Читайте также:
|
|
4.1.1 Добротность цепи представляет собой безразмерную величину, равную произведению 2я на отношение запасенной в цепи энергии к энергии, рассеиваемой цепью за время, соответствующее одному периоду колебаний. Это определение можно записать' в виде следующего уравнения:
энергия, запасенная в контуре
Q=2×p ---------------------------------------
энергия, теряемая контуром за один период
Добротность контура, выведенная на основании этого выражения и выраженная через сосредоточенные параметры, имеет вид:
, (П.13.3)
где L и С — соответственно индуктивность и емкость контура;
r — эквивалентное сопротивление потерь контура при резонансе;
w— частота.
4.1.2 В измерителе добротности измеряемый индуктивный объект образует с конденсатором переменной емкости последовательный колебательный контур, в который ЭДС вводится через трансформатор связи (рис. 3). Конструкция этого трансформатора выполнена так, что вносимое им в колебательный контур сопротивление пренебрежимо мало. Напряжение на конденсаторе переменной емкости С измеряется стрелочным прибором, шкала которого проградуирована в значениях добротности.
Найдем условия, при которых напряжение на конденсаторе контура будет наибольшим.
(П.13.4)
Переходя к модулю, найдем, что
(П.13.5)
Наибольшее напряжение на контуре будет в том случае, когда знаменатель выражения (П.13.5) станет минимальным. Это условие выполняется, когда емкость
(П.13.6)
С учетом выражения (П.13.6) наибольшеенапряжение на конденсаторе при его настройке будет:
(П.13.7)
где — добротность контура.
Извыражения (П.13.7) следует, что
(П.13.8)
где Е — ЭДС, вводимая в контур.
Если пренебречь в подкоренном выражении(П.13.7) единицей, то добротность контура, определяемая выражением (П.13.8), измеряется с погрешностью менее0,5% при Q > 10.
Физический смысл выражений (П.13.5) и (П.13.7) состоит в том, что если индикатор тока позволяет находить максимальный ток в контуре, который совпадает с моментом наступления собственного резонанса контура при частоте w0, то индикаторы напряжения позволяют фиксировать момент наибольшего напряжения Uмакс на контуре при частоте wмакс, несколько отличной от резонансной частоты w0.
Частота, которой соответствует наибольшее напряжение на контуре, определяется выражением:
(П.13.9)
У контуров с добротностью Q³10 отличие wмаксот w0 не более 1 %. При добротностях Q<10, когда нужно знать действительную резонансную частоту, можно найти ее из выражения:
(П.13.10)
Рисунок 3 - Схема последовательного колебательногоконтура
4.1.3 Как отмечалось, сопротивление r (рис. 3) является общим сопротивлением потерь всего контура. Эти потери включают сопротивление потерь исследуемого объекта, потерь в конденсаторе переменной емкости и токоведущих соединительных элементах, потерь в клеммах.
Таким образом, измеряемое значение Q является добротностью всего колебательного контура. Однако, конструкция измерительного конденсатора выполнена так, что потери в нем всегда значительно меньше потерь в исследуемом объекте.
Поэтому, показания измерителя добротности можно считать практически свободными от влияния потерь в колебательном контуре измерительного блока в пределах погрешностей измерения, оговоренных в разделе 3. Это позволило проградуировать шкалу вольтметра измерителя добротности непосредственно в единицах добротности.
Дата добавления: 2015-10-29; просмотров: 70 | Нарушение авторских прав
<== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
УСТРОЙСТВО И РАБОТА ИЗМЕРИТЕЛЯ | | | Описание структурной схемы |