Прикладная механика

Курс включает следующие разделы:

1. Теоретическая механика.

2. Основы теории механизмов и машин.

3. Сопротивление материалов.

4. Детали машин.

5. Основы конструирования узлов и деталей машин.

Теоретическая механика – наука об общих законах механического движения.

Механическим движением называется перемещение тел относительно друг друга.

Теоретическая механика делится на три части:

1. Статика;

2. Кинематика;

3. Динамика.

Статика изучает условия равновесия сил, при которых тело будет находится в относительном покое.

Кинематика изучает геометрическую картину механического движения, то есть изучает движение тел независимо от сил, прилагаемых к телу.

Динамика изучает механическое движение с учетом сил, действующих на тело.

Статика рассматривает

1. Абсолютно твердые тела – тела, которые под действием приложенных сил не деформируются (рис. 1.1)

Рис. 1.1

2. Материальные точки – абсолютно твердые тела, размерами которых можно пренебречь, при этом вес тела не меняется.

3. Сила – мера механического взаимодействия тел. Характеризуется величиной, линией действия и направлением, а точка приложения не имеет значения.

Аксиомы статики:

Аксиомы – положения, подтверждаемые многолетней практикой.

Определения:

1. Совокупность сил, действующих на данное тело, называется системой сил.

2. Если система сил такова, что под ее действием свободное тело не изменяет своего движения, то такая система сил называется уравновешенной системой.

3. Сила, которая, будучи присоединенной к некоторой системе сил, действующих на тело, приводит эту систему к равновесию, называется уравновешивающей силой.

4. Две системы сил называются эквивалентными, если они оказывают одинаковое механическое действие на тело.

5. Одна сила, эквивалентная системе сил, называется равнодействующей этой системы.

6. Силы, действующие на тело со стороны других тел, называются внешними силами. Силы взаимодействия между частицами одного и того же тела называются внутренними силами.

Первая аксиома.

Абсолютно твердое тело находится в равновесии под действием двух сил тогда и только тогда, когда эти силы равны по модулю и направлены по одной прямой в противоположные стороны (рис. 1.2).

Рис. 1.2

Вторая аксиома.

Действие системы сил на абсолютно твердое тело не изменится, если к ней присоединить или исключить систему взаимно уравновешенных сил.

Следствие: не изменяя действия сил на тело, ее можно перенести вдоль линии действия (из т. А в т. В) (рис. 1.3).

Рис. 1.3

Третья аксиома.

Равнодействующая двух сходящихся сил выражается диагональю параллелограмма, построенного на этих силах (рис. 1.4).

Рис. 1.4 – правило параллелограмма, – правило треугольника.

Четвертая аксиома (закон равенства действия и противодействия).

Силы, с которыми действуют друг на друга два тела, всегда равны по модулю и направлены по одной прямой в противоположные стороны (рис. 1.5).

Эта аксиома называется третьим законом Ньютона. Силы не уравновешивают друг друга, так как приложены к различным телам.

Пятая аксиома (принцип отвердевания).

Если нетвердое тело находится в равновесии, то это равновесие не нарушится и в том случае, если тело станет абсолютно твердым.

Связи и реакции связей

Тела бывают свободные и несвободные.

Тела, ограничивающие свободу перемещения другого тела, называются связями, а силы, с которыми они действуют на данное тело, называются реакциями связи.

Всякое тело можно считать свободным, если действие связей заменить реакциями связей.

Типы связей.

1. Тело подвешено на гибкой нерастяжимой нити.

2. Гладкая опорная поверхность (без трения) (рис. 1.7).

3.

Реакция направлена по общей нормали к соприкасающимся поверхностям

4. Балка на двух опорах (рис. 1.8)

5.

Сходящаяся система сил (рис. 1.9).

а) Правило параллелограмма

.

б) Правило треугольника

Всякая система сходящихся сил может быть заменена равнодействующей, равной ее главному вектору

.

Если система сходящихся сил находится в равновесии, то ее равнодействующая или главный вектор должны равняться нулю.

· Условие равновесия в геометрической форме – замкнутый силовой многоугольник (рис. 1.10).

· Условие равновесия в аналитической форме

;

иначе

где , , – проекции сил на оси координат

Момент сил относительно точки характеризует вращательный эффект, создаваемый силой, стремящейся повернуть тело вокруг точки (рис. 1.11).

Момент силы относительно точки (рис. 1.12).

Определение. Моментом силы относительно точки называется взятое со знаком «+» или «–» произведение модуля силы на ее плечо. Момент перпендикулярен плоскости, в которой находятся сила и точка и направление в ту сторону, с которой мы видим вращение силы против часовой стрелки.

Дата добавления: 2015-10-28