Оборудование: Генератор сигналов высокочастотный Г4-158, осциллограф С1-93.

Исследование резонансных явлений в объеме твердых тел

Выполнил:

ст. гр. 342701

Ремизевич М.В.

Минск 2015

Цель работы:

1) Получить практические навыки работы на генераторе сигналов Г4-158 и осциллографе С1-93.

2) Построить АЧХ, выделить информативный участок, найти зависимость С(f).

Оборудование: Генератор сигналов высокочастотный Г4-158, осциллограф С1-93.

Схема экспериментальной установки – четырехполюсник, входными клеммами являются клеммы генератора Г4-158, выходными – клеммы образца.

Рисунок 1 – Блок-схемы вариантов включений:

Ход работы:

Задание:

1) Установить максимальное напряжение в режиме непрерывной генерации на генераторе высокочастотном Г4-158 на частоте 111.11 кГц и усилении +6 Дб, зарегистрировать сигнал на осциллографе С1-93.

2) Зарегистрировать значения выходного напряжения генератора Г4-158 при различных частотах.

3) Зарегистрировать значения выходного напряжения четырехполюсника, без образца и с образцом.

Воспользуемся формулой нахождения напряжения:

где - амплитуда напряжения, ω – циклическая частота, t – время.

Формула для циклической частоты:

ω = 2πf.

рад/с

Измерим зависимость входного напряжения от частоты (диапазон: 50-500 кГц) при вариантах включения №1, №2 и №3 (R=100кОм). Результаты занесем в Таблицу №1

Таблица 1 – Зависимость выходное напряжение генератора, четырехполюсника без образца, четырехполюсника с образцом от частоты.

№ Измерения	f, кГц	Выходное напряжение генератора, В	Выходное напряжение четырехполюсника без объекта, В	Выходное напряжение четырехполюсника с объектом, В
		6.1	0.95	0.89
		5.7	0.63	0.56
		5.4	0.43	0.4
		5.1	0.33	0.3
		4.7	0.26	0.23
		4.4	0.21	0.19
		4.1	0.17	0.16
		3.9	0.14	0.14
		3.6	0.13	0.12
		3.4	0.11	0.1
		3.2	0.1	0.09
		3.0	0.09	0.08
		2.8	0.08	0.076
		2.7	0.07	0.068
		2.6	0.06	0.063
		2.5	0.06	0.069

Построим график зависимости выходного напряжения генератора от частоты:

Рисунок 2 – Зависимость U(f) (первый вариант включения):

U₀

f, кГц

Рисунок 3 – Зависимость U(f) (при а) втором вариянте включения; б)третьем варианте включения)

С_х, Ф

f, кГц

В ходе работы был замечена аномалия на частоте около 100 кГц. Мы обнаружили первая резонансную частоту. Вторая и третья резонансные частоты были обнаружены в области 300кГц и 500кГц соответственно.

Таблица №2 – Результаты измерений резонансных и антирезонансных частот

	f, кГц	U, В
Резонанс	99,972	3,4
Антирезонанс	99,961	0,03
Резонанс	301,52	0,16
Антирезонанс	301,5	0,09
Резонанс	498,05	0,0625
Антирезонансё	497,97	0,0585

Рассчитаем коэффициент передачи четырехполюсника для каждой частоты.

где – напряжение, снимаемое с выхода четырехполюсника, – выходное напряжение генератора.

Таблица №3 – Значение коэффициента передачи на разных частотах

№ расчета	f, кГц	К
		0,145902
		0,096552
	99,961	0,005263
	99,972	0,596491
		0,074074
		0,06
		0,048936
		0,043182
		0,039024
		0,034211
		0,033333
	301,5	0,025
	301,52	0,044444
		0,028824
		0,028125
		0,026667
		0,027143
		0,025185
		0,024706
	497,97	0,0234
	498,05	0,025
		0,0244

Рисунок 4 – Зависимость K(f):

K_, Ф

f, кГц

Выразим и рассчитаем емкость образца (при различных частотах, а также та часть расчетов где К>0.1нам не подходит, т.к. не выполняется условие К<<1):

.

.

Таблица №4 – Результаты расчетов емкости образца на различных частотах при втором варианте включения

№ Измерения	f, кГц	Сх, 10^-7Ф, 2-й вариант включения	Сх, 10^-7Ф, 3-й вариант включения
		1,7	1,815
		1,625	1,828
		1,66	1,787
		1,6	1,765
		1,595	1,804
		1,585	1,752
		1,596	1,696
		1,597	1,72
		1,46	1,588
		1,488	1,67
		1,41	1,57
		1,358	1,527
		1,324	1,393
		1,362	1,4
		1,407	1,34
		1,324	1,302

Рисунок 5 – Зависимость С_х от частоты (при: а)втором и б)третьем варианте включения):

С_х, Ф

f, кГц

Вывод: Был проверен закон кратности, который подтвердил теорию с высокой точностью, однако для более точных расчетов можно измерить напряжение около резонансных частот с меньшим шагом, а так же необходимо выполнение условия К<<1.

Дата добавления: 2015-10-28