Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Графический метод

Читайте также:
  1. I. 2.3. Табличный симплекс-метод.
  2. I. 3.2. Двойственный симплекс-метод.
  3. I. Передача параметров запроса методом GET.
  4. II Всероссийский хореографический конкурс
  5. II. Методика работы
  6. II. Методика работы.
  7. II. Методика работы.

Рассмотрим тот же механизм (рис. 1.29а). Разбив траекторию АВ на 8 частей (12, 24), найдем ход ползуна, начиная с крайнего положения.

Кинематические диаграммы точки С звена 3.

Кинематические диаграммы строятся методом графического дифференцирования, совмещая метод хорд и метод зеркала. Строим график перемещения S ползуна по времени.

По методу хорд находим усредненные скорости (рис. 1.30)

По методу зеркала находим скорости в точках разбиения, проведя нормаль n-n из полюса Р (рис. 1.31)

Таким же образом строим график ускорения по времени.

Если задан угол поворота φ звена, то двойным дифференцированием можно получить угловую скорость и угловое ускорение звена.

Если графоаналитическим методом можно получить скорости и ускорения всех характерных точек механизма, но для одного положения, то графический метод позволяет найти скорости и ускорения только одного звена, но для всех положений механизма.

Аналитический метод

Любой механизм может быть представлен как замкнутый векторный контур.

Дан четырехзвенник, у которого известны длины , , , , и угол , который определяет положение механизма (рис. 1.32).

 

Спроектируем векторное уравнение по осям X и Y:

Обозначим

(1)

Возведем каждое уравнение в квадрат и умножим их

Отсюда

Обозначим правую часть уравнения через с, а отношение , тогда

Преобразуем (1)

Возведем каждое уравнение в квадрат и сложим их

Задавая разные значения , можем найти и .

Продифференцировав уравнение (1), можем найти , .

Метод наиболее точный.

 

Динамика.

Динамика изучает движение материальных точек, тел и их систем с учетом действующих сил.

В динамике решаются два типа задач:

1. Дано движение тела и требуется найти силы, под действием которых это движение происходит.

2. Силы являются заданными, требуется найти закон движения.

Динамика построена на законах Ньютона.

Первый закон – изолированная материальная точка находится в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения.

Второй закон – сила, действующая на материальную точку, сообщает ей ускорение, которое пропорционально величине силы и имеет направление силы

где – сила, действующая на материальную точку,

– ее ускорение,

– масса точки, являющаяся мерой ее инертных свойств.

Третий закон – две материальные точки взаимодействуют друг с другом так, что силы их взаимодействия равны по величине, противоположны по направлению и имеют общую линию действия.

Единица силы называется Ньютоном

Четвертый закон – если к материальной точке приложена система сил, то движение этой точки складывается из тех движений, которая точка могла бы иметь под действием каждой силы в отдельности.

 

Работа силы (рис. 1.33)

1. При поступательном движении

Если – острый, то сила называется движущей силой, работа положительна.

Если – тупой, то сила называется силой сопротивления, работа отрицательна.

При

При

2. При вращательном движении тела (рис. 1.34)

где М – крутящий момент

 

3. Работа силы тяжести (рис. 1.35)

 

 

 

где – вертикальное перемещение груза.

При движении груза вверх работа считается отрицательной, а вниз – положительной, так как помогает движению.

В системе СИ сила измеряется в ньютонах, длина в метрах, поэтому за единицу работы принимается работа силы в один ньютон на пути, совпадающим с направлением силы в один метр. Эта единица работы называется джоулем.

 

Мощность силы

Мощностью силы называется изменение ее работы за единицу времени

Мощность, равная 1 джоулю в 1 секунду называется ваттом (Вт)

где – скорость тела.

где – угловая скорость тела.

 

Кинетическая энергия для материальной точки и тела в зависимости от движения

Кинетическая энергия точки

то есть половина произведения массы точки на квадрат ее скорости.

Кинетическая энергия системы точек, то есть тела, движущегося поступательно

где – масса тела, .

При вращательном движении (рис. 1.36)

где – момент инерции тела относительно оси Z.

При плоскопараллельном движении твердого тела

Пример: кривошипно-ползунный механизм

 

 

Метод кинетостатики (Принцип Даламбера)

Второй закон Ньютона

Можно записать в виде , где – сумма внешних сил и реакций связи. Введем обозначение , называется силой инерции, направлена противоположно ускорению.

Уравнение обозначает, что в каждый момент времени движения материальной точки сумма внешних сил, реакций связей и сил инерции равна нулю.

Метод кинетостатики является формальным приемом сведения уравнения динамики к форме уравнения статики.

 


Дата добавления: 2015-10-28; просмотров: 91 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Простейшие движения твердого тела| Силовой расчет механизма

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.012 сек.)