразная алгебраических функций | Ответы |
А1.1 Найдите f (- 2), если f ¢(x) = 6x3 – 8x + 3, f (2) = 0. A) 10 B) 12 C) -12 D) 18 E) -18 | |
А1.2 Найдите первообразную функции ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | |
А1.3 Найдите все первообразные для функции ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | |
А1.4 Найдите первообразную функцию для ![]() ![]() ![]() ![]() | |
А1.5 Найдите первообразную функции f(x) = 8x3 – 5, график которой проходит через точку M(1; 4).
A) 2x4 – 5x + 7 B) 24x2 + ![]() | |
А1.6Найдите f(0), если f’(x)=6x2-3x+5 и f(4)=130. A) 6 B) 4 C) –4 D) –6 E) 8 | |
А1.7 Для функции ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | |
А1.8 Найдите первообразную функции ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | |
А2. Вычисление интегралов алгебраических функций | Ответы |
А2.1 Вычислите: ![]() ![]() ![]() | |
А2.2 Вычислите: ![]() ![]() ![]() ![]() | |
А2.3 Вычислите: ![]() ![]() ![]() ![]() | |
А2.4Вычислите: ![]() ![]() ![]() ![]() | |
А2.5 Вычислите ![]() | |
А2.6 Вычислите ![]() ![]() ![]() ![]() | |
А2.7 Вычислите ![]() ![]() ![]() | |
А2.8 Вычислите ![]() | |
А3. Первообразная тригонометрических функций | Ответы |
А3.1 Для какой из следующих функций, функция
F(x) = 3tg x + 5 x + c является первообразной?
A) ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | |
А3.2Для какой из следующих функций функция
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | |
А3.3Укажите первообразную функции ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | |
А3.4Найдите первообразную функции: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | |
А3.5Найдите первообразную для функции ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | |
А3.6 Укажите первообразную функции ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | |
А3.7Укажите первообразную функции: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | |
А3.8Найдите первообразную функцию для функции
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | |
А4. Вычисление интегралов тригонометрических функций | Ответы |
А4.1 Вычислите ![]() ![]() ![]() ![]() | |
А4.2Вычислите: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | |
А4.3Вычислите ![]() | |
А4.4Вычислите ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | |
А4.5Вычислите ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | |
А4.6 Вычислите: ![]() ![]() ![]() | |
А4.7Вычислите: ![]() ![]() ![]() | |
А4.8Вычислите ![]() ![]() ![]() ![]() | |
А5. Площадь криволинейной трапеции | Ответы |
А5.1 Найдите площадь фигуры, ограниченной на отрезке ![]() ![]() | |
А5.2Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | |
А5.3Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
y = ![]() | |
А5.4Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями
y = 4 –x2, y = -4x + 8 и осью ![]() ![]() ![]() | |
А5.5Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | |
А5.6 Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями
y = ![]() | |
А5.7Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y = 2x2, y = 0 и x = 3. A) 18 B) 27 C) 54 D) 36 E) 9 | |
А5.8Найти площадь фигуры, ограниченной линиями
![]() |
Тестовые задания более сложного уровня.
Дата добавления: 2015-10-30; просмотров: 88 | Нарушение авторских прав
<== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
Task 3. Match the word combinations with their translation. | | | Интегрирование подстановкой |