Тема 1. Електричне поле

Г.Я. Гайворонська

Фізика.

Курс лекцій

Черкаси – 2010

Видання здійснено за фінансової підтримки громадської організації

„Рада батьків Черкащини”

УДК 53(042.4)

Рекомендовано до друкурішенням Розповсюдження та тиражування

методичної ради Черкаського без офіційного дозволу

державного бізнес-коледжу. ЧДБК заборонено

Протокол № 3 від 31 березня 2010 р.

Укладач: Гайворонська Г.Я.

Фізика. Курс лекцій

Черкаси, 2010 р. – 98 с.

Рецензент: О.О. Ситник, кандидат технічних наук, професор кафедри електротехнічних систем Черкаського державного технологічного університету

Навчальний посібник відповідає програмі курсу “Фізика” для студентів технічних спеціальностей вищих навчальних закладів І – ІІ рівнів акредитації. Він охоплює всі теми діючої програми. Посібник містить необхідні теоретичні відомості, питання для самостійного опрацювання, питання для самоперевірки, теми рефератів.

Затверджено на засіданні циклової © Г.Я. Гайворонська, 2010 р.

комісії фундаментальних дисциплін

Протокол № 8 від 02 березня 2010 р.

ЗМІСТ

ВСТУП 6

ТЕМА 1. ЕЛЕКТРИЧНЕ ПОЛЕ 7

1.1. ФІЗИКА І ЇЇ ЗВ’ЯЗОК З ІНШИМИ НАУКАМИ І ТЕХНІКОЮ.

ОСНОВНІ УЯВЛЕННЯ ПРО МАТЕРІЮ 7

1.1.1.Предмет фізики і загальні методи наукового пізнання 7

1.1.2.Основні поняття теорії фізики 7

1.1.3. Фізичні величини та їх вимірювання 8

1.1.4. Фізичні поняття, закони і теорії 8

1.1.5. Зв’язок фізики з іншими науками і технікою 9

1.2. ЕЛЕМЕНТИ ЕЛЕКТРОСТАТИТКИ. ЗАКОН КУЛОНА. НАПРУЖЕНІСТЬ 10

1.2.1. Електризація тіл 10

1.2.2. Заряд і поле. Поле як вид матерії 11

1.2.3. Взаємодія заряджених тіл. Закон Кулона 11

1.2.4. Напруженість електричного поля 12

1.2.5. Графічне відображення електричного поля 12

1.3. ТЕОРЕМА ОСТРОГРАДСЬКОГО – ГАУССА 13

1.3.1. Потік вектора електричної індукції 13

1.3.2. Теорема Остроградського – Гаусса 13

1.3.3. Застосування теореми Остроградського – Гаусса 14

1.4. ПОТЕНЦІАЛ. РОБОТА ПОЛЯ. НАПРУГА 15

1.4.1. Робота сил електричного поля. Потенціальний характер електричного поля 15

1.4.2. Потенціал електричного поля 16

1.4.3. Різниця потенціалів (напруга). Еквіпотенціальні поверхні 17

1.5. ПРОВІДНИКИ І ДІЕЛЕКТРИКИ В ЕЛЕКТРИЧНОМУ ПОЛІ 18

1.5.1. Провідники в електричному полі. Електростатична індукція 18

1.5.2. Діелектрики в електричному полі. Поляризація діелектрика 19

1.5.3. Особливості деяких діелектриків 21

1.6. ЕЛЕКТРОЄМНСЬ. КОНДЕНСАТОРИ. З'ЄДНАННЯ КОНДЕНСАТОРІВ 22

1.6.1. Електроємність провідника 22

1.6.2. Конденсатори та їх застосування 23

1.6.3. З’єднання конденсаторів 23

ПИТАННЯ ДЛЯ САМОСТІЙНОГО ОПРАЦЮВАННЯ 24

ПИТАННЯ ДЛЯ САМОПЕРЕВІРКИ ЗНАНЬ 25

РЕФЕРАТИ 26

ТЕМА 2. ПОСТІЙНИЙ СТРУМ 27

2.1. ПОСТІЙНИЙ СТРУМ. ОПІР. ЗАКОН ОМА 27

2.1.1. Електричний струм. Основні характеристики електричного струму 27

2.1.2. Закон Ома для ділянки кола. Опір 28

2.1.3. Сторонні сили. Джерело електричного струму 29

2.1.4. Закон Ома для будь-якої ділянки кола і для повного кола 30

2.2. ПРАВИЛА КІРХГОФА 31

2.2.1. Розгалуження струму. Правила Кірхгофа 31

2.2.2. Вимірювання сили струму. Розширення меж вимірювання амперметра 33

2.2.3. Вимірювання напруги. Розширення меж вимірювання вольтметра 34

2.3. РОБОТА І ПОТУЖНІСТЬ СТРУМУ. ЗАКОН ДЖОУЛЯ-ЛЕНЦА 35

2.3.1. Робота постійного електричного струму 35

2.3.2. Потужність постійного електричного струму 35

2.3.3. Теплова дія електричного струму. Закон Джоуля-Ленца 36

2.4. ЕЛЕКТРОПРОВІДНІСТЬ ТВЕРДИХ ТІЛ 37

2.4.1. Електричний струм в металах 37

2.4.2. Залежність опору металів від температури. Надпровідність 38

2.4.3. Поняття про квантову теорію провідності твердих тіл 39

2.5. ЕЛЕКТРИЧНИЙ СТРУМ В НАПІВПРОВІДНИКАХ 40

2.5.1. Будова і електричні властивості напівпровідників 40

2.5.2. Власна і домішкова провідність напівпровідників 42

2.5.3. Електронно-дірковий перехід 43

2.6. ТЕРМОЕЛЕКТРИЧНІ І КОНТАКТНІ ЯВИЩА 45

3.6.1. Робота виходу 45

3.6.2. Контактна різниця потенціалів. Закони Вольта 45

3.6.3. Термоелектричні явища 46

2.7. ЕЛЕКТРИЧНИЙ СТРУМ В РІДИНАХ І ГАЗАХ 47

2.7.1. Електричний струм в рідинах 47

2.7.2.Електричний струм в газах 48

2.7.3. Поняття про плазму 50

2.7.4. Термоелектронна емісія 50

ПИТАННЯ ДЛЯ САМОСТІЙНОГО ОПРАЦЮВАННЯ 51

ПИТАННЯ ДЛЯ САМОПЕРЕВІРКИ ЗНАНЬ 51

РЕФЕРАТИ 52

ТЕМА 3. МАГНІТНЕ ПОЛЕ. ЕЛЕКТРОМАГНІТНА ІНДУКЦІЯ 53

3.1. МАГНІТНЕ ПОЛЕ І ЙОГО ХАРАКТЕРИСТИКИ. ЗАКОН АМПЕРА 53

3.1.1. Магнітне поле і його характеристики 53

3.1.2. Для магнітного поля на електричний струм. Сила Ампера 54

3.1.3. Магнітне поле постійного електричного струму. Закон

Біо – Савара – Лапласа 54

3.1.4. Взаємодія двох прямих струмів 55

3.2. ДІЯ ЕЛЕКТРИЧНОГО І МАГНІТНОГО ПОЛІВ НА РУХОМИЙ ЗАРЯД 56

3.2.1. Дія магнітного поля на рухому заряджену частинку. Сила Лоренца 56

3.2.2. Рух електрона в однорідному магнітному полі 56

3.2.3. Ефект Холла 57

3.3. МАГНІТНІ ВЛАСТИВОСТІ РЕЧОВИН 58

3.3.1. Магнетики і їх намагнічування 58

3.3.2. Магнітне поле в магнетиках. Діамагнетики і парамагнетики 59

3.3.3. Феромагнетики та їх властивості. Магнітний гістерезис 60

3.3.4. Магнітні матеріали і їх застосування 62

3.4. ЕЛЕКТРОМАГНІТНА ІНДУКЦІЯ. ЗАКОН ЕЛЕКТРОМАГНІТНОЇ

ІНДУКЦІЇ 62

3.4.1. Потік магнітної індукції (магнітний потік) 62

3.4.2. Електромагнітна індукція. Досліди Фарадея 63

3.4.3. Закон Ленца 64

3.4.4. Основний закон електромагнітної індукції 65

3.5. САМОІНДУКЦІЯ. ВЗАЄМНА ІНДУКЦІЯ. ЕНЕРГІЯ МАГНІТНОГО ПОЛЯ СТРУМУ 66

3.5.1. Явище самоіндукції. Індуктивність контуру 66

3.5.2. Явище взаємної індукції 68

3.5.3. Енергія магнітного поля струму 69

ПИТАННЯ ДЛЯ САМОСТІЙНОГО ОПРАЦЮВАННЯ 69

ПИТАННЯ ДЛЯ САМОПЕРЕВІРКИ ЗНАНЬ 70

РЕФЕРАТИ 71

ТЕМА 4. ЕЛЕКТРОМАГНІТНІ КОЛИВАННЯ І ХВИЛІ 72

4.1. ВІЛЬНІ ЕЛЕКТРОМАГНІТНІ КОЛИВАННЯ 72

4.1.1. Коливальний контур. Власні електричні коливання 72

4.1.2. Затухаючі електричні коливання 74

4.2. ВИМУШЕНІ ЕЛЕКТРОМАГНІНІ КОЛИВАННЯ. АВТОКОЛИВАННЯ 75

4.2.1. Вимушені електромагнітні коливання 75

4.2.2. Автоколивання 75

4.2.3. Генератор незатухаючих коливань 76

4.3. ЗМІННИЙ СТРУМ, ЙОГО ХАРАКТЕРИСТИКИ І ДОБУВАННЯ 77

4.3.1. Змінний електричний струм. Добування змінного струму 77

4.3.2. Діючі значення сили змінного струму і напруги 79

4.3.3. Зсув фаз між струмом і напругою 79

4.4. КОЛО ЗМІННОГО СТРУМУ З ОПОРОМ, ІНДУКТИВНІСТЮ І

ЄМНІСТЮ. РЕЗОНАНС 80

4.4.1. Коло змінного струму з опором, індуктивністю і ємністю 80

4.4.2. Електричний резонанс 81

4.4.3. Робота і потужність змінного струму 82

4.5. ПЕРЕДАЧА І ПЕРЕТВОРЕННЯЯ ЗМІННОГО СТРУМУ.

ТРАНСФОРМАТОР. ЕЛЕКТРИЧНІ СТАНЦІЇ 83

4.5.1. Передача змінного струму 83

4.5.2. Перетворення змінного струму. Трансформатор 84

4.5.3. Електричні станції 85

4.6. ЕЛЕКТРОМАГНІТНІ ХВИЛІ (ЧАСТИНА 1) 86

4.6.1. Досліди Г. Герца 86

4.6.2. Винайдення радіо 87

4.6.3. Принципи радіозв’язку 88

4.7. ЕЛЕКТРОМАГНІТНІ ХВИЛІ (ЧАСТИНА 2) 90

4.7.1. Інфрачервоне та ультрафіолетове випромінювання 90

4.7.2. Рентгенівське випромінювання 91

4.7.3. Шкала електромагнітних хвиль 92

ПИТАННЯ ДЛЯ САМОСТІЙНОГО ОПРАЦЮВАННЯ 94

ПИТАННЯ ДЛЯ САМОПЕРЕВІРКИ ЗНАНЬ 94

РЕФЕРАТИ 95

РЕКОМЕНДОВАНА ЛІТЕРАТУРА 96

ВСТУП

Даний посібник впорядковано у відповідності до програми курсу „Фізика" для спеціальності „Обслуговування комп'ютерних систем і мереж". Мета посібника - забезпечення студентів повним об’ємом теоретичної інформації щодо вивчення даного предмету.

Вивчення дисципліни включає в себе такі види роботи: прослуховування лекційного матеріалу, самостійна робота над лекціями та матеріалами навчальних посібників зі списку рекомендованої літератури, самоперевірка знань, виконання рефератів, розв'язування розрахункових завдань, здача заліку та іспиту відповідно до навчального плану. Успішне виконання перелічених видів робіт є необхідною складовою частиною загально-інженерної підготовки студентів.

Система викладання спрямована на засвоєння основного навчального матеріалу (основних понять, фактів, законів теорії і методів фізики) на формування вмінь пояснити явища і процеси в природі на основі фізичних теорій. Вивчення фізичних закономірностей супроводиться розглядом їх практичного застосування, пізнавального матеріалу з техніки.

ТЕМА 1. ЕЛЕКТРИЧНЕ ПОЛЕ

1.1. ФІЗИКА І ЇЇ ЗВ’ЯЗОК З ІНШИМИ

НАУКАМИ І ТЕХНІКОЮ. ОСНОВНІ УЯВЛЕННЯ ПРО МАТЕРІЮ

План лекції

1.1.1. Предмет фізики і загальні методи наукового пізнання

1.1.2. Основні поняття теорії фізики

1.1.3. Фізичні величини та їх вимірювання

1.1.4. Фізичні поняття, закони і теорії

1.1.5. Зв’язок фізики з іншими науками і технікою

1.1.1. ПРЕДМЕТ ФІЗИКИ І ЗАГАЛЬНІ МЕТОДИ НАУКОВОГО ПІЗНАННЯ

Фізика існує не як наука для науки. Життя вимагає від людини не стільки споглядання природи, скільки активного втручання в перебіг процесів природи з тим, щоб змінювати і спрямовувати їх на користь людині. За висловом відомого російського фізика М.О.Умова, мета природознавства полягає в тому, щоб встановлювати владу людини над енергією, часом і простором. Фізика займає чільне місце серед природничих наук і істотно впливає на розвиток виробничих сил суспільства.

Для вивчення фізичних явищ і закономірностей, яким вони підлягають, використовують: метод спо­стереження явища в природному вигляді; метод експерименту, коли явище штучно відтворюється в лабораторних умовах; метод тео­ретичного узагальнення даних спостереження й експерименту. На­приклад, методом спостереження було вивчено закономірності руху планет у Сонячній системі; методом експерименту встановлено за­кони вільного падіння тіл; існування електромагнітних хвиль уперше було передбачено теоретичними узагальненнями Максвелла.

В цілому всі згадані методи дослідження перебувають у взаємному зв'язку і доповнюють один одного, повсякчас збагачуються новими ідеями і технічними засобами.

Пізнання природи - складний процес, що пролягає від спосте­реження явищ природи, лабораторних і технічних дослідів до аналізу, побудови моделі і окреслення закономірності перебігу явища; кри­терієм істинності здобутків наукового пізнання є їх узгодження з практикою.

1.1.2. ОСНОВНІ ПОНЯТТЯ ТЕОРІЇ ФІЗИКИ

Фізика вивчає найпростіші і най­більш загальні властивості матерії та форми її існування. Під матерією розуміють усе те, що реально існує поза нашою свідомістю і що може сприйматися нашими органами чуття безпосередньо чи за допомогою приладів. Відчуття тепла або холоду, звуку, світла тощо є нашими реакціями на навколишню дійсність.

У фізиці розрізняють два види матерії: речовину і поле. Проте цим не вичерпується поняття матерії як філософської категорії, яким користуються для означення об'єктивної реальності у всесвіті, яка копіюється, фотографується, відображується нашими відчуттями, іс­нуючи незалежно від них.

Увесь розвиток науки стверджує, що матерія перебуває у вічному і безперервному русі. Під рухом розуміють будь-яку зміну, яка від­бувається з матерією, починаючи від простого переміщення тіла в просторі і кінчаючи мисленням. Геологія вказує на безперервні зміни земної кори, біологія - на розвиток живих організмів, астрономія - на рухи і зміни небесних тіл і т.д. Усі явища в природі є не що інше, як прояви різних рухів матерії. Матерію не можна уявити без руху так само, як і рух без матерії. Рух є формою буття матерії; спокій має відносний характер, він є окремим випадком руху.

Природничі науки вивчають різні види рухів. Фізика вивчає механічні, теплові, електричні, світлові, внутрішньоатомні рухи; такі властивості матерії, як інертність, тяжіння і т.п., які притаманні живим і неживим тілам природи.

Різні явища в природі відбуваються в певній послідовності і мають більшу або меншу тривалість, тобто безперервні зміни і розвиток матерії відбуваються в часі. По суті, відлік часу можливий завдяки змінам у природі: тільки в такому разі якусь подію можна взяти за початок відліку часу і вказати на послідовність певних змін, що відбулися пізніше. Тривалість деякого процесу беремо за одиницю часу і через порівняння з нею вимірюємо час - тривалість інших процесів. Якби припинилися всякі зміни в природі, то поняття часу зникло б. Зміни в природі відбуваються не тільки в часі, а й у просторі. Різні матеріальні об'єкти мають певну просторову протяжність, певним способом розміщуються один відносно одного. Зміни в природі зумовлюють зміни в протяжності і взаємному розміщенні тіл. Про­стір, як і час, не має змісту без матерії і її руху. Тому рух, простір і час називають формами існування матерії.

Колись простір і час розглядали як незалежні «вмістилища» ма­теріальних об'єктів. Але з розвитком науки ці метафізичні пощади були спростовані. Ще в XIX ст. М.І.Лобачевський передбачав, що геометричні властивості простору повинні залежати від наявності матеріальних об'єктів і характеру їх рухів. У XX ст. це довів А.Ейнш­тейн у теорії відносності. Він показав, що простір і час становлять загальний чотиривимірний континуум матеріального світу; простір і час взаємозв'язані, змінюються при переході від однієї системи відліку до іншої, залежать від швидкості руху матеріальних систем. Теорія відносності доводить, що згаданий чотиривимірний простір відмінний від евклідового, він характеризується певною кривизною і властивостями, залежними від характеру руху та густини маси ма­теріального світу.

1.1.3. ФІЗИЧНІ ВЕЛИЧИНИ ТА ЇХ ВИМІРЮВАННЯ

Різні фізичні властивості матерії та її рух визначаються з кількісного боку відповідними фізичними величинами. Характерною ознакою фізичних величин є їх вимірність. Вимірювання величин зводиться до порівняння даної величини з однорідною їй величиною, взятою за одиницю. На­приклад, довжину вимірюють, порівнюючи з довжиною еталона - метра; масу тіла порівнюють з масою еталона - кілограма і т.д.

Різні фізичні величини перебувають у певних залежностях, що виражаються фізичними формулами і законами. Ці залежності дають змогу визначити одні величини через інші, зручніші і досяжні для вимірювання. Наприклад, середню швидкість руху знаходять через відношення довжини шляху до відповідного проміжку часу; розмір молекули - через об'єм та площу розливу гасу на поверхні води; розмір ядра атома - через ефективний переріз розсіяння пучка нейтронів на речовині і т. д.

Щоб з'ясувати будь-яку величину, треба насамперед визначити, яку властивість матерії чи явища вона характеризує, а потім і способи та одиниці її вимірювання. Наприклад, маса є мірою інертності і тяжіння тіл; швидкість є величина, що характеризує кожний момент руху; робота є фізичною величиною, яка визначає перетворення руху з однієї форми в іншу і т. д.

1.1.4. ФІЗИЧНІ ПОНЯТТЯ, ЗАКОНИ І ТЕОРІЇ

Процес наукового пізнання при­роди характеризується певною стадійністю і рангованими результа­тами. На першій стадії проходить виділення і вивчення споріднених фактів, виявлення в них особливого і узагальнюючого, що лягає в основу наукового поняття. В поняттях відображаються фрагменти дійсності. Наприклад, в понятті сили - передача руху, в понятті електричного струму - потік заряджених частинок і т. д.

Фізичні об'єкти і процеси в природі перебувають у певних при­чинних зв'язках між

собою. Завдання фізики полягає в тому, щоб розкрити ці зв'язки і встановити деякі загальні закономірності, яким підлягає певна область різних явищ. Такі суттєві відношення між предметами і явищами називаються фізичними законами. Напри­клад, за законом, встановленим Гуком, величина деформації про­порційна діючій силі й ін.

Надбання відповідних наукових понять, фактів, законів і наслідків з них на певному етапі переростають в якісно вищу і найбільш об'ємну форму наукового пізнання - теорію. Інакше теорії на­зивають структурними одиницями наукових знань. Такими є кла­сична механіка Ньютона, молекулярно-кінетична теорія будови речовини й ін.

Набуті внаслідок наукового дослідження предметів і явищ при­роди фізичні поняття, закони і теорії об'єктивно відображають структуру і розвиток матеріального світу. Оскільки наші знання про природу далеко не повні і пізнання природи є процесом, що невпинно продовжується й удосконалюється, то наявні наукові здобутки не є чимось непохитним, раз назавжди встановленим. Вони відображають тільки один із ступенів пізнання людиною природи.

З розвитком науки до деяких законів було внесено поправки, окреслено межі застосування, сформовано більш загальні закони і якісно нові теорії - теорію відносності і квантову механіку.

1.1.5. ЗВ'ЯЗОК ФІЗИКИ З ІНШИМИ НАУКАМИ І ТЕХНІКОЮ

Фізика як наука про природу має спільні об'єкти і методи дослідження з іншими при­родничими науками. На межі між фізикою і хімією виникли такі науки, як фізична хімія і хімічна фізика, між фізикою і біологією - біофізика. Широке застосування фізичних методів у геології й астро­номії привело до виділення як окремих наук геофізики й астрофізики. Оскільки фізика вивчає найпростіші й найбільш загальні властивості матерії і види її рухів, її розвиток завжди помітно позначався на розвитку всіх інших наук.

Фізика тісно пов'язана з математикою. Математичні методи зав­жди були засобом обробки дослідних даних і вираження функціо­нальних характеристик фізичних явищ. У процесі математичної обробки дослідних даних нерідко передбачалося і відкривалося нове у фізиці; наприклад, передбачено існування електромагнітних хвиль, хвильових властивостей частинок речовини, існування нейтронів і нейтрино тощо. Леонардо да Вінчі мав рацію, коли твердив, що ніяке людське знання не може претендувати на назву істинної науки, якщо воно не користується математичними доведеннями.

Фізичні проблеми нерідко ставили нові завдання перед мате­матикою і стимулювали її розвиток. Багато видатних математиків зробили істотний внесок у математику і фізику одночасно, Такими були в минулому Ньютон, Ейлер і Лаплас, а в наш період М.М.Боголюбов, М.О.Лаврентьєв та ін.

Фізика тісно взаємозв'язана з філософією. Взаємозв'язки цих наук обумовлені єдністю окремого й загального у формуванні людського пізнання. Кожний учений для оцінки й осмислення окремих на­укових результатів не може обійтися без зіставлення їх з навко­лишньою дійсністю. І справжнє осмислення цих результатів можливе тільки на засадах правильного загального погляду на природу і правильного способу мислення дослідника. Але останні - суть категорії філософії. Тому ще Ф.Енгельс у творі «Діалектика природи» переконливо показав, що дослідники природи, які ігнорують або заперечують значення філософії як науки, несвідомо нею користую­ться і все-таки потрапляють у полон до філософії, але нерідко - до найгіршої.

Фізика є науковою основою техніки. Академік С.І.Вавилов спра­ведливо зазначав, що багато галузей сучасної техніки зобов'язані своїм існуванням застосуванню фізики. Таким є весь механізований транспорт - наземний, морський і повітряний, такою є вся електротехніка, теплотехніка, усі технічні застосування світла, уся авто­матика й телемеханіка, значна частина будівельної техніки. У наш час можна переконатися як нові галузі фізики породжують нові галузі техніки. Наприклад, з ядерної фізики почався розвиток ядерної енергетики, фізика напівпровідників переросла у напівпровідникову техніку, така ж передісторія електронної й обчислювальної техніки, лазерної технології тощо.

Розвиток техніки, в свою чергу, сприяє вдосконаленню експе­риментальних методів дослідження у фізиці і дальшому її розвитку. У фізичних лабораторіях використовують прилади, виготовлені на основі найновіших досягнень техніки: мас-спектрометри, електронні мікроскопи, автоматичні лічильники й прискорювачі заряджених частинок, лазери та ін.

1.2. ЕЛЕМЕНТИ ЕЛЕКТРОСТАТИТКИ. ЗАКОН КУЛОНА. НАПРУЖЕНІСТЬ

План лекції

1.2.1. Електризація тіл

1.2.2. Заряд і поле. Поле як вид матерії

1.2.3. Взаємодія заряджених тіл. Закон Кулона

1.2.4. Напруженість електричного поля

1.2.5. Графічне відображення електричного поля

1.2.1. ЕЛЕКТРИЗАЦІЯ ТІЛ

Розділ фізики, в якому вивчається взаємодія нерухомих в заданій системі відліку заряджених тіл і властивості пов'язаних з ними полів, називають електростатикою.

Рис. 1.1. Будова атома

Ключ до розуміння електростатичних явищ дає теорія будови атома. Як відомо, атом складається з позитивно зарядженого ядра - основного носія маси та негативно заряджених частинок - електронів, які обертаються навколо ядра. Порядковий номер хімічного елемента в періодичній таблиці Д.І.Менделєєва визначається величиною заряду ядра або кількістю електронів, що перебувають в оболонці атома в його нормальному стані (рис.1.1). Стійкість атома забезпечується електричною взаємодією ядра і електронної оболонки. Проте зовнішні електрони атома, які найслабше зв'язані з ядром, можуть залишати своє ядро і переходити в сферу дії ядер інших атомів. Якщо атом захоплює додаткові електрони або втрачає їх, то він перетворюється у негативний або позитивний іон. Переходами електронів від одних тіл до інших зумовлюється електризація тіл.

У процесі електризації тертям одне тіло набуває негативно заряду, а друге - позитивного. Зрозуміло, що до тертя заряди обох знаків на тілах були в однаковій кількості, але в процесі тертя (контакту) заряджені частинки - електрони - перерозподіляються між тілами. Надлишок електронів на одному тілі робить його негативно зарядженим, недостача їх на другому тілі робить його в цілому позитивно зарядженим. Негативний заряд одного тіла точно дорівнює за величиною позитивному заряду другого тіла. Це положення відоме під назвою закону збереження електричного заряду: електричні заряди не виникають і не зникають, вони можуть лише передаватися від одного тіла до іншого або перемішуватися всередині даного тіла. Тому алгебраїчна сума зарядів, які виникають у будь-якому електричному процесі на всіх тілах, що беруть участь у цьому процесі, завжди дорівнює нулю.Тіла, наелектризовані різнойменно, притягуються, а однойменно – відштовхуються.

1.2.2. ЗАРЯД І ПОЛЕ. ПОЛЕ ЯК ВИД МАТЕРІЇ

Матерія існує у вигляді речовини і поля. Електричне поле як вид матерії проявляється у силовій дії на заряджені частинки речовини і тіла; воно зумовлює електризацію і поляризацію тіл, їх деформацію - явище електрострикції; воно може перетворюватися у магнітне поле, йому властива певна енергія тощо.

Що ж до електричних зарядів, то вони відображають тільки властивості частинок речовини, що проявляються у взаємозв'язках і взаємодіях речовини і поля. Точніше, електричний заряд - властивість частинок речовини або тіл, що характеризує їх взаємозв’язок з власним електромагнітним полем і їх взаємодію із зовнішнім електромагнітним полем. Електричний заряд кількісно визначається за силовою взаємодією заряджених частинок і полів. Отже, під електричним зарядом розуміють властивість частинок речовини і фізичну величину, що кількісно характеризує цю властивість. Тому кажуть, що заряд електрона дорівнює -1,6 10^-19 Кл. До речі, це одна із найменших порцій електричного заряду частинок, відомих у фізиці - її називають елементарним зарядом.

Оскільки кожне тіло складається з цілком певної кількості елементарних частинок, остільки й заряд будь-якого тіла складається з цілого числа елементарних зарядів е, тобто

q = en, де n - ціле число.

1.2.3. ВЗАЄМОДІЯ ЗАРЯДЖЕНИХ ТІЛ. ЗАКОН КУЛОНА

Ш.Кулон в 1785 p. експериментально встановив закон взаємодії заряджених тіл за допомогою крутильних терезів (рис. 1.2).

Рис. 1.2. Крутильні терези

Вимірюючи величину сили взаємодії для різних значень зарядів q₁, q₂ i відстані між ними r, Кулон встановив: сила взаємодії двох точкових заряджених тіл направлена вздовж прямої, що з’єднує ці тіла; прямо пропорційна добутку величин їх зарядів, обернено пропорційна квадратові відстані між ними і залежить від властивостей середовища, тобто:

, (1.1)

k - коефіцієнт пропорційності, що залежить від вибору одиниць. В одиницях СІ його записують у такому вигляді:

де e₀ – діелектрична проникність вакууму (електрична стала)

,

e - відносна діелектрична проникність середовища – число, яке показує в скільки разів сила взаємодії будь-яких заряджених частинок у даному середовищі менша, ніж у вакуумі.

З урахуванням викладеного закон Кулона в СІ набирає такого вигляду:

. (1.2)

1.2.4. НАПРУЖЕНІСТЬ ЕЛЕКТРИЧНОГО ПОЛЯ

3 кількісного боку властивості електричного поля описуються за допомогою відповідних величин. Однією з них є величина обумовленої силової дії поля на внесене в нього пробне точкове заряджене тіло, її називають напруженістю.

Напруженість чисельно дорівнює відношенню сили, з якою поле діє на пробний позитивний електричний заряд, внесений у дану точку поля, до цього заряду:

. (1.3)

За одиницю напруженості електричного поля в СІ взято напруженість у такій точці поля, в якій на пробне тіло із зарядом в 1 Кл діє сила в 1 Н, - 1 Н/Кл.

Для поля, пов'язаного з точковим зарядженим тілом, сила визначається за законом Кулона, тому за означенням (1.3) формула напруженості в точці на відстані r від тіла з зарядом q набирає вигляду (1.4):

. (1.4)

Дослід показує, що напруженість результуючого поля, пов'язаного з системою кількох заряджених тіл, дорівнює векторній сумі напруженостей у даній точці поля, обумовлених кожним зарядженим тілом зокрема:

. (1.5)

Вираз (1.5) в аналітичній формі відображає принцип незалежності дії електричних полів (принцип суперпозиції).

Якщо напруженість у заданій точці поля відома, то діюча сила поля на тіло з будь-яким зарядом, внесеним у цю точку, дорівнює

. (1.6)

Вектори і збігаються за напрямом, якщо q > 0, і матимуть протилежні напрями, якщо q < 0.

1.2.5. ГРАФІЧНЕ ВІДОБРАЖЕННЯ ЕЛЕКТРИЧНОГО ПОЛЯ

Графічно електричне поле в будь-якій заданій точці можна відобразити вектором напруженості; проте для характеристики поля в цілому побудова необмеженої множини таких векторів привела б накладання їх і плутанини у визначеності поля. За почином М.Фарадея для графічного відображення поля користуються силовими лініями. Так називають лінії, дотичні до яких в кожній точці співпадають з напрямами векторів

напруженості поля. Інакше їх називають лініями напруженості. Вони починаються на позитивно заряджених тілах і закінчуються на негативно заряджених.

Рис. 1.3. Лінії напруженості електричного поля:

а – позитивного заряду, б – негативного заряду

Силові лінії поля зарядженого точкового тіла - це радіальні розбіжні або збіжні лінії залежно від знака заряду тіла (1.3). Щоб задати величини вектора напруженості за цим методом лінії проводять густіше там, де поле сильніше, і рідше - де поле слабше.

Поля, у всіх точках якого величина і напрямок вектора напруженості незмінні, називають однорідними. Однорідне поле зображують паралельними лініями напруженості, що мають однакову густину.

1.3. ТЕОРЕМА ОСТРОГРАДСЬКОГО – ГАУССА

План лекції

1.3.1. Потік вектора електричної індукції

1.3.2. Теорема Остроградського – Гаусса

1.3.3. Застосування теореми Остроградського – Гаусса

1.3.1. ПОТІК ВЕКТОРА ЕЛЕКТРИЧНОЇ ІНДУКЦІЇ.

На прикладі електричного поля точкового зарядженого тіла з'ясовано, що величина вектора напруженості залежить від властивостей середовища. Тому на межі двох середовищ напруженість електричного поля і густина ліній напруженості, а також загальна кількість ліній стрибкоподібно змінюються. Це зумовлює незручності й ускладнення в розрахунках електричних полів і їх графічному зображенні. Зручною для характеристики електричного поля була б величина, яка не залежала б від діелектричних властивостей середовища, а отже, не змінювалася б з переходом від одного середовища в інше. Такою величиною є

. (1.7)

Вектор називають вектором електричної індукції, або вектором електричного зміщення. Вектори і для ізотропного середовища збігаються за напрямом.

Лінії індукції електричного поля, незалежно від зміни середовища, вздовж їх протяжності залишаються неперервними; подібно до ліній напруженості поля в однорідному середовищі (рис. 1.3) вони показують напрям вектора ; їх густина задає модуль вектора індукції.

Дата добавления: 2015-10-26