Термализация нейтронов

В результате замедления нейтроны становятся тепловыми. Процесс установления их спектра принято называть термализацией, это означает установление теплового равновесия между нейтронами и ядрами окружающей их среды.

Специально устанавливается некая условная граница между областями замедления и термализации и вводится понятие граничной энергии Е_гр или энергии сшивки спектров. Конечно имеется некая условность в выборе Е_гр. Значение Е_гр целесообразно выбирать так, чтобы выше нее была справедлива теория замедления (например, в возрастном приближении) и, следовательно, энергетическое распределение замедляющихся нейтронов описывалось бы законом d E/E. Тогда, естественно, что при этом: E_гр>>kT.

При рассмотрении поведения нейтронов при термализации (Е<E_гр) существенно не только тепловое движение ядер, но и химические связи атомов в молекулах. Наличие последних приводит к тому, что закон рассеяния нейтронов на ядрах изменяется: сечение рассеяния существенно зависит от энергии нейтронов, а потеря энергии при рассеянии зависит не только от атомного номера ядра, но и от вида химического соединения.

Если химические связи известны, то можно сколь угодно де­тально описать процесс рассеяния. Это предмет нейтронной физики, где исследуются когерентные и некогерентные виды рассеяния на молекулах. А вот вычисление спектров нейтронов в средах с заданными зако­нами рассеяния прямо относится к задачам теории реакторов.

Ввиду сложности общей задачи здесь будет рассмотрена простая модель замедлителя - идеальный одноатомный газ, в котором учитывается только тепловое движение ядер. Примем, что при некоторых условиях модель одноатомного газа недалека от реальности и достаточно хорошо описывает качественные эффекты в области термализации.

В связи с этим будем рассматривать среду, представляющую собой идеальный одноатомный газ. Введем в эту среду нейтроны: по истечении некоторого времени должно установиться тепловое равновесие между нейтронами н ядрами среды. Однако в реальных средах всегда существует определенная вероятность того, что нейтрон в процессе замедления либо будет поглощен, либо вылетит из среды.

В среде с поглощением и утечкой стационарное распределение нейтронов реализуется только при наличии источника. Обратное также верно: если есть источник нейтронов, но нет поглощения и утечки, то стационарное распределение не может существовать. В реальных системах поглощение и утечка компенсируются замедляющимися нейтронами.

Вследствие поглощения и утечки нейтронов время жизни тепловых нейтронов конечно и полное (идеальное) тепловое равновесие с ядрами среды не устанавливается. В результате спектр нейтронов по форме и положению максимума отличается от максвелловского и средняя энергия нейтронов оказывается более высокой, чем средняя энергия теплового движения ядер замедлителя. В случае слабого поглощения спектр нейтронов близок к спектру Максвелла, но сдвинут в область больших энергий. Итак, замедляющиеся нейтроны распределены по спектру, близкому к спектру Ферми, а тепловые - к спектру Максвелла (в обоих случаях отличие обусловлено в основном поглощением). Естественно, что существует область энергий, в которой одно распределение переходит в другое.

В «идеальном» случае (отсутствия поглощения) в среде устанавливается энергетический спектр нейтронов, называемый спектром Максвелла, его формальное выражение:

(5.1)

Здесь Е_т–средняя энергия теплового движения, К- постоянная Больцмана.

Спектр тепловых нейтронов определяется средней энергией ядер среды (наиболее вероятная температура Т₁), скоростью генерации тепловых нейтронов (плотностью замедления на границе тепловой области q(Е_гр), пропорциональной в случае слабого поглощения Фxå_s(1эВ) и скоростью поглощения Фå_а. Поэтому в качестве основных параметров, определяющих спектр тепловых нейтронов, удобно выбрать Т₁и отношение å_а/xå_s, обратное коэффициенту замедления. Тогда в первом приближении температуру нейтронного газа в гомогенной среде можно представить в виде:

Т_нг =Т₁[1+1.4*å_а(kT₁)/xå_s(1эВ)] (5.2)

где å_а(kT₁) -сечение поглощения,взятое при энергии кТ_1, xå_s(1эВ)- замедляющая способность вещества для нейтронов с энергией I эВ.

Реализуется

1. å _а=0

2. xå_s(1эВ)- бесконечность.

Дата добавления: 2015-10-26