Принцип возможных перемещений

Для того чтобы механическая система находилась в равновесии, необходимо и достаточно, чтобы возможная работа всех активных сил на любых возможных перемещениях была равна нулю: или (общее уравнение статики).

Принцип возможных скоростей

Для того чтобы механическая система находилась в равновесии, необходимо и достаточно, чтобы возможная мощность всех активных сил на любых возможных скоростях была равна нулю: или .

Виртуальные перемещения. Вариации по Гауссу и Курдеку. Идеальные связи.

ВОЗМОЖНЫЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ — (виртуальные перемещения) бесконечно малые перемещения, которые могут совершать точки механической системы из занимаемого ими в данный момент времени положения, не нарушая наложенных на систему связей

Здесь рассматривается еще один вид связей, которые называются идеальными. Связь называется идеальной, если виртуальная работа ее реакции связи равна нулю:

(14)

Если на систему наложены только идеальные связи, то алгебраическая сумма виртуальных работ реакций связей на любых виртуальных перемещениях точек системы или виртуальная работа ее реакций связей равна нулю, то есть

(15)

Можно непосредственно убедиться в том, что эти условия выполняются для известных нам типов связей. Но при изучении теоремы об изменении кинетической энергии, где используется понятие элементарной работы, мы уже доказали, что элементарная работа реакций гладких поверхностей, идеальных шарниров равна нулю. Там же мы доказали, что равны нулю работа внутренних сил абсолютно твердых тел и реакций связей, всегда приложенных в мгновенном центре скоростей.

Следовательно, к идеальным связям относятся:

a) гладкие поверхности;

b) идеальные шарниры, где моменты сопротивления малы;

с) твердые тела - нерастяжимые стержни, нити и т.д.;

d) шероховатая твердая поверхность, по которой без скольжения катится твердое тело и т.д.

Дата добавления: 2015-10-26